UNIDAD 1: MODELOS DE SISTEMAS.

Definición de Modelo y Simulación. Diferencia entre sistemas discretos y continuos. Clasificación de los modelos. Modelos de cajas negras, grises y blancas. Datos: condiciones iniciales y de contorno, parámetros. Pasos de la simulación. Distintos tipos de simulación. Verificación de los modelos

Bibliografía

1. Simulación de sistemas - Shannon, Robert - Trillas - 1997 - 1ª edición
2. Investigación de operaciones en la ciencia administrativa - Gould, Eppen, Schmidt - Prentice Hall - 1992 - 3ª edición y posteriores

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El proceso de construcción de modelos

 

 

 

 

 

 

La figura 1 ilustra los pasos de la toma de decisiones administrativas. Cuando se presenta una situación en la cual intervienen alternativas conflictivas o antagónicas, el gerente la analiza; se toman decisiones para resolver los conflictos; las decisiones se ponen en práctica; y la organi­zación asume las consecuencias en forma de resultados, tomando en cuenta que no todos son monetarios.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La figura 2 define el proceso de modelación aplicado a las dos primeras etapas. Observe que el diagrama está dividido en dos mitades, superior e infe­rior, separadas por una línea interrumpida. Debajo de dicha línea se encuentra el mundo real y caótico de todos los días, al cual se enfrentan los gerentes cuando están obligados a decidir có­mo lidiar con el reto de una situación, como por ejemplo a quién se le asignan los recursos pa­ra llevar a cabo las tareas, la programación de actividades o el diseño de una estrategia de co­mercialización. El proceso comienza en el ángulo inferior izquierdo, con el reto de la situación administrativa o problemática.

Históricamente, los gerentes han dependido casi por completo de su propia intuición como el instrumento primario para tomar decisiones. Aunque la intuición es de gran valor, sobre todo en el caso de gerentes con experiencia, puede decirse que, por definición, está desprovista de un proceso analítico. Un administrador que basa la toma de decisiones solamente en la intuición no aprende, salvo por la retroalimentación que le proporcionan los resultados obtenidos, pero está demostrado que es una forma bastante cara e implacable.

El proceso de modelación, representado por el "mundo simbólico" en la mitad de la figura ubicada sobre la línea interrumpida, recomienda un curso de acción para complementar (no sus­tituir) el uso de la intuición en la toma de decisiones. Esta ruta indirecta implica abstraer los as­pectos problemáticos de la situación administrativa en un modelo cuantitativo que represente lo más esencial de la situación.

Una vez que el modelo (cuantitativo) ha sido construido, se somete a un análisis para ge­nerar resultados o conclusiones que emanen exclusivamente de él, es decir, sin considerar las abstracciones que hayamos realizado con anterioridad. A continuación se realiza la interpreta­ción de los resultados basados en el modelo, para relacionarlos de nuevo con la situación del mundo real, tomando en cuenta los factores que habíamos suprimido durante la fase previa de abstracción. Cuando a esto se agregan la intuición y la experiencia del gerente, el proceso de construcción del modelo conduce a mejores decisiones y aporta conocimientos que influyen en el proceso de aprendizaje.

Como ilustra la figura 3, el proceso mismo de construcción del modelo no es una aplica­ción del método científico que se pueda dejar totalmente en manos de los especialistas. El buen juicio administrativo ilumina todos los aspectos del proceso. Por eso, la participación íntima del gerente en cada una de las fases del proceso de construcción del modelo es indispensable para el éxito en el mundo real.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Los administradores desempeñan un papel crucial durante la abstracción, la formulación del modelo, la interpretación y, más tarde, la ejecución de las decisiones. Por eso es esencial que se comprenda:

 

1.       Qué tipos de situaciones administrativas se prestan a ser representadas con modelos,

2.       Cuáles son las posibilidades de reunir o recuperar datos y analizar el modelo con miras a obtener recomendaciones o resultados (con una inversión razonable de tiempo y dinero), y

3.       Qué puede hacerse para extraer el mayor valor posible del modelo en cuanto a la inter­pretación del mismo, y la puesta en práctica de la decisión resultante.

 

LOS MODELOS EN LA EMPRESA

 

Los modelos suelen desempeñar diferentes papeles en distintos niveles de la empresa. En los ni­veles más altos, los modelos por lo común aportan información en forma de resultados y conoci­mientos, pero no necesariamente decisiones recomendables. Son útiles como instrumentos de planificación estratégica: ayudan a crear pronósticos, explorar alternativas, desarrollar planes pa­ra múltiples contingencias, acrecentar la flexibilidad y abreviar el tiempo de reacción. En niveles inferiores, los modelos se usan con más frecuencia para obtener decisiones recomendables. Por ejemplo, en muchas plantas las operaciones de la línea de montaje están totalmente automatiza­das. En algunos casos, las decisiones se desarrollan mediante un modelo de la operación y se llevan a cabo de inmediato, en todo ello la gerencia sólo participa de modo excepcional. Sin embargo, lo más común es que la aportación de la automatización a la construcción de modelos consista en facilitar la recopilación de datos acerca de las operaciones. Después los administradores emplean esos datos para la actualización periódica de su modelo en la hoja de cálculo electrónica. Más tarde, el modelo revisado vuelve a ser analizado para extraer de él nuevas recomendaciones que sustenten la toma de decisiones, después de lo cual tiene lu­gar la reinterpretación e implementación de nuevas decisiones por parte de la gerencia.

Los modelos tienen distintas aplicaciones en los diferentes niveles de la empresa, por va­rias razones. A medida que se desciende en los niveles de una organización, las alternativas y los objetivos pueden volverse más claros. Es cada vez más fácil especificar cuantitativamente las interacciones, con frecuencia los datos precisos son más accesibles y el ambiente futuro im­plica menos incertidumbre. Además, la frecuencia de la toma de decisiones repetidas es alta, lo cual brinda la oportunidad de amortizar el costo del desarrollo del modelo y la recolección de datos entre muchas opciones para tomar una decisión. Por ejemplo, en el nivel más bajo de la jerarquía, las decisiones pueden referirse a cómo programar las operaciones de una máquina en particular. Sabemos qué productos serán fabricados en ella y los costos de los cambios necesa­rios para pasar de la fabricación de un producto a la de otro. La meta del modelo puede consis­tir en encontrar un programa de operaciones que produzca las cantidades necesarias en las fe­chas requeridas y minimice los costos por concepto de cambios y almacenaje.

Compare usted la claridad y el carácter explícito de ese problema con una decisión de la al­ta gerencia de una empresa que vale muchos miles de millones de dólares, y por otro lado tiene que elegir entre "invertir y crecer" o "producir para generar ganancias inmediatas". Por supues­to que los modelos se pueden aplicar también a estos problemas vastos y confusos, pero los pro­pios modelos están repletos de suposiciones cuestionables y de incertidumbre. En esos casos, determinar la validez del modelo, y entonces la concordancia con los objetivos puede ser una ta­rea tan difícil como encontrar la decisión apropiada.

 

MODELOS Y GERENTES

 

El número de formas en que los modelos se utilizan es tan abundante como el de las personas que los construyen. Se pueden usar para vender una idea o un diseño, para pedir las cantidades óptimas de medias nylon o para organizar mejor una gigantesca corporación multinacional. A pesar de esas diferencias, algunas generalidades son aplicables a todos los modelos creados co­mo apoyo para la toma de decisiones. Todos estos modelos ofrecen un marco de referencia pa­ra el análisis lógico y congruente, y se utilizan por siete razones cuando menos:

 

1.       Los modelos lo obligan a usted a definir explícitamente sus objetivos.

2.       Los modelos lo obligan a identificar y registrar los tipos de decisiones que influyen en di­chos objetivos.

3.       Los modelos lo obligan a identificar y registrar las interacciones entre todas esas decisio­nes y sus respectivas ventajas y desventajas.

4.       Los modelos lo obligan a pensar cuidadosamente en las variables que va a incluir, y a de­finirlas en términos que sean cuantificables.

5.       Los modelos lo obligan a considerar qué datos son pertinentes para la cuantificación de di­chas variables y a determinar las interacciones entre ellas.

6.       Los modelos lo obligan a reconocer las restricciones (limitaciones) pertinentes en los valo­res que esas variables cuantificadas pueden adoptar.

7.       Los modelos permiten que usted comunique sus ideas y conocimientos, lo cual facilita el trabajo de equipo.

 

De estas características se concluye que un modelo puede servir como una herramienta con­sistente para la evaluación y comunicación de diferentes políticas. Es decir, cada política o conjun­to de decisiones es evaluada con el mismo objetivo, aplicando las mismas fórmulas para describir interacciones y restricciones. Además, los modelos se pueden ajustar y mejorar en forma explíci­ta de acuerdo con la experiencia histórica, lo cual constituye una forma de aprendizaje adaptativo.

 

UNA PALABRA SOBRE FILOSOFÍA

 

La "filosofía" representa nuestro esfuerzo por salvar la brecha entre la experiencia obtenida con modelos en el aula y las experiencias de usted, como gerente o administrador, en el mundo real. En el aula todos los problemas están formulados con claridad (por lo menos esa es nuestra inten­ción), todos los datos se aprecian con nitidez y la solución puede ser un simple número. Por supuesto, absolutamente nada de esto es válido "debajo de la línea" de la figura 2, es decir, en el mundo real. Por eso vale la pena esperar un momento y comentar en forma un poco más amplia cuál es el papel que corresponde a los modelos en el mundo real.

 

REALISMO

 

Comenzaremos con una idea ya conocida: ningún modelo logra captar toda la realidad. Cada modelo es una abstracción, lo cual significa que sólo incluye algunas de las posibles interaccio­nes y representa en forma aproximada las relaciones entre ellas. Esto nos aporta una explicación muy simple y pragmática de por qué y cuándo se utilizan modelos.

 

Un modelo es valioso si usted toma mejores decisiones cuando lo usa que cuando no lo usa.

 

Este enfoque es muy similar al que ha adoptado la ciencia o la ingeniería. Es posible que los modelos no describan con exactitud la fuerza ascensional del ala de un avión, pero con ellos diseñamos mejores aviones que sin ellos. El mismo concepto se aplica en el caso de los mode­los construidos para la toma de decisiones en administración.

 

INTUICIÓN

 

Algunos gerentes siguen pensando que los modelos cuantitativos y la intuición administrativa se oponen entre sí: "o somos creativos para lidiar con la situación o tendremos que usar la compu­tadora". Nada más alejado de la verdad. El uso eficaz (y creativo) de los modelos depende en forma decisiva del buen juicio administrativo y de la intuición.

La intuición desempeña un papel importante en el reconocimiento del problema y la for­mulación del modelo. Tiene usted que "ver" las posibilidades de utilizar un modelo cuantitati­vo antes que el proceso se ponga en marcha; es decir, para que se sienta usted dispuesto a inver­tir en el proceso de construcción de un modelo, deberá tener la sensación intuitiva de que dicho modelo le permitirá captar la esencia de la situación y producirá un resultado útil.

La intuición también es decisiva durante la interpretación y la implementación. Aun cuan­do el análisis de muchos de los modelos produce decisiones "óptimas", es importante entender que tales decisiones sólo son la solución óptima para la abstracción sim­bólica que aparece "encima de la línea" en la figura 2. Sin embargo, puede ser o no una bue­na respuesta para resolver la situación correspondiente en el mundo real.

 

El término optimalidad es un concepto que se relaciona más con los modelos que con el mun­do real. Si bien los modelos pueden optimizarse, eso rara vez o nunca es posible en las situa­ciones del mundo real.

 

Sólo en pocas ocasiones tiene sentido hablar de "soluciones óptimas" para las situaciones de la administración de empresas (y menos aún las del gobierno) en la vida real. Por esa razón es fundamental que usted, como gerente, se asegure que las decisiones sugeridas por un mo­delo tengan sentido y satisfagan su propia intuición. Si las recomendaciones no resultan atrac­tivas para su intuición administrativa, será mejor que averigüe si el modelo no está equivocado. De hecho, un aspecto crucial de su papel como gerente consiste en evaluar el propio modelo y determinar cuánto peso se debe conceder a sus recomendaciones. Tal vez sea necesario volver a considerar la situación o incluso la formulación del modelo. El hecho es que el uso de mode­los no implica que el gerente pueda prescindir de su intuición. En realidad, uno de los peores errores que puede cometer un gerente es permitir ciegamente que un modelo lo suplante en la toma de decisiones sólo porque "la hoja de cálculo lo dijo así". El ambiente puede cambiar y un modelo que producía resultados muy buenos puede empezar a dar malos consejos. Usted siem­pre deberá estar alerta ante la posibilidad de que algo haya cambiado y que las antiguas respues­tas ya no sean válidas. Hay abundante evidencia de que el proceso de construcción y uso de mo­delos funciona mejor cuando el ambiente que rodea una situación de negocios cambia tanto que las políticas o reglas empíricas habituales se vuelven inadecuadas.

Por supuesto, no hay garantía de que el uso de un " buen" modelo produzca siempre bue­nos resultados, pero aunque no posee una clarividencia perfecta, éste es el enfoque más racio­nal que podemos adoptar. Más aún, igual que el proceso mismo de construcción de modelos, las situaciones administrativas no son estrictamente secuenciales, sino circulares. Esto significa que se presentan en forma reiterada y es necesario revisarlas y trabajar una y otra vez en ellas. Éste es uno de los principales factores que nos motivan a estudiar los modelos cuantitativos. Las po­sibilidades de que usted sea capaz de prever si un modelo dará o no resultado en el mundo real aumentarán drásticamente si comprende los conceptos contenidos en dicho modelo.

 

TIPOS DE MODELOS

 

Hay tres tipos de modelos. Los ingenieros construyen modelos de aviones, y los urbanistas mo­delos de ciudades. En ambos casos se trata de modelos físicos. El segundo tipo de modelo lo empleamos tan a menudo que con frecuencia no lo reconocemos: el modelo análogo. Estos mo­delos representan un conjunto de relaciones a través de un medio diferente, pero análogo. El ma­pa de carreteras es un modelo análogo del terreno correspondiente, el velocímetro de un vehículo representa la velocidad mediante el desplazamiento análogo de una aguja sobre una escala gra­duada, y un diagrama de rebanadas de pastel representa la magnitud del costo de varios compo­nentes con áreas en forma de cuña.

El más abstracto es el modelo simbólico, en el cual todos los conceptos están representa­dos por variables cuantitativamente definidas y todas las relaciones tienen una representación matemática, en lugar de física o por analogía. Por ejemplo, los físicos construyen modelos cuantitativos del universo y los economistas crean modelos cuantitativos de la economía. Por el hecho de que se utilizan variables cuantitativamente definidas e interrelacionadas por medio de ecuaciones, es frecuente que los modelos simbólicos sean conocidos como modelos matemáticos, modelos cuantitativos.

Los gerentes trabajan con los tres tipos de modelos, más comúnmente con los modelos aná­logos en forma de cuadros y gráficas, pero también con modelos simbólicos en forma de salidas de hojas de cálculo electrónicas e informes MIS (Sistema de Información Administrativa). La tabla 1 resume las características de los tres tipos de modelos.

 

TIPO DE MODELO	CARACTERÍSTICAS	EJEMPLOS
Modelo físico	Tangible Comprensión: fácil Duplicación y posibilidad de compartirlo: difícil Modificación y manipulación: difícil Alcance de utilización: la más baja	Modelo de un aeroplano, mode­lo de una casa, modelo de una ciudad
Modelo análogo	Intangible Comprensión:  más difícil Duplicación y posibilidad de compartirlo: más fácil. Modificación y manipulación: más fácil Alcance de su utilización: más amplio	Mapa de carreteras, velocímetro, gráfica de rebanadas de pastel
Modelo simbólico	Intangible Comprensión: la más difícil Duplicación y posibilidad de compartirlo: las más fáciles Modificación y manipulación: las más fáciles Alcance de su utilización: el más amplio	Modelo de simulación, mode­lo algebraico, modelo de hoja de cálculo electrónica

Tabla 1 -  Tipos de modelos

 

A pesar de su diversidad, todos estos modelos tienen un aspecto en común:

 

Un modelo es una abstracción cuidadosamente seleccionada de la realidad.

 

Nos concentraremos en la elaboración de modelos simbólicos (por ejemplo en hojas de cálculo) y los analizaremos para obtener resultados en tabuladores (modelos simbólicos) y gráficas (modelos análogos).

 

MODELOS SIMBÓLICOS (CUANTITATIVOS)

 

Como ya se dijo, un modelo simbólico emplea las matemáticas para representar las relaciones en­tre los datos de interés. Un modelo simbólico requiere que sus datos sean cuantificables, es decir, que resulte posible expresarlos en forma numérica. Considere los siguientes ejemplos comunes. En un modelo para evaluar las alternativas entre comprar una casa y alquilar un apartamento se con­sidera: el pago inicial requerido, las tasas hipotecarias, el flujo de efectivo, la plusvalía y deprecia­ción; en suma, datos numéricos. En un modelo para ayudarle a usted a decidir si le conviene rea­lizar los estudios necesarios para obtener una maestría se tendría que considerar: la cantidad de tiempo necesaria, la colegiatura y otros gastos, el potencial de salario, y así por el estilo; es decir, datos numéricos. En síntesis, los datos numéricos son la médula de los modelos simbólicos.

Examinemos más de cerca un ejemplo muy sencillo de modelo simbólico. Si se encuentra usted actualmente en San Rafael, y desea estar en San Luis, a la hora de la cena, tal vez le interese estimar el tiempo que tendrá que viajar en su automóvil desde San Rafael hasta San Luis. Para eso podría consultar la distancia en kilómetros en un mapa o por Internet, la cual dividiría después entre su velocidad promedio típica. En este caso, su modelo sería

 

   donde T= tiempo, D = distancia, y S = velocidad.

 

Sin duda este modelo es útil. No obstante, advierta que es una simplificación de la realidad, porque se han pasado por alto muchos factores que podrían influir en la duración de su viaje. No se ha molestado usted en incluir retrasos por posibles reparaciones en el camino, las condiciones del tiempo, escalas para abastecerse de gasolina o para ir al sanitario, y así sucesivamente. Sin embargo, si planea salir a las 9. y T= 6 horas, entonces el modelo es bastante bueno para sus propósitos. Es decir, podrá sentirse muy seguro de que llegará a San Luis a tiempo para la cena.

Sin embargo, supongamos que usted no podrá salir sino hasta el mediodía y tiene una reser­vación en un restaurante de lujo para reunirse con una persona muy importante a las 18:30. En ese caso podría considerar que este modelo es demasiado simple y sentiría más confianza si lo re­finara un poco para incluir otros detalles que lo acercaran más a la realidad. Por ejemplo, podría añadir una expresión que representara sus escalas a lo largo del camino. Entonces el modelo sería

 

donde R es el tiempo prometido que permanece en cada escala de su viaje y N es el número de veces que piensa detenerse.

Usted puede seguir mejorando su modelo si le incorpora más factores. Algunos de esos factores tendrían que ser quizá estimaciones o aproximaciones. Los dos puntos que debe tener presentes son:

 

1.       Un modelo siempre es una simplificación de la realidad.   

2.       Debe incorporar al modelo suficientes detalles para que

·         El resultado satisfaga sus necesidades,               

·         Sea consistente con los datos que tiene usted a su alcance, y

·         Pueda ser analizado en el tiempo con el que usted cuenta para ese propósito.

 

MODELOS DE DECISIÓN

 

Hacemos énfasis en los modelos de decisión: modelos simbólicos en los cuales al­gunas de las variables representan decisiones que deben (o al menos podrían) tomarse. Es obvio que usted no puede cambiar la distancia entre San Rafael y San Luis. Por otra parte, sí puede ele­gir su velocidad, el número de veces que se detendrá y el tiempo que permanecerá en cada es­cala. Por tanto, estas últimas son variables de decisión. (Deben existir algunos límites para esas variables: es obvio que usted no puede conducir a 500 kph, que el depósito de su automóvil só­lo puede contener cierta cantidad de combustible, que se requiere cierto tiempo para llenar el depó­sito, y así sucesivamente.

 

Objetivos Las decisiones suelen tomarse para alcanzar un objetivo en particular. Así, además de las variables de decisión, los modelos de decisión incluyen una medida explícita del desem­peño que permite calibrar el grado en que se ha alcanzado ese objetivo. Una de las operaciones cruciales en la construcción de modelos consiste en especificar cuál será la influencia de las va­riables de decisión sobre la medida de desempeño. Considere los siguientes ejemplos:

1.       Modelo para la asignación de la fuerza de ventas. La variable de decisión podría ser: cuán­tos vendedores se asignarán a cada territorio. Una medida típica del desempeño sería el in­greso por concepto de ventas, y el objetivo podría ser maximizar dicho ingreso.

2.       Modelo para la programación de actividades en el taller. Las variables de decisión podrían ser: cuántas horas programar determinadas máquinas para fabricar determinadas partes, y en qué secuencia. Los objetivos podrían consistir en minimizar los costos, el tiempo total de terminación o los retrasos en las fechas de entrega.

3.       Modelo para la administración de caja. Las variables de decisión podrían ser: las cantida­des de fondos que deberán mantenerse en cada una de las categorías (efectivo, títulos de la tesorería, bonos, acciones) cada mes. Un objetivo común podría consistir en minimizar el monto de los intereses perdidos por el hecho de mantener activos líquidos, es decir, dinero en efectivo o su equivalente.

En resumen:

 

1.       Los modelos de decisión; describen en forma selectiva la situación administrativa.

2.       Los modelos de decisión designan las variables de decisión.         

3.       Los modelos de decisión designan medida(s) de desempeño que refleja(n) el (los) objetivo(s).

 

CONSTRUCCIÓN DE MODELOS

 

Sea sencillo o complejo, un modelo tiene que ser construido por personas. Desgraciadamente, no existen "sistemas expertos" automáticos para crear modelos, salvo en aplicaciones estrechas, muy especializadas. La revolución de la computadora y el desarrollo de programas podrán con­ducir algún día a paquetes para la construcción automática de modelos hechos por los directo­res. Sin embargo, en la actualidad, la construcción de modelos requiere una buena dosis de arte e imaginación, además de una pizca de conocimientos técnicos.

En un ambiente de negocios, el desarrollo de modelos cuantitativos requiere que se especifi­quen las interacciones de muchas variables. Para lograr esa cuantificación, el problema debe expre­sarse en términos matemáticos. Los distintos modelos pue­den ofrecer perspectivas diferentes de una misma situación, a semejanza de los cuadros de Picasso y Van Gogh que nos hacen ver en formas muy diferentes una misma escena. En la medida en que la construcción de modelos es un arte, sus fundamentos pueden enseñarse igual que los del arte. Co­mo guía general, usted puede dividir en tres pasos el proceso de la construcción de un modelo:

 

1.       Estudie el ambiente de la situación administrativa.

2.       Formule una representación selectiva de la situación.

3.       Construya y analice un modelo simbólico (cuantitativo).

 

ESTUDIO DEL AMBIENTE

 

Los recién llegados al mundo de la construcción de modelos suelen restar importancia al prime­ro de estos pasos, el estudio del ambiente administrativo. Con frecuencia, el problema plantea­do no es una abstracción apropiada de la situación real. Muchas veces el problema planteado no es más que la descripción de un síntoma. Diversos factores, como conflictos en la organización, diferencias entre las metas personales y las de la empresa, y la complejidad general de la situa­ción, pueden ser obstáculos que afectan la comprensión clara de la situación. Muchas veces se supone que los datos son conocidos, pero en realidad no es así. La experiencia es el ingrediente esencial para el éxito; tanto la experiencia en la construcción de modelos como la experiencia de haber trabajado en el ambiente que se pretende estudiar.

 

FORMULACIÓN

 

El segundo paso, la formulación del modelo, incluye un análisis conceptual básico en el cual es necesario hacer suposiciones y simplificaciones. La formulación requiere que el constructor del modelo seleccione o aísle del ambiente total aquellos aspectos de la realidad que son pertinen­tes para la situación en cuestión. Como quiera que sea, las situaciones administrativas que nos ocupan implican decisiones y objetivos, los cuales deben ser identificados y definidos de modo explícito. Puede haber varias formas de definir las variables de decisión, y tal vez al principio no se encuentre la definición más apropiada. También los objetivos pueden resultar poco claros. Hasta los gerentes más competentes pueden no saber con precisión qué resultados desean lograr. Otra cuestión igualmente problemática es que puede haber demasiados objetivos por satisfacer, lo cual puede imponer la necesidad de escoger sólo uno de ellos. (Veremos en forma muy clara que, comúnmente, no es posible optimizar dos objetivos diferentes al mismo tiempo. Así, en tér­minos generales, es absurdo tratar de obtener "el mayor rendimiento con la menor inversión" o "el mayor bien para el mayor número de personas".)

 

 

La figura 4 presenta el primer paso (que a menudo es el más crucial) en la formulación de un modelo de decisión: la identificación de sus principales ingredientes conceptuales. En es­te primer paso tenemos que aplazar la construcción de los detalles de trabajo del modelo. En lu­gar de eso, nos concentramos en identificar (1) las entradas del modelo, es decir, los elementos sobre los cuales trabajará éste, y (2) las salidas del modelo, o sea, los resultados que deberán ser producidos por el mismo. Por eso en esta etapa se conoce al modelo como la "caja negra", pues no sabemos (todavía) qué relaciones lógicas colocaremos dentro de ella.

Una vez que hemos identificado las entradas y salidas del modelo, debernos retinarlas en dos subdivisiones. Las entradas, conocidas como variables exógenas, están divididas en: (1) decisiones, variables que usted controla como gerente, es decir, las variables de decisión; y (2) parámetros, variables que están bajo el control de otras personas o de la "Madre Naturaleza" (Aquí usamos el término parámetro en su acepción administrativa más amplia, es decir: "cualquier factor exógeno, como el precio de mercado o la tasa tributaria, que ayuda a definir un modelo y también determina su com­portamiento". Algunos constructores de modelos prefieren emplear los términos variable exógena no controlada o variable aleatoria, en lugar de parámetro. Esto les permite proponer una definición más restrictiva de parámetro para caracterizar la incertidumbre fundamental de una variable exógena no controlada.). Algunos ejemplos de variables de decisión serían el precio al cual venderá usted su producto, la ubicación de una instalación propuesta, o incluso la decisión de vender o no una subsidiaria. Al­gunos ejemplos de parámetros son los precios que cobran los competidores por un producto si­milar, una restricción física de la capacidad de un almacén, el costo unitario de las materias pri­mas o las lluvias del mes entrante. Tal vez no sea posible conocer con anticipación el valor de muchas entradas incontrolables. Si esas entradas se consideran como parámetros, entonces es posible construir el modelo como si todas ellas fueran conocidas. El valor numérico de dichas cantidades se puede especificar después de haber analizado los datos para calcularlo, o simple­mente se pueden asignar valores supuestos durante el análisis del modelo.

Las salidas, llamadas variables endógenas, se dividen en (1) medidas de desempeño, va­riables que permiten medir el grado en el cual se han alcanzado las metas, y (2) variables de consecuencia, las cuales muestran otras consecuencias que ayudan a entender e interpretar los resultados del modelo. Las medidas de desempeño son especialmente importantes porque repre­sentan los criterios empleados para determinar hasta qué punto se están alcanzando los objeti­vos finales. Por esta razón, a las medidas de desempeño se les llama a menudo funciones obje­tivo. Algunos ejemplos son: los ingresos, la participación en el mercado, el costo total, la moral del trabajador, la satisfacción del cliente y el rendimiento sobre la inversión. Entre los ejemplos de variables de consecuencia podemos citar: la subdivisión de los ingresos, el número de artícu­los embarcados, y otras cantidades que "es deseable conocer".

A pesar de su sencillez, el marco de los ingredientes conceptuales de la caja negra nos obli­ga a considerar, desde el principio del proceso de construcción del modelo, qué debemos incluir, qué es conveniente excluir del mismo y cómo clasificar los factores pertinentes. A continuación presentamos algunas preguntas que ilustran la forma en que las sencillas ideas de la figura 4 inducen a la reflexión:

·         Para mi compañía, dentro del sector privado, ¿las ganancias son una variable de decisión o una medida de desempeño?

·         ¿Cuáles son exactamente los conjuntos de variables de decisión pertinentes, a diferencia de las que tienen importancia secundaria o terciaria? Por ejemplo, ¿el precio de mi producto es la única decisión significativa que debo considerar, suponiendo que mi presupuesto de pro­moción, u otro factor, sea determinado (tal vez por otra persona) en una suma específica? ¿O tanto el precio del producto como la magnitud del presupuesto de promoción deben ser con­siderados como decisiones que yo deberé tomar en forma simultánea?

·         Como gerente, ¿controlo verdaderamente el precio de mi producto?, en cuyo caso, ¿dicho precio es una variable de decisión? ¿O el precio de mi producto está determinado por las fuerzas competitivas del mercado?, en cuyo caso, ¿es el precio un parámetro?

·         ¿La cantidad de producto que habrá de venderse es una variable de decisión y, por tanto, una entrada controlable del modelo? ¿O la cantidad por vender del producto es una salida del mo­delo (variable de consecuencia), una vez que se ha determinado su precio como una entrada?

·         ¿La moral del trabajador es una medida de desempeño y, por ende, algo en lo que yo puedo influir en forma administrativa mediante decisiones sobre recursos humanos? ¿O es un pará­metro que debo aceptar como algo dado? En cualquier caso, ¿cómo puedo medir la moral? Si la moral es un concepto demasiado escurridizo para definirlo con precisión como una va­riable, ¿debo excluirla entonces del modelo y considerarla después como parte de la fase de interpretación del mismo? ¿O deberé usar, por ejemplo, el ausentismo de los trabajadores como una medida subordinada o representativa de la moral? En ese caso, ¿qué factores po­drían afectar al ausentismo?, y ¿qué subconjuntos de éstos son mis variables de decisión?

·         Si la participación en el mercado se considera como una medida de desempeño, ¿cuál es exactamente la definición del mercado dentro del cual esa participación se verá influida por mis decisiones? ¿Se trata de una participación en el mercado regional, nacional o in­ternacional? ¿O en los tres? ¿Me refiero a la participación en el mercado este año, el año próximo o dentro de cinco años? ¿Debo medir la participación en el mercado en términos de unidades vendidas, o de ingresos?

·         ¿Debo incluir las ventas de mi competidor como parámetros de entrada en el modelo? Pe­ro si las ventas del competidor son entradas exógenas, eso significa que no puedo influir en ellas y debo aceptarlas como un hecho. Sin embargo, no hay duda de que puedo influir en el volumen de ventas de mis competidores, mediante agresivos descuentos de precio o con más publicidad, dos factores que podrían ser mis variables de decisión. En ese caso, la par­ticipación del competidor en el mercado sería una salida endógena (variable de consecuen­cia) en mi modelo, en lugar de una entrada exógena. Pero si es una salida, entonces, ¿la par­ticipación del competidor en el mercado debe considerarse como una medida de desempeño que deberá minimizarse?

·         En mi modelo, ¿tengo que incluir mis propias medidas de desempeño, escala de tiempo y visión del mundo, o las que prefiera mi jefe?

·         ¿El modelo debe estar enfocado en las decisiones de operación cotidianas, en las decisio­nes estratégicas a largo plazo, o en ambas cosas?

·         ¿Qué debo incluir en términos de mediciones de desempeño o parámetros procedentes de entidades externas interesadas, como los órganos de regulación del gobierno, los grupos de consumidores y los accionistas?

Las técnicas que desarrollaremos para construir modelos son aplicables independientemen­te de cómo se definan las entradas y salidas del modelo. Sin embargo, las preguntas anteriores ilustran la importancia de usar el juicio administrativo para definir con claridad los elementos de la caja negra.

Un enfoque sugerido para la etapa de la formulación consiste en definir primero el objeti­vo y su(s) medida(s) de desempeño, es decir, las salidas críticas del modelo. Después se consi­derará qué entradas del modelo (variables de decisión y parámetros) están relacionadas con el logro del objetivo, ya que influyen en la(s) medida(s) de desempeño. A partir de esta base, se desprende en forma más natural el paso crítico de definir las variables de decisión y los paráme­tros que influyen en el logro de la meta. Finalmente, este razonamiento regresivo produce la for­mulación de la caja negra del modelo. No obstante, con frecuencia es más fácil trabajar en forma regresiva, porque para los gerentes es natural pensar en las situaciones en términos de objetivos y medidas de desempeño.

 

CONSTRUCCIÓN SIMBÓLICA

 

Una vez que se ha llevado a cabo la formulación (la cual puede ser un proceso verbal o escrito), es necesario construir un modelo simbólico.

La experiencia ha demostrado que los gerentes generales o directores fallan en la construc­ción de modelos en el momento en que se presenta la necesidad de desarrollar las ecuaciones matemáticas que relacionarán entre sí las variables contenidas en la caja negra. De hecho, este paso requiere cuidado porque, junto con los datos, las ecuaciones son el "meollo" de todo el pro­ceso de construcción del modelo. Este tema es tan importante que le dedicaremos mucha aten­ción a lo largo del libro. En efecto, el tema central del texto es que muchos modelos prácticos pueden ser construidos y analizados por un solo gerente, y con las técnicas modernas de las ho­jas de cálculo electrónicas. Aun en situaciones más complejas, que requieren la intervención de un equipo interdisciplinario, los modelos preliminares pueden ser iniciados por un gerente no especializado en el tema.

Una de las razones que nos inducen a pensar así es que la mayoría de las ecuaciones conteni­das en un modelo simbólico son simples relaciones de contabilidad (Ganancia = Ingresos — Cos­to total) o definiciones físicas (Número de meses =12* Número de años) y, por tanto, cualquier gerente puede manejarlas con facilidad. Las relaciones restantes del modelo son más difíciles de desarrollar. Sin embargo, la mayoría de los modelos administrativos tienen sólo unas cuantas ecuaciones complicadas. En esos casos, se requiere algo de práctica para desarrollar los concep­tos matemáticos correctos que permitan relacionar dos o más variables como parte de la lógica del modelo. Una técnica útil consiste en usar la habilidad personal para dibujar una gráfica que ilustre la(s) relación(es) deseada(s). Es decir, no comienza con la ecuación matemática final, si­no con una gráfica de la misma, y más tarde usted mismo (o un colega con talento) deduce una ecuación aceptable a partir de esa gráfica. La técnica para lograrlo funciona también en el aná­lisis de datos primarios, el cual puede ser necesario para estimar los valores de los parámetros.

 

MODELOS DETERMINÍSTICOS Y PROBABILÍSTICOS

 

Los modelos para toma de decisiones se clasifican con frecuencia según la función de negocios a la cual se aplican (finanzas, mercadotecnia, contabilidad de costos, operaciones, etc.) o por la disciplina de aplicaciones o la industria involucrada (ciencias, ingeniería, economía, organización militar, instituciones no lucrativas, transporte, capital de riesgo, etc.). También pueden clasificarse se­gún el nivel de la organización en el cual se aplican (estratégicos vs. tácticos), por el marco tem­poral elegido (largo vs. corto plazo), por el tipo de matemáticas utilizadas (ecuaciones lineales vs. ecuaciones no lineales) y por la tecnología aplicada en la construcción del modelo (hoja de cálculo electrónica, paquete de software personalizado, lápiz y papel, etc.). Cada una de esas ti­pologías provee mayores conocimientos acerca de los usos y la aplicabilidad de cada modelo. Usaremos una tipología más para organizar nuestra aproximación a la construcción de modelos: modelos determinísticos vs. probabilísticos.

 

MODELOS DETERMINÍSTICOS

 

Los modelos determinísticos son aquellos donde se supone que todos los datos pertinentes se conocen con certeza. Es decir, en ellos se supone que cuando el modelo sea analizado se tendrá disponible toda la información necesaria para tomar las decisiones correspondientes. Un ejem­plo de modelo determinístico sería la asignación de la tripulación de una aerolínea para cada uno de sus vuelos diarios del mes próximo, conociendo los horarios de vuelos, el personal disponi­ble, las restricciones legales sobre las horas de trabajo, las reglas del sindicato y así sucesiva­mente. Como vimos en Investigación Operativa I, los modelos determinísticos pueden manejar situaciones complejas en las que hay muchas decisiones y restricciones. La utilidad de los modelos determinísticos suele ser máxima cuando unas cuantas entradas no controladas del modelo presentan incertidumbre. En consecuencia, los modelos determinísticos se utilizan a me­nudo, aunque no siempre, para la toma de decisiones internas de una organización, como en el ejemplo acerca del programa de trabajo para la tripulación de una aerolínea.

Los modelos determinísticos son importantes por cinco razones:

 

1.       Una asombrosa variedad de importantes problemas de administración pueden formularse como modelos determinísticos.

2.       Muchas hojas de cálculo electrónicas cuentan con la tecnología necesaria para optimizar mo­delos determinísticos, es decir, para encontrar decisiones óptimas. Cuando se trata en particu­lar de modelos PL grandes, el procedimiento puede realizarse con mucha rapidez y fiabilidad.

3.       El subproducto de las técnicas de análisis es una gran cantidad de información muy útil pa­ra la interpretación de los resultados por la gerencia.

4.       La optimización restringida, en particular, es un recurso extremadamente útil para reflexionar acerca de situaciones concretas, aunque no piense usted construir un modelo y optimizarlo.

5.       La práctica con modelos determinísticos le ayudará a desarrollar su habilidad para la for­mulación de modelos en general.

 

MODELOS PROBABILÍSTICOS

 

En los modelos probabilísticos, o estocásticos, algunos elementos no se conocen con certeza. Es decir, en los modelos probabilísticos se presupone que algunas variables importantes, llama­das variables aleatorias, no tendrán valores conocidos antes que se tomen las decisiones corres­pondientes, y que ese desconocimiento debe ser incorporado al modelo. Un ejemplo de modelo probabilístico podría ser la decisión de establecer una compañía de Internet mediante la venta pública de acciones de capital, antes de saber si el mercado para nuestra oferta será favorable (mercado en alza) y rendirá un alto precio de las acciones, o desfavorable (mercado sostenido) y el precio de éstas será bajo. Esos modelos incor­poran la incertidumbre a través de probabilidades en las variables aleatorias; en este caso, la con­dición futura del mercado de valores. Estos modelos tienden a reportar su mayor utilidad cuan­do intervienen en ellos muchas entradas inciertas y hay pocas restricciones. En consecuencia, los modelos de incertidumbre se usan a menudo para la toma de decisiones estratégicas refe­rentes a la relación de una organización con su ambiente (incierto), como en el ejemplo de la oferta de acciones al público.

 

CICLOS EN LA CONSTRUCCIÓN DE MODELOS

 

Para entender mejor el lugar que ocupan los modelos en el proceso de su construcción y análi­sis, será conveniente que clasifiquemos los modelos simbólicos a partir de las dimensiones ilus­tradas por medio del diamante que aparece en la figura 5. Confrontados entre sí, los lados de­recho e izquierdo del diamante se refieren a los extremos polares que corresponden a la construcción de modelos determinísticos frente a la construcción de modelos probabilísticos.

Por supuesto, ningún modelo es completamente determinístico (ausente de incertidumbre en todas sus variables) ni totalmente probabilístico (con incertidumbre en los valores de todas
 sus variables). Volviendo al ejemplo anterior de la programación de actividades para la tripula­ción de una aerolínea, el clima o la enfermedad podrían perturbar los vuelos o la disponibilidad de los miembros de la tripulación en formas inesperadas, lo cual comprometería las asignacio­nes de tripulación propuestas por el modelo. En forma similar, en el ejemplo de la oferta de las acciones de Internet, las condiciones del mercado podrían ser previsibles con un grado adecua­do de certeza, o bien, el modelo de la oferta de acciones podría incluir la decisión de aplazar en el último minuto la operación si las condiciones se toman desfavorables, con lo cual podría mi­tigarse el efecto de la incertidumbre.

La confrontación entre los extremos superior e inferior del diamante se refiere a los extre­mos polares de la construcción de modelos deductivos frente a la de modelos de inferencia. La primera supone que el modelo puede desarrollarse inicialmente enfocando las variables mismas, interrelacionándolas después en el modelo por medio de suposiciones sobre las relaciones alge­braicas y los valores de cualquier número de parámetros. En consecuencia, la construcción de modelos deductivos tiende a avanzar "de arriba hacia abajo", dando un valor especial a los co­nocimientos y juicios que el autor puede tener de antemano, tanto acerca de las relaciones ma­temáticas y los valores de los datos, como sobre la futura aplicabilidad de esos conocimientos precedentes. Los modelos resultantes tienden a ser "pobres en datos" inicialmente, pues inclu­yen sólo algunas decenas o centenares de datos, que con frecuencia están expresados como los parámetros supuestos del modelo.

En la construcción de modelos de inferencia, en lugar de empezar con suposiciones se pre­sume que el modelo puede desarrollarse centrándose en las variables mismas, tal como se refle­jan en la colección de datos existentes, relacionándolas entre sí en el modelo mediante el análi­sis de los datos para determinar sus relaciones y estimar los valores de cualquiera de los parámetros. El resultado es que la construcción de modelos de inferencia tiende a avanzar "de abajo hacia arriba", concediendo un valor especial a la precisión y disponibilidad de los datos y a los juicios sobre la futura aplicabilidad de ellos. Los modelos resultantes tienden a ser inicial­mente "ricos en datos", con varios centenares o millares de éstos, que a menudo se refinan des­pués para estimar los parámetros del modelo.

El diamante también ilustra que las cuatro dimensiones que forman sus facetas son abor­dadas por los gerentes en el proceso para construir modelos, sobre todo en las etapas formativas iniciales. Es decir, la construcción de modelos pocas veces se realiza usando una sola de las di­mensiones o siguiendo una simple "receta de cocina" donde se combinen dichas dimensiones. En lugar de eso, los elementos del modelo son ensayados, probados, evaluados (a menudo sub­jetivamente en un principio), revisados, vueltos a ensayar y así sucesivamente, en forma iterativa, saltando de una "faceta" del diamante a otra ya sea mediante la creatividad o al estilo de una "lluvia de ideas". Por ejemplo, una gerente podría empezar a construir un modelo para el cálculo del costo de un producto por medio de un modelo de decisiones, supo­niendo o razonando (por el método deductivo) que el costo total de los bienes vendidos repre­senta 60% del ingreso total, y considerando que el porcentaje del "costo de los bienes" (60%) es conocido (determinístico). Esto la hace pasar de la parte superior del diagrama a la faceta derecha de un modelo determinístico. Cuando esté más avanzado el proceso de construcción del modelo, tal vez desee "dar un vistazo a algunos datos históricos sobre ingresos y costos", con lo cual descenderá hasta la faceta del diamante que corresponde al análisis de datos, ubi­cado a la derecha y abajo en el diagrama. Después de analizar los datos históricos (por infe­rencia), quizá decida modificar el porcentaje a 63% por ejemplo. A continuación, podría exa­minar el efecto de esa revisión en los costos generales o la rentabilidad del modelo en conjunto. Esto la llevaría de nuevo a la faceta de la decisión de la derecha, en la construc­ción del modelo (las proyecciones de "¿qué pasaría si?" sobre costos totales y rentabilidad) pa­ra evaluar subjetivamente la veracidad del mismo. El enfoque iterativo se ilustra mediante el ciclo o circuito cerrado de construcción de modelos representado en la mitad derecha de la figura 6.

Ya más avanzado el proceso de construcción del modelo, los colegas podrían convencer a la gerente de que el porcentaje del costo de los bienes no permanece en el valor fijo de 63%, si­no que varía en forma un tanto aleatoria a causa de la variabilidad en los precios de productos primarios que paga por sus materias primas. Con esto, el proceso de construcción del modelo pasaría a la mitad izquierda del diagrama, para que ella pudiera desarrollar iterati­vamente las relaciones entre diversos porcentajes del costo de los bienes y el precio de los pro­ductos primarios (deducción) y analizara los datos para ponerlos a prueba (inferencia) con re­lación en los parámetros de la distribución de probabilidades que rige los valores para el porcentaje de costo de los bienes, es decir, el ciclo de formulación del modelo que aparece en la mitad izquierda del diagrama. Más tarde aun, la gerente podría tratar de simplificar su modelo pasando por alto la incertidumbre reconocida en tomo al porcentaje del costo de los bienes (por ejemplo, porque otras proyecciones de "¿qué pasaría si?" sugieren que la variabilidad en los pre­cios de los productos primarios no afecta materialmente la toma de decisiones). Con esto, la par­te del modelo correspondiente a la relación del costo de los bienes se desplazaría de nuevo a la mitad derecha del diamante que aparece en el diagrama. Este último desplazamiento muestra que en el proceso de construcción de modelos existen ciclos o circuitos cerrados horizontales, además de los verticales cuyo diagrama aparece en la figura 6.

El enfoque iterativo del tipo ensayo-error para la construcción de modelos ilustrado en la figura 6 es sumamente creativo. A eso se debe que la formulación de modelos administrativos sea más un arte que una ciencia. Y, como todo arte, se aprende observando con sentido crítico los ejemplos realizados por otras personas y practicando, practicando, practicando.

 

CONSTRUCCIÓN DE MODELOS Y TOMA DE DECISIONES

 

En términos generales, el éxito en la aplicación de modelos para la toma de decisiones en el mun­do real puede dividirse en cuatro etapas, las cuales muestran una estrecha correspondencia con los elementos del proceso de construcción de modelos ilustrado en la figura 1:

 

1.       Formulación del modelo y construcción del mismo, es decir, el proceso de tomar situacio­nes administrativas del mundo real, abstraerías en una formulación y después desarrollar los términos matemáticos de un modelo simbólico;

2.       Análisis del modelo para generar resultados;

3.       Interpretación y validación de los resultados del modelo, asegurándose de que la informa­ción disponible obtenida del análisis ha sido interpretada en el contexto de la situación ori­ginal en el mundo real; y

4.       Implementación, es decir, aplicar a la toma de decisiones en el mundo real, el conocimien­to validado que se obtuvo con la interpretación de los resultados del modelo.

 

Como en la propia construcción de modelos, las cuatro etapas anteriores casi nunca se rea­lizan en secuencia; más bien, los gerentes las aplican en forma iterativa. Los modelos se cons­truyen cíclicamente, como se describió en la sección anterior. Después se analizan para obtener los resultados, los cuales se interpretan críticamente, y de ellos se extraen recomendaciones que muchas veces no satisfacen ni la más sencilla prueba de validación: ¿los resultados interpreta­dos y las recomendaciones violan el sentido común?

El sentido común es la prueba más obvia de la validez de un modelo. Si en éste no se de­tectan errores lógicos fáciles de identificar, pero los resultados o recomendaciones transgreden el sentido común, no hay más remedio que regresar a la primera etapa para diagnosticar si la si­tuación administrativa no fue definida adecuadamente, si se perdió demasiado realismo en la formulación, si el modelo mismo es deficiente, y otras cosas por el estilo. Generalmente, es ne­cesario hacer un buen número de repeticiones antes de producir un modelo aceptable o, en al­gunas ocasiones, antes que el gerente comprenda que su sentido común no fue aplicado con acierto por principio de cuentas. Sea como fuere, es erróneo concluir que esas repeticiones fue­ron una pérdida de tiempo: durante el proceso mismo se aprenden muchas cosas, a medida que se van perfeccionando tanto los modelos como los conocimientos del gerente.

 

VALIDACIÓN DEL MODELO

 

Por sí solo, el sentido común difícilmente ofrece un camino científico para validar la construc­ción de un modelo. Por desgracia, también otras técnicas de validación tienen sus limitaciones. Por ejemplo, con frecuencia se valida un modelo diciendo que una organización ahorró $X en sus costos u obtuvo $Y en ganancias cuando lo usó como base para sus decisiones. Esto plantea la pregunta de sí el desempeño hubiese mejorado lo mismo (¡o quizá más!) sin el modelo.

Considerando que, en general, no es posible realizar una experimentación bajo control, un método imperfecto para validar un modelo consiste en usarlo para "predecir la historia". En efecto, para probar el modelo, se utilizan como entradas datos históricos sobre decisiones, pará­metros y resultados obtenidos en una situación similar en una época ya conocida. A continua­ción se comparan los dos conjuntos de resultados, los del modelo y los de la historia, y el mo­delo queda validado si existe similitud entre ellos. Por último, se analiza el modelo y cualquier ventaja adicional en términos de mejores recomendaciones para la toma de decisiones es una evidencia del valor del mismo; desde luego, suponiendo que la validez histórica implica que el modelo también será válido en el futuro.

En el último análisis, usted debe recordar que el desempeño administrativo es evaluado sub­jetivamente todos los días en condiciones mal definidas de toma de decisiones. Como tecnolo­gía de respaldo para las decisiones de esos mismos gerentes, no es razonable atribuir a la cons­trucción de modelos una categoría científica más elevada y casi inalcanzable. A la postre, la  validación de un modelo y la utilidad de su construcción son juicios de valor. Según lo ha de­mostrado la experiencia, los gerentes que se comprometen y participan activamente en este pro­ceso tienen muy pocas dificultades para realizar tales juicios de valor.

 

Terminología de la construcción de modelos

Aunque la mayoría de los términos que he­mos empleado para describir la construcción de modelos son muy directos, la terminología de un modelo en particular se toma necesariamente más precisa a medida que evoluciona su cons­trucción. Esto se debe a la necesidad de definir con cuidado las variables y relaciones del mo­delo. Por desgracia, este requisito tiene un precio: el uso de la terminología especializada de construcción de modelos (por ejemplo, variable de decisión, parámetro, exógeno, etc.) resulta discordante para otros gerentes, que a menudo son personajes importantes durante la implementación. La tabla 2 presenta unos cuantos términos de la especialidad, sus definiciones y ejem­plos, junto con expresiones administrativas que sugerimos para el uso coloquial. El léxico ad­ministrativo más pintoresco suele ser muy útil para comunicar a otras personas las ideas de la construcción de modelos en la etapa de la caja negra.

 

TÉRMINO EN CONSTRUC­CIÓN DE MODELOS	LÉXICO ADMINISTRATIVO	DEFINICIÓN FORMAL	EJEMPLO
Variable de decisión	Palanca	Cantidad de entrada exógena controlable	Monto de la inversión
Parámetro	Medidor	Cantidad de entrada exógena incontrolable	Tasa de interés
Variable de consecuencia	Resultado	Variable de salida endógena	Comisiones pagadas
Medida de desempeño	Rasero	Variable endógena para fines de evaluación (valor de la función objetivo )	Rendimiento sobre la inversión