La Resolución de un Problema Estadístico como un Modelo para describir la Heurística en la Construcción del Conocimiento Científico
Max Contasti
I. Introducción
y Propósitos
Esta ponencia consta de dos partes relacionadas por continuidad. En la primera parte, nos focalizaremos sobre el problema de la conformación del Sujeto/Objeto. En la segunda parte, y a partir de la existencia previa de una Variable Nominal, avanzaremos dentro de la construcción de un problema estadístico, hacia la conformación de escalas de nivel métrico. Hanson (1958) establece dos conceptos; observación por una parte y hechos por otra, donde esa discusión constituye una de las partes más relevantes de su trabajo. Esa diferencia se relaciona con el problema de la conformación Sujeto/Objeto, que, en nuestra opinión, constituye un tema epistémico de mayor importancia, justo al inicio del proceso de la construcción del conocimiento científico. Para la problemática Observación/Hechos, proponemos la no existencia de una frontera discreta y definida entre ambos conceptos. En la medida en la cual repitamos una observación y acumulemos un acervo cognoscitivo, como sujeto epistémico nos estaremos moviendo entre la observación y los hechos, hasta llegar a un límite en el cual pretendemos que el hecho sea invariable respecto al contexto. El mismo Hanson explica que la frase «El sol es redondo» afirma un hecho que es invariable respecto del contexto; independientemente de la forma como lo expresemos. Estas ideas pueden ser extrapoladas y relacionarse con un cierto concepto de absoluto, propuesto por Bridgman (1927), quien postula que un Objeto tendrá una propiedad absoluta, si la magnitud numérica de tal propiedad, al ser establecida mediante el mismo procedimiento operacional por un observador cualquiera, se mantiene constante. Si pensamos estadísticamente, se nos hará presente el concepto psicométrico de confiabilidad.
En
relación con la segunda parte, hemos mantenido la idea (Contasti, 1983), que en
el desarrollo y construcción del conocimiento científico, se avanza desde la
caracterización de las escalas del nivel nominal hacia las escalas del nivel
métrico, entendiéndose por nivel métrico un tratamiento cuantitativo propio de
las escalas de Intervalo, Razón y Absoluta. Siguiendo esta idea y tratando de
lograr la mayor discriminación posible, se propuso que dentro de las escalas
del nivel nominal se diferenciasen dos tipos. Las escalas clasificatorias, donde
en el conjunto de los objetos empíricos se puede determinar una Relación de
Equivalencia con plenitud de sus tres propiedades: Reflexividad, Simetría y
Transitividad, y la escala denominada Nominal Simple, que intencionalmente en
esa oportunidad fue denominada Objetual y donde la existencia de una Relación
de Identidad, como caso límite, sólo explicitaría la propiedad de Reflexividad. Ello implica que en el Producto
Cartesiano correspondiente se
particulariza como subconjunto únicamente la diagonal principal. En la ponencia
será descrita la secuencia que, partiendo del registro textual del relato de
una situación empírica observada, se avanza en el tratamiento de los diferentes
tipos de escalas, generándose un problema estadístico, para posteriormente describir
la heurística y el razonamiento necesario para alcanzar una solución numérica.
II. Rostro
Barbado/Nivel Objetual como un proceso discreto
Para
describir y explicar aspectos problemáticos en la observación de los fenómenos
empíricos, Hanson, en "Patrones de Descubrimientos", utiliza una
figura que a primera vista se compone de manchas negras sobre un fondo blanco,
o viceversa, manchas blancas sobre un fondo negro. Posteriormente al examinar
con detenimiento la figura, para la mayoría de los observadores sería posible
descubrir un ente/dibujo que se corresponde con un rostro barbado; algo
equivalente ocurre en la construcción del conocimiento. Un observador,
investigador y/o científico, a partir de un conjunto de observaciones e
informaciones, en principio aparentemente sin relación directa entre ellas,
puede ir sucesivamente elaborando y concatenando situaciones, para aproximarse
a estructuras, en principio nominales y que posteriormente pueden ser
reformuladas de tal manera, que permitan procedimientos de cuantificación y/o
medición.
A
partir de la figura del Rostro Barbado antes mencionado, siguiendo a Hanson
trataremos de representar una observación precedida con un mínimo posible de
"carga teórica". La respuesta, "Manchas blancas sobre un fondo
negro", puede ser considerada como un inicio cognoscitivo/ epistémico
primario que, metafóricamente sería equivalente a ondas físicas de diferente
amplitud que impresionan a la retina en la percepción de colores. Nótese que un marciano que nunca nos haya visitado,
como si se tratase de rayos infrarrojos o ultravioleta en el caso humano de la
visión, jamás podrá encontrar al Rostro Barbado y que, para un esquimal, ello
será muy improbable.
Es
posible que cuando a un grupo de sujetos se les solicite describir la figura,
un cierto porcentaje encontrará al Rostro Barbado, otro grupo expresará Manchas
Negras / Manchas Blancas, o no logrará nada al igual que el marciano, y es
posible, en una primera instancia, aunque improbable, que algunos sujetos
perciban otros diversos entes/dibujos; conejos, barcos, castillos. Se asume
entonces que existan tres tipos de respuestas; dos pertinentes (a) (Manchas
Negras / Manchas Blancas), (b) (Rostro Barbado), y una tercera que por su
diversidad y/o variabilidad pueda ser considerada ruido aleatorio (Conejos,
Barcos, Castillos). A partir de esta clasificación, se puede proponer un
experimento donde en la Variable Independiente se manifieste y gradualice lo
que se ha denominado como “carga teórica”. Con este experimento, dado que la Variable
Dependiente sería discreta: Rostro Barbado (Sí/No), queremos aproximarnos al
concepto de Objeto, vía la formación de un Sujeto Epistémico mediante la
exposición a una “carga teórica” contextual, conformable sin una experiencia
gradual previa del Sujeto.
El
experimento consistiría en determinar, en un tiempo dado, por ejemplo dos
minutos y según distintas instrucciones, que en una cierta secuencia
representarán a la Variable Independiente, con la cual hemos tratado de
dosificar una “carga teórica” contextual, el porcentaje de cada tipo de
respuesta; en especial —presencia o ausencia—
del Rostro Barbado como Variable
Dependiente.. La secuencia sería la siguiente:
a)
Se le solicita a un grupo de sujetos, “Describa esta
Figura”. No se da ninguna pista, no existe “teoría” previa. El Sujeto, como una
protorrespuesta, pudiese expresar: ‘Manchas negras sobre un fondo blanco’ o
viceversa
b)
Se le pregunta a un grupo de sujetos: ¿Qué observa Ud. en
esta figura? Con esta formulación se sugiere que se puede encontrar algo,
posiblemente distinto a lo obvio que son las manchas negras. Ya se da inicio a
un nivel de una cierta "teoría".
c)
Se le pregunta a un grupo de sujetos ¿Observa Ud. algún ser humano
en esta figura? Un paso más en la dosificación de la “teoría”.
d)
Se le solicita a un grupo de sujetos: “Describa el tipo de
rostro que aparece en esta figura”. Máximo nivel de la “teoría”.
En
general, si se tuviese un tiempo ilimitado y los sujetos fuesen capaces de
responder "Un rostro barbado",
más que una observación, ya estaremos frente a un hecho objetivo, ello se
relaciona en el sentido de Brigdman,
ya que cualquier sujeto normal, una vez que descubra el Rostro Barbado, lo seguirá
haciendo indefinidamente. Podemos afirmar que en esta oportunidad se ha
establecido la relación Sujeto/Objeto, de manera absoluta.
Véase este otro ejemplo: "`Frecuentemente, no se ve un objeto porque no se sabe como verle,
más que por algún defecto en el órgano de la visión...´ [Herschel decía] `Prepararé el aparato y le colocaré a
usted en una posición tal, que [las líneas oscuras de Fraunhofer] sean visibles
y, a pesar de ello, usted las buscará y no las encontrará: después de lo cual
le instruiré en cómo verlas mientras usted permanece en la misma posición, y
entonces las verá, y no sólo se preguntará cómo es que no las veía antes, sino
que encontrará imposible mirar al espectro sin verlas.´
<<[Bab-1830].>>" Tomado de Russell Hanson: "Patrones de
Descubrimiento".
III. Del
paso de las Escalas Nominales a las Escalas Métricas
En
el caso del relato de una situación empírica observada, para una máxima
aproximación a la situación inicial implícita en el gráfico, asumiremos que
hemos encontrado un relato en cierto dialecto y que éste ha sido traducido
directamente al Castellano. Para lograr ese efecto, de manera artificiosa, el
texto de la traducción será
presentado en mayúsculas, sin acentos ni comas. A diferencia del gráfico, con
este artificio, puede generarse una variedad de lecturas. A continuación el
texto:
"EN EL
ONDULANTE CREPITAR DE AQUELLA NOCHE ALEGREMENTE CON UNA PARDILLA CENO EL
ALMIRANTE EL MAGISTRAL VINO SOLO Y EL MERCEDARIO CON UN RASTRO DE AGUA"
(Tejerizo).
Este
texto puede ser asumido como relato de maneras distintas; mencionaremos para
nuestro interés, dos posibles:
A.
"En el ondulante crepitar de aquella noche, alegremente
con una pardilla cenó el Almirante. El Magistral vino solo y el Mercedario con
un rastro de agua."
B.
"En el ondulante crepitar de aquella noche,
alegremente, con una pardilla cenó el Almirante, el Magistral vino sólo, y el
Mercedario con un rastro de agua."
Proponemos
cuatro lecturas como representación de distintos contextos teóricos (1) Un Poeta
Llanero (2) Un Cocinero Griego, (3) Un Aldeano Baturro, (4) Un Economista
Gallego. El Poeta Llanero leerá la forma A. Asumirá que en una fría y lluviosa
noche, al amparo del fuego protector, un personaje importante cena en una
posada del camino con una hermosa joven; morena y seductora ¿Por qué no la
Carmen? Está alegre por su buena fortuna, ya que parece estar seguro de que en
la alta noche seguirá aún en tan agradable compañía. Circunstancialmente, otros
dos personajes están presentes en el recinto. En su imaginación y contextura
poética, le ha asignado un significado al
termino "pardilla."
El
Cocinero Griego leerá la forma B. Asumirá que en una noche de invierno, se han
reunido, posiblemente en una fonda campesina, tres personajes, uno de ellos ha
cenado abundantemente y los otros dos sólo han tomado vino. Asume sin precisar,
un significado para el termino "pardilla", en el sentido de tomarlo
como alguna variedad de alimento.
El
Aldeano Baturro leerá de una vez la forma B, pues desde niño conoce que una
pardilla es un tipo de perdiz que abunda en el centro y norte de España. Le
intrigará por qué un cura toma el vino puro sin mezclar y el otro, en cambio,
le añade agua.
El
Economista Gallego leerá la forma B. Asume que se trata de un convento, ¿por
qué no La Rábida? Un Almirante, que por alguna razón está muy alegre, cena con una perdiz. El Magistral cena
solamente con un vaso de vino y el Mercedario le agrega agua al vino. Pensando
como un estadístico asume, como si se tratase de algo dado y natural, un
Universo Objetual de Observación —Tres personajes: N=3—, como están cenando,
particulariza un aspecto de su interés, el consumo de alimentos; postula
entonces una Variable Nominal Clasificatoria y construye la distribución
respectiva: Un personaje cena con perdiz, los otros dos cenan con vino (Xa=A
/ fa =1), (Xb=B / fb=2). Si se particulariza
en el consumo de perdices, entonces para proceder a la cuantificación, es necesario
transformar la Variable Nominal Clasificatoria en una Variable Métrica.
Tratándose de una Escala Absoluta establece (Xa=AÞ1), (Xb=BÞ0). Posteriormente, se calcula el Promedio =0.33 y la
Varianza =0.22, de la distribución de frecuencias de la variable: Número de
Perdices Consumidas.
IV. Síntesis
y Conclusiones
En
esta ponencia se han manejado diferentes tipos de escalas. Originalmente,
Stevens (1946) propuso escalas tipos, que pueden ser clasificadas en tres
niveles de medición: Nominal, Ordinal y Métrico. Hemos propuesto diferenciar un
nivel básico previo denominado Objetual. En ese sentido, consideramos que
existe una cierta analogía entre la construcción de una Escala Objetual
—postulación de las Unidades de Observación que conforman el Universo
Estadístico— y el proceso del descubrimiento del Rostro Barbado en el gráfico.
Desde
un enfoque epistémico, en una situación empírica real, siempre hemos concebido
como un proceso iterativo y continuo la conformación Sujeto/Objeto, Contasti
(1988). Este caso, sin embargo, nos proporciona analógicamente la posibilidad
de observar un proceso discreto, en el sentido de que el descubrimiento del
Rostro Barbado no se va dando gradualmente, sino que se percibe y manifiesta de
una sola vez, de manera completa, acabada y total. Podemos decir, que frente al
gráfico presentado, mientras no se observe el Rostro Barbado, estaremos frente
a un Protobjeto y sólo tendremos un Objeto cuando se descubre al Rostro
Barbado. Respecto al Sujeto y de manera asimétrica, el marciano podría ser
considerado un Protosujeto y sólo cuando haya logrado percepciones y
experiencias terráqueas, se irá
transformando, en este caso de manera iterativa y continua, en un Sujeto capaz,
entre otras actividades, de encontrar un Rostro Barbado en el gráfico. En el
caso humano, podemos situar el nivel del Protosujeto en diferentes puntos de la
escala evolutiva filogenética o aún en el nivel ontogenético. En el primer
caso, desde la primigenia ameba hasta las distintas variedades de Homos previos
al Sapiens. En el nivel ontogenético, desde el momento mismo de la fecundación
del óvulo, aunque en este caso quedará la duda respecto a la existencia previa
de las estructuras del ADN. Concluimos explicitando mediante un relato de una
situación empírica, cómo a partir de la construcción inicial de una Variable
Objetual —conformación iterativa Sujeto/Objeto—, asumido posteriormente como
Universo de Observación (N=3) se muestra, con las cuatro lecturas presentadas
(1) Poeta Llanero, (2) Cocinero Griego, (3) Aldeano Baturro, (4) Economista
Gallego, cómo se modela la construcción del conocimiento científico, en el
sentido previamente mencionado, de avanzar en la secuencia de los niveles de
medición propuestos: Objetual, Clasificatorio, Ordinal y Métrico. En el ejemplo,
se va directamente del Nivel Clasificatorio al Nivel Métrico, sin ser necesario
pasar por el Nivel Ordinal.
*
* *
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRIDGMAN, P.W.
(1927): The Logic of Modern Physics. MacMillan. Nueva York.
CONTASTI, M. (1983): Mente, Medida y Conocimiento. Boletín
AVEPSO, Fascículo 1, pp:3-12. Caracas.
CONTASTI, M. (1988): La Planificación
como Disciplina Social. Teoría / Métodos / Experiencia. Editorial Kapelusz
Venezolana. Caracas.
HANSON, N.R.
(1958): Patterns of Discovery. Cambridge University Press.
STEVENS, S.S. (1946): On the Theory of Scales of Measurement,
Science 103.
Diseño, Mantenimiento y Edición: Milagros C. Márquez P.
Regresar a la Página
Principal
This page hosted by 
Get your own Free Home Page