|
|
A. Dasar-Dasar Peluang
Dalam kehidupan sehari-sehari, kamu pasti sering mendengar pernyataanpernyataan berikut.
• Nanti sore mungkin akan turun hujan.
• Berdasarkan hasil perolehan suara, Joni berpeluang besar untuk menjadi ketua kelas.
• Peluang Indonesia untuk mengalahkan Brazil dalam pertandingan sepakbola sangat kecil.
Besar peluang ketiga pernyataan di atas dinyatakan dengan mungkin,
berpeluang besar , dan berpeluang kecil. Di dalam Matematika, besar
peluang suatu kejadian/pernyataan dapat ditentukan secara eksak. Untuk
lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.
1. Kejadian Acak
Coba kamu lemparkan sekeping uang logam. Dapatkah kamu memastikan sisi
mana yang akan muncul? Tentu saja tidak, bukan? Kamu hanya mengetahui
sisi yang mungkin muncul adalah salah satu dari sisi angka atau gambar.
Pelemparan sekeping uang logam merupakan salah satu contoh kejadian
acak.
2. Titik Sampel dan Ruang Sampel
Pada pelemparan sekeping uang logam, sisi yang mungkin muncul adalah sisi angka (A) atau sisi gambar (G). Jika sisi yang mungkin muncul ini dinyatakan dengan himpunan, misalnya S, menjadi S = {A,G}. Kumpulan atau himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan disebut ruang sampel, dilambangkan dengan S. Adapun anggota-anggota dariS disebut titik sampel.Banyakanggota (titik sampel) suatu ruang sampel dinyatakan dengan n(S). Cara menentukan ruang sampel dari titik sampel ada tiga, yaitu dengan mendaftar, tabel, dan diagram pohon.
a. Menentukan Ruang Sampel dengan Mendaftar
Misalkan, pada pelemparan dua keping uang logam sekaligus, sisi yang muncul adalah angka (A) pada uang logam pertama dan gambar (G) pada uang logam kedua, ditulis AG. Kejadian lain yang mungkin muncul pada pelemparan kedua uang logam tersebut adalah AA, GA, dan GG. Jika ruang sampelnya dituliskan dengan cara mendaftar, hasilnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan n (S) = 4.
b. Menentukan Ruang Sampel dengan Tabel
Selain dengan cara mendaftar, ruang sampel dapat ditentukan dengan cara
membuat tabel. Perhatikan kembali pelemparan dua keping uang logam pada
bagian a. Untukmenentukan ruang sampel dengan tabel, buatlah tabel
dengan jumlah baris dan kolom yang diperlukan. Untuk percobaan
pelemparan dua uang logam sekaligus, diperlukan tabel yang terdiri atas
tiga kolom dan tiga baris. Isi kolom pertama dengan hasil yang mungkin
muncul dari uang logam ke-1 dan isi baris kedua dengan hasil yang
mungkin dari uang logam ke-2. Kemudian, lengkapi tabel yang kosong.
Tabel ruang sampel pelemparan dua logam adalah sebagai berikut.
Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan n(S) = 4.
c. Menentukan Ruang Sampel dengan Diagram Pohon
Cara lain yang digunakan untuk menentukan ruang sampel adalah dengan
diagram pohon. Cara ini merupakan cara yang paling mudah. Berikut
adalah diagram pohon untuk pelemparan dua uang logam sekaligus.
Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan n(S) = 4.