EL MUNDO DE LA
MATEMÁTICA
Ideas para enseñar y
aprender
María Judith Alderete
marialde@yahoo.com.ar
Una idea que parece fructífera para motivar un
mayor interés por la Matemática, es el conocimiento de cómo nació y se
desarrolló, a lo que hay que agregar curiosidades, adivinanzas y problemas de
lo que suele llamarse matemática recreativa.
EL MUNDO DE LAS
HISTORIAS
Para docentes de la Educación General Básica (E.G.B.)
IDEAS GENERALES
El MUNDO DE LAS HISTORIAS de la Matemática es fascinante. Esa historia
representa un valioso aliado para mostrarla como un proceso de construcción
humana, lento y laborioso, con contribuciones diversas, que se libera poco a
poco de la experiencia sensible, tendiendo a una mayor generalidad, unidad y
armonía.
Sabemos que la Matemática ha
jugado siempre un papel importante en la educación. Ya Platón consideraba a la
Aritmética y a la Geometría como las primeras disciplinas a las que debían
dedicarse quienes aspiraban a tener cargos directivos en su República.
En los siglos sucesivos, la
Matemática interesó tanto a los filósofos como a los constructores de
viviendas, artesanos y comerciantes.
Desde Galileo la Matemática ha
sido el instrumento indispensable para “entender la naturaleza y no andar
siempre como en un oscuro laberinto”.
En el día de hoy, con un vivir
presidido por la tecnología, la necesidad de su conocimiento se acrecienta y se
hace más patente. En la base de toda conquista tecnológica está la Matemática,
poniendo orden a las ideas, mostrando caminos y cuantificando resultados. De
ahí que nadie pone en duda la importancia que tiene en todo el sistema
educativo.
Sin embargo, es también
reconocido que en la enseñanza elemental la mayoría de los alumnos sienten poca
atracción por esta disciplina Más aún,
hasta llega a producirles aversión.
Tal estado de cosas ha provocado
en todas partes una preocupación general, lo que ha llevado a analizar las
metodologías actualmente usadas y a buscar otras maneras que motiven un mayor
interés por su conocimiento, no sólo por parte de los alumnos sino también por
la sociedad en general.
Para desenvolvernos en el mundo
actual y entender, aunque sea someramente, la tecnología de uso constante, es
importante aprender a gustar de ella. De ahí que resulte imprescindible buscar caminos para tornar
placentero su aprendizaje.
Nos parece que uno de esos
caminos es el de mostrar cómo nació la Matemática y sus diversas ramas, lo
mismo que la historia de los hombres que hicieron posible ese avance. Los
encuentros con civilizaciones y personajes cuyos nombres se mencionan en los
libros pero a quienes hay que darles vida, compartiendo la anécdota curiosa y
la reflexión profunda, nos parece muy acertada y seguramente provechosa. Son
como estaciones de un viaje fantástico por el túnel del tiempo.
A lo dicho agregamos la
presentación de curiosidades, adivinanzas y problemas interesantes, así como otras
cuestiones que pueden despertar el interés de los alumnos y de todo su entorno,
familiar y de amistades, con los cuales analizar y discutir posibles soluciones
y también generalizaciones o modificaciones de los problemas propuestos, para
ir sintiendo el placer del descubrimiento.
Ante tanta diversidad tuvimos que
seleccionar algunos aspectos de los que venimos de mencionar.
La Sección resultó estructurada
alrededor de tres organizadores como lo
ilustra el diagrama siguiente
[ El primer organizador se denomina
Personajes matemáticos
Sabemos que la cercanía con famosos
personajes, inventores, o investigadores vinculados con las diversas ramas de
la Matemática, permite una relación inédita entre los alumnos y tales
personajes que se vuelven más creíbles o reales.
Los personajes fueron
seleccionados a partir de sus antecedentes y de sus aportes fundamentales para
el desarrollo de las ideas correspondientes a los temas tratados.
Gauss, Tales, Descartes, Pitágoras, Euclides, Klein, Hilbert, Newton y Euler son algunos de los que tuvimos en cuenta y de los
cuales presentamos pequeños relatos bibliográficos. Sin duda iremos agregando
otros.
A ellos, y a muchos más que no
hemos mencionado, se los encuentra en distintos sitios web,
de ahí que una de nuestras tareas fue buscar y consignar en el apartado correspondiente
algunas direcciones para que sean tenidas en cuenta por los cyber
lectores.
Por otra parte, cuando uno
observa en la historia de la disciplina las oscuridades iniciales y los
callejones aparentemente sin salida que el pensamiento matemático de hombres
geniales recorrió alrededor de temas que hoy se introducen en la enseñanza
tempranamente, como los números reales, los vectores, las funciones, etc.,
adquiere sin duda más comprensión con las dificultades que todos tenemos para
llegar a hacernos familiares tales conceptos.
[ El segundo organizador se
denomina Curiosidades y cuestiones interesantes.
Podemos decir que este bloque
tiene las características de misceláneo. Es decir, se trata de un apartado
mixto en el cual mezclamos temas diferentes e inconexos entre sí, pero que
están relacionados con las nociones tratadas en las Secciones EL MUNDO
NUMÉRICO, EL MUNDO GEOMÉTRICO y EL MUNDO DE LAS PROBABILIDADES Y LA
ESTADÍSTICA.
Consignamos cuestiones
interesantes, curiosidades, paradojas, adivinanzas, juegos, distracciones,
etc., que a nuestro entender pueden
despertar el interés por la Matemática.
La selección tiene que ver con
los temas básicos de las distintas Secciones.. Sin ninguna duda la selección es
muy incompleta, pero proporcionamos algunos sitios en la RED en los cuales es
posible encontrar abundante y excelente material..
A continuación mencionamos
algunos de lo temas tratados
¨ Correspondientes a las nociones
tratadas en la Sección EL MUNDO NUMÉRICO
Œ Por qué el conjunto de los números enteros se
designa por Z?
Algo interesante
sobre los números complejos
Ž Distancias astronómicas
Los números muy
pequeños
La magia de los números
‘ Números perfectos
’ Números triangulares, cuadrados y pentagonales
“ Cuadrados mágicos
” Sobre los números
capicúas
• Otras curiosidades
¨
Correspondientes
a las nociones tratadas en la Sección EL MUNDO GEOMÉTRICO
ΠLa cinta de Moebius
El número de oro
Ž La relación de Euler
para los poliedros simples
Los pavimentos o
mosaicos
El tiro con
catapulta. Aplicación matemática debida a Tales
‘ Con los ojos
cuadrados
’ Otras curiosidades,
adivinanzas o juegos
¨ Correspondientes a las nociones tratadas
en la Sección EL MUNDO DE LAS PROBABILIDADES Y LA ESTADÍSTICA
ΠEl, adivinanzas o
juegos triángulo aritmético o de Tartaglia
Niños plenilunares, loterías y
meteoritos
Ž El arte de la falsedad estadística
Estadística de las letras en el idioma castellano
Otras curiosidades
Muchas de las cuestiones
interesantes son originales, pero otras fueron tomadas de diversas fuentes.
Quisiéramos agradecer a muchos amigos y colegas que nos los han facilitado, y
especialmente a sus autores, generalmente desconocidos, el placer que nos han
proporcionado con ello.
[ El tercer organizador se denomina Enseñanza y Aprendizaje
En los dos apartados anteriores
sólo propusimos algunas sugerencias para despertar el interés por los
aprendizajes matemáticos en la etapa de la escolaridad obligatoria,
particularmente en el último ciclo de la E.G.B.
Habíamos partido de la pregunta:
¿Cómo
podemos hacer más interesante el aprendizaje de la matemática escolar?
Nuestra propuesta se apoya en dos
ideas :
1
Presentar la historia de:
- la Matemática
- ramas de la disciplina
- nociones fundamentales
- personajes que hicieron aportes
geniales a través de los siglos
2
Llevar al aula:
- curiosidades
- cuestiones interesantes
- adivinanzas
- problemas recreativos, juegos,
etc.
Tanto lo mencionado en 1 como en
2 deberían llevarse al aula cuando estén relacionados con los temas a tratar, o
en otras circunstancias que el docente crea oportuno para motivar, redescubrir
la Matemática, compartir con los alumnos momentos de recreación, estimular la
creatividad de los chicos, etc..
Los consideramos como puentes
interesantes que conectan con distintas áreas de conocimiento, proveen de
información, desarrollan la percepción, la intuición, la observación, etc., y
ofrecen divertimentos y sensaciones agradables.
Nos parece que se trata de un
recurso que contribuye para alcanzar lo que se pretende al término de la
escolaridad obligatoria.
INDICE
DE LA SECCION
&
EL MUNDO DE LAS HISTORIAS
· Curiosidades y cuestiones interesantes
REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS Y SITIOS EN LA RED
Están consignados en el apartado
correspondiente
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