Mecânica Fina
Atrito Introdução
Correntes elétricas produzidas por atrito
Antes da descoberta da pilha de Volta o único método conhecido para produzir cargas e correntes elétricas era o método de atrito. As máquinas de atrito construídas durante esse período são raramente usadas na atualidade, mas infelizmente o processo continua a produzir-se nas fábricas e tem sido a causa de muitos incêndios. As indústrias que utilizam materiais inflamáveis são solicitadas a instalar numerosas ligações à terra em seus equipamentos, com o fim de proporcionar trajetos pelos quais as cargas elétricas produzidas por atrito possam escoar-se sem produzir qualquer dano (fonte bibliográfica Magaldi, M. Eletrotécnica Princípios e Aplicações, Livros Técnicos e Cientificos Editora S.A., 1983, pg 20).
Máquinas eletrostáticas são geradores mecânicos de eletricidade em alta tensão. As máquinas de atrito foram as primeiras formas desenvolvidas para a geração de eletricidade em quantidade significante, e praticamente toda a pesquisa inicial sobre eletricidade, nos séculos XVII e XVIII foi desenvolvida com nada mais sofisticado que estes curiosos dispositivos como fonte de energia. Mais tarde foram desenvolvidas as máquinas de influência, mais potentes, mais aí (século XIX) já eram conhecidas formas mais práticas para geração de eletricidade, como geradores eletromagnéticos e baterias, e o interêsse pelo desenvolvimento destas formas de geração decaiu. Ao fim do século, surgiram por breve período aplicações médicas em eletroterapia e como fontes de alimentação para máquinas de raios X. Já no século XX, principalmente na forma do gerador de Van de Graaff e derivados, encontrou-se alguma aplicação em laboratórios de física de alta energia, que ainda persiste. Atualmente, ao fim do século XX, estas máquinas são muito pouco conhecidas, com muito de sua história esquecida.
Eu me interessei pelo assunto na adolescência, lendo velhos livros de física que ainda descreviam as máquinas mais importantes. Construí algumas máquinas pequenas, mas acabei deixando o assunto de lado por vários anos, apenas rodando as máquinas de tempos em tempos, que sempre me saudavam com algumas faíscas. Com o advento do WWW, achei que seria interessante montar uma página sobre máquinas eletrostáticas, o que fiz em 1996, e passei a estudar mais o assunto, voltando a construir e estudar estas máquinas. Pesquisando na Biblioteca de Obras Raras e no Museu da Escola de Engenharia da UFRJ, e através de contatos pela Internet, consegui levantar grande parte da história destas máquinas.
Máquinas de Atrito
As máquinas de atrito apenas realizam de forma mais prática, geralmente por rotação de um isolador atritado com um material adequado, o efeito conhecido desde a antiguidade, de que alguns materiais ficam eletrizados quando atritados. O contato reforçado pelo atrito provoca transferência de cargas entre os materiais, que são a seguir afastados, o que aumenta a tensão elétrica entre as cargas separadas.A máquina eletrostática mais primitiva foi desenvolvida por Otto von Guericke (1602-1686), em Magdeburgo, atual Alemanha, por volta de 1663. Consistia em uma esfera sólida de enxôfre montada sobre um eixo de ferro, que se encaixava em um suporte em uma caixa de madeira. A caixa servia para guardar acessórios para o gerador. A esfera era girada pelo eixo com uma mão enquanto atritada com a outra mão. Quando eletrizada, era retirada do suporte e usada para experimentos diversos, como perseguir uma pena, que era ora atraída, ora repelida pela esfera. Von Guericke, entretanto, não distinguia claramente o que era a eletricidade.
A partir do fim do século XVII, vários pesquisadores desenvolveram a máquina de atrito: Hauksbee (Francis, c. 1666-1713) (Inglaterra) passou a usar globos de vidro girados rapidamente por sistemas de polias. Esta figura mostra a máquina do Abade Nollet (Jean Antoine, 1700-1770), pesquisador francês que muito contribuíu para o estudo da eletricidade, e que freqüentemente realizava demonstrações para a nobreza. O uso das mãos para atrito não era muito prático, e perigoso, o que levou ao uso de almofadas de couro em substituição às mãos, melhoria atribuída a Winkler (Johann Heinrich, 1703-1770), por 1744. Logo se descobriu que as almofadas funcionavam melhor se pulverizadas com pós metálicos, geralmente amálgamas diversos. Bose (Georg Matthias, 1710-1761) deu a forma final básica à máquina de atrito com globo, incluindo um coletor de carga isolado, coletando carga da superfície do globo através de pontas, ou simplesmente pela proximidade, como na demonstração acima. A máquina múltipla de Watson (William, 1715-1787) incorporava todos estes detalhes. Neste e neste "link" podem ser encontradas belas máquinas de globo.
Em 1752, Windsor, na Inglaterra, descreveu uma máquina usando um cilindro de vidro, com almofada de atrito e coletor de carga com pontas. Máquinas similares foram populares por muito tempo, como as construídas pelo construtor inglês Nairne (Edward, 1726-1806) a partir de 1770.
Em 1756, Sigaud de la Fond (Joseph Aignan, 1730-1810) construiu uma máquina usando um disco de vidro, em que apenas um lado era usado. A idéia foi aperfeiçoada pelo construtor Ramsden (Jesse, 1735-1800) em uma forma muito prática, usando os dois lados do disco, que se tornou um dos padrões para máquinas de atrito. A máquina de Ramsden usa um disco de vidro, atritado por quatro almofadas montadas em suportes verticais, e coletores de carga providos de pontas nos dois lados, ligados a uma estrutura de condutores isolados. Em algumas versões, o disco, após tocar nas almofadas, é coberto por uma aba de tecido isolante, como seda, para evitar descargas para as almofadas. Eu construí uma pequena máquina assim em 1975, usando um disco de acrílico. Minha máquina somente funciona se muito sêca, e assim mesmo é fraca, devido ao pequeno tamanho.
Outra forma prática para a máquina de atrito é a de Winter (Georg Karl) ou de Le Roy (Jean Baptiste, 1720-1800). Consiste em um disco de vidro montado em um eixo isolante, atritado em um lado por uma dupla almofada de couro, com abas isolantes, e com coletores de carga na forma de anéis com pontas voltadas para o disco do outro lado. Tensões positivas são coletadas nos coletores de carga, e negativas nas almofadas isoladas. Esta máquina procura gerar a mais alta tensão possível, afastando tanto quanto possível as almofadas de atrito do coletor de carga. Modelos como os da figura eram fabricados ainda nos anos 1920. Era comum acoplar a esta máquina um anel de madeira com um fio metálico embutido, o que se dizia aumentar a força das faíscas geradas (pela capacitância do anel), como visto nesta elaborada máquina, com um anel duplo.
Em 1784, Van Marum (Martinus, 1750-1827), na Holanda, mandou construir uma enorme máquina de atrito, que era capaz de gerar faíscas com mais de meio metro. Esta máquina está ainda hoje no museu Teylers. Van Marum projetou também uma máquina de disco, de onde se podia extrair cargas positivas ou negativas alterando a posição de algumas peças. Uma grande máquina assim foi usada por Georg Ohm, e está hoje no Deutches Museum.
Ao lado da máquina de Ohm, pode ser vista uma bateria de "garrafas de Leyden". Estes dispositivos, inventados em 1745, independentemente por Musschenbroek (Pieter van, 1692-1761), em Leiden (ou Leyden), Holanda e por von Kleist (Ewald Jürgen, c. 1700-1748) na Pomerânia, eram capacitores de alta tensão, formados por uma garrafa com folhas metálicas aplicadas dentro e fora, formando os dois terminais do capacitor. Originalmente, a garrafa de Leyden de Musschenbroek era apenas uma garrafa com água dentro, com a mão do experimentador servindo como placa externa, o que era suficiente para efeitos como faíscas brilhantes e barulhentas e fortes choques elétricos. Logo se tornou comum a conexão de garrafas de Leyden a máquinas eletrostáticas, para acumulação de energia.
Uma máquina de atrito usando vapor d'água foi desenvolvida por Armstrong, na Inglaterra, em 1840, após observações de que jatos de vapor emitidos por uma máquina a vapor transportavam significante carga elétrica (a observação foi feita por operadores, que aproximando uma mão de um jato de vapor e outra do metal da caldeira provocavam faíscas).O atrito pode ser útil ou prejudicial. Como muitas outras coisas, o atrito pode ser-nos útil ou prejudicial. Sem o atrito um automóvel não sairia do lugar porque os pneumáticos deslizariam sôbre o pavimento. Numa estrada lamacenta é necessário colocar correntes nas rodas para aumentar o atrito. Sem atrito as correias não poderiam mover as máquinas e os pregos não se prenderiam nas paredes. Vencendo o atrito ao puxar um trenó, os atletas fortalecem os músculos.
O que iremos tratar é sobre a forma a qual se possa encontrar atritos na manufatura, automatização e robotização, por quê?
R: De acordo com experiências este fenômeno é uma reação devido a uma série de parâmetros, que vêem concomitantemente demonstrar que existio algum tipo de falha! Deste modo, o assunto de "Atrito" será aqui visto além dos conceitos de formação, mas sim, no campo dos efeitos consequentes de sua origem.
Na análise de falhas, podemos averiguar que o atrito foi gerado devido a erros de projetos ou defeitos de fabricação. Anomalias no emprego de sistemas mecânicos e/ou mecanismos podem ser detectadas através de aparelhagem para análise de falhas, ou também através de outros meios mais simples, tais como se possa analisar como se comportam tais mecanismos de acordo com uma determinada afinidade para movimentos de translação e/ou rotação.
Existem infinidade de exemplos para podermos ver como tem ocorrido atrito de forma indesejáveis, devido a solicitações do meio externo e até mesmo interno. Por exemplo, veja a chave on/off "push botton" de um paínel eletrônico, sendo que no interior deste botão normalmente é encontrada uma mini lâmpada neon. Ao ser acionado tal botão ele se prende, e no novo contato se solta, porém já foi diagnosticado que as vezes não soltava. Como se faz este tipo de análise?
R: A análise na maioria dos casos vem pela simulação em laboratório, atráves de um mecanismos conhecido por "jig de teste", ou seja, um dispositivo mecânico que coloca o botão em movimentos ciclícos durante um determinado números de horas. Uma vez feito isto, só irá cessar o teste, na hora que houver alguma falha do botão.
Forças de AtritoUma pequena esfera de aço é abandonada num recipiente contendo glicerina. A velocidade de queda da esfera cresce até um valor máximo e então permanece constante. Além do peso, atua sobre a esfera o empuxo e a força de resistência devido ao fluido. Um impulso faz uma moeda deslizar sobre uma mesa. A velocidade em relação à mesa diminuí até zero. A aceleração da moeda tem sentido contrário ao de sua velocidade e é causada pela força de atrito cinético devido à superfície da mesa. Sobre uma caixa em repouso sobre o chão aplica-se uma força horizontal de pequena intensidade. A caixa não se move. Além dessa força atua, na horizontal, a força de atrito estático. Um cilindro rola sem deslizar (rolamento puro) sobre uma mesa. A sua velocidade em relação à mesa diminui até zero. A aceleração do cilindro tem sentido contrário ao de sua velocidade e é causada pela força de atrito de rolamento.
As forças de atrito consideradas no primeiro exemplo (força de atrito viscoso ou força de resistência), no segundo exemplo (força de atrito cinético ou força de atrito de deslizamento) e no quarto exemplo (força de atrito de rolamento), que existem porque existe movimento relativo entre os corpos considerados, estão associadas à dissipação de energia mecânica. A força de atrito considerada no terceiro exemplo (força de atrito estático ou de aderência) não estáassociada à dissipação de energia mecânica porque ela não realiza trabalho e só existe se as superfícies em contato tendem a se mover uma em relação a outra. As forças de atrito estático e cinético estão associadas a superfícies secas. Caso contrário, a força de atrito teria, também, o caráter do atrito viscoso.Força de Atrito Viscoso
A força de resistência que aparece durante o movimento de um corpo em um fluido depende da forma do corpo, da sua velocidade em relação ao fluido e da viscosidade do fluido. Também entre duas superfícies em movimento relativo separadas por uma fina película contínua de fluido existe atrito viscoso. Nos dois casos, se o módulo da velocidade relativa é pequeno, o fluido se separa em camadas paralelas. Para entender a origem da viscosidade e, portanto, da força de resistência, consideremos duas placas planas e paralelas, com um fluido contínuo entre elas
. Aplicando uma força F a uma das placas, ela é acelerada até atingir uma velocidade terminal constante, cujo módulo é proporcional ao módulo da força aplicada. O fluido entre as placas se separa em lâminas paralelas. A lâmina adjacente à placa móvel se move com ela, a lâmina seguinte se move com uma velocidade de módulo um pouco menor e assim por diante, até a lâmina adjacente à placa imóvel que, como ela, tem velocidade nula. A viscosidade vem da interação entre lâminas adjacentes. Cada lâmina é puxada para trás por uma força devida à lâmina inferior e para frente, por uma força devida à lâmina superior.
Num gás, como as forças de coesão não são efetivas porque as moléculas estão longe umas das outras, a viscosidade vem da transferência de quantidade de movimento entre camadas adjacentes. As moléculas que passam de uma camada a outra, que se move mais lentamente, transferem a ela uma quantidade de movimento maior do que a quantidade de movimento que as moléculas dessa camada transferem àquela ao cruzarem, em sentido contrário, a mesma fronteira. Assim, a velocidade da camada mais rápida diminui e a velocidade da camada mais lenta, aumenta, e a velocidade relativa diminui. A viscosidade dos líquidos vem das forças de coesão entre moléculas relativamente juntas. Desta maneira, enquanto que nos gases a viscosidade cresce com o aumento da temperatura, nos líquidos ocorre o oposto já que, com o aumento da temperatura, aumenta a energia cinética média das moléculas, diminui o intervalo de tempo que as moléculas passam umas junto das outras e menos efetivas se tornam as forças intermoleculares.Forças de Atrito Seco
Os dados referentes às forças de atrito estático e cinético são muito aproximados, dependendo dos diferentes graus de polimento das superfícies e/ou dos diferentes graus de contaminação com substâncias estranhas. Esses fatores é que realmente determinam os coeficientes de atrito e a dependência da força de atrito cinético com a velocidade relativa das superfícies em questão. Assim, não tem sentido tabelar coeficientes de atrito entre superfícies diversas, a menos que elas sejam padronizadas. O atrito nunca é entre uma superfície de cobre e uma de alumínio, por exemplo, mas entre uma superfície de cobre com certo polimento e com algumas impurezas e uma superfície de alumínio com outro polimento e com outras impurezas. Para entender a origem das forças de atrito seco deve-se considerar que, ao nível atômico, as superfícies tem pequenas irregularidades e que o contato ocorre num número relativamente pequeno de pontos, onde as irregularidades se interpenetram e se deformam, exercendo forças mútuas cujas intensidades dependem da intensidade da força que empurra as superfícies uma contra a outra
. Nos pontos de contato existem ligações dos átomos de uma superfície com os átomos da outra, como soldas microscópicas.
Se uma força externa horizontal F é aplicada à superfície II, por exemplo, aparecem as forças horizontais fa, - fa, fb, - fb, fc, - fc, etc., associadas às deformações locais originadas pela tendência de movimento relativo entre as superfícies. Se as superfícies permanecem em repouso relativo, fa + fb + fc + ... é a força de atrito estático sobre a superfície II e - (fa + fb + fc + ...) é a força de atrito estático sobre a superfície I. Quanto maior for o módulo da força F, maiores são as deformações locais e maiores os módulos das respectivas forças. Se o módulo da força F é grande o suficiente para romper as soldas microscópicas nos pontos de contato, uma superfície desliza em relação à outra e, nesse movimento, as irregularidades de uma superfície colidem com as irregularidades da outra e as forças que surgem devido a essas colisões se somam para dar as respectivas forças de atrito cinético. As colisões originam oscilações locais que se propagam e são amortecidas pelo resto do material. Assim, a energia mecânica associada ao movimento relativo das superfícies se transforma em energia interna, aumentando suas temperaturas.Força de Atrito de Rolamento
Um cilindro que rola sem deslizar sobre uma superfície horizontal termina por parar porque atua sobre ele a força de atrito de rolamento. Essa força depende das propriedades das substâncias de que são feitos o cilindro e a superfície horizontal. O cilindro e a superfície se deformam pela ação das forças de deformação mútuas, mas para o argumento que se segue vamos supor que apenas o cilindro se deforma
. Se o cilindro está em repouso em relação à superfície, a cada força f que a superfície exerce sobre o cilindro, existe uma força f*, simétrica em relação ao plano vertical que passa pelo centro do cilindro. A resultante de todas essas forças é a força normal que, nesse caso, é vertical e está no plano mencionado.
Se o cilindro está em movimento em relação à superfície, a cada força f que a superfície exerce sobre o cilindro adiante do plano vertical que passa pelo centro do cilindro, existe uma força f*, atrás desse plano, de módulomenor. Essa diferença aparece porque a região do cilindro onde aparece a força f tem um movimento local no sentido de se aproximar da superfície e a região do cilindro onde aparece a força f* tem um movimento local no sentido de se afastar da superfície. Como a aceleração linear do cilindro é negativa, a resultante F de todas essas forças deve ser inclinada para trás, isto é, deve ter uma componente horizontal dirigida no sentido contrário ao da velocidade, e como a aceleração angular também é negativa, o ponto de aplicação dessa resultante deve estar situado a frente do plano vertical que passa pelo centro do cilindro e mais, a linha de atuação dessa resultante deve passar por cima do centro do cilindro. A componente vertical dessa resultante é a força normal e a componente horizontal, FR, é a força de atrito de rolamento.Ainda sobre atrito
