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SYLLABUS, CÁLCULO NUMÉRICO, OTOÑO 2001
Instructor: Dr. Mauricio Herrera
Siglas: MAT-318
Nombre:
Cálculo Numérico.
Créditos: 10
Duración: 1 Semestre.
Horas pedagógicas: 56 hrs. Cátedra / 56 hrs. Auxiliares.
Requisito (s): MAT-216.
INTRODUCCIÓN.
EL ramo de Cálculo Numérico (MAT. 318) está pensado como un primer curso de Métodos Numéricos. El Objetivo fundamental es la introdución y manejo por parte del alumno de las técnicas numéricas en la resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales, Integrales, y ecuaciones no-lineales en una variable. Para ello utilizaremos los conocimientos adquiridos en los cursos de cálculo y algebra. Por otra parte este curso es requisito para Matemáticas Aplicadas (MAT. 319).
Para la realización de trabajos y algunos ejercicios se requerirá del software MAPLE V.
RESUMEN DE CONTENIDO.
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N° Unidad |
Contenido (abreviado) |
Horas Pedagógicas |
% Dedicado A/C Unidad |
|
1 |
Errores |
6 |
10,7 |
|
2 |
Sistemas de Ecuaciones Lineales |
14 |
25 |
|
3 |
Aproximación de Funciones |
10 |
17,9 |
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4 |
Integración Numérica |
10 |
17,9 |
|
5 |
Resolución de Ecuaciones No Lineales |
16 |
28,6 |
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
BURDEN,
Richard L. ; J Douglas Faires. Análisis Numérico. México: Grupo Editorial Iberoamérica 1985. 731p. 002837.
CONTENIDO DETALLADO.
Los capítulos, páginas y ejercicios están dados para el uso del libro de texto dado en la Blibiografía fundamental.
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UNIDAD |
FECHAS |
TEMAS |
CAPÍTULOS |
EJERCICIOS |
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Errores |
6 hr. |
I Semana 4hr. II Semana 2hr |
1) Tipos de Errores |
1.2 (Pag. 21) |
1,2,3,4,11,14. (Pag. 29) |
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| 2) Medidas de Error. | ||||||
| 3) Aplicaciones | ||||||
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Sistemas de Ecuaciones Lineales |
14hr. |
II Semana 2hr III Semana 4hr |
1) Métodos Directos: |
i) Eliminación de Gauss. |
6.1 (318-322) 6.2 (324-332) |
1,2,4,5,6 (Pag. 323-324) 1,2,4,7,8 (Pag. 332-334) |
| ii) Descomposición LU. | 6.7 (373-376) | 1,3,4 (Pag. 388-389) | ||||
| iii) Choleski | 6.7(382-385) | |||||
| IV Semana 4hr. V Semana 2 hr. | 2) Métodos Indirectos: | i) Método Gauss-Seidel | 8.2 (463-471) | 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 (Pag. 477-478) | ||
| ii)Método Gauss-Jacobi | 8.2 (463-471) | |||||
| iii) Método S.O.R | 8.2 (472-477) | |||||
| V Semana 2hr | 3) Aplicaciones. | |||||
| I CÁTEDRA (VI semana) | ||||||
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Aproximación de Funciones |
10 hr. |
VII Semana 4hr. VIII Semana 4hr IX Semana 2 hr |
1) Problemas de Interpolación. |
3.1 (Pag. 94-98) 3.2 (Pag.99-107) |
1,2,3,6 (Pag.98) 1,2,3,5,6,7,8,11,12,14 (Pag.107-109) |
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| 2) Interpolación para puntos espaciados arbitrariamente | ||||||
| 3) Polinomio de Newton. | ||||||
| 4) Polinomio de Lagrange. | ||||||
| 5) Interpolación de Newton para delante. | ||||||
| 6) Interpolación de Newton hacia atrás | ||||||
| 7) Aproximación mediante mínimos cuadrados. | ||||||
| 8) Aplicaciones | ||||||
|
Integración Numérica |
10 hr. |
X Semana 2 hr XI Seman 4 hr XII Semana 4hr |
1) Fórmula de Newton. . |
4.3(Pag.173-180) |
1,2,3,4,5,6 (Pag.180-181) |
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| 2) Variantes | ||||||
| II CÁTEDRA (Semana XIII) | ||||||
|
Resolución de ecuaciones No-Lineales |
16 hr. |
Semana XIV-XVIII |
1) Método de Bisección |
2.1 (Pag. 40-44) |
1,2,3,4,5,6,7,12 (Pag. 44-45) |
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| 2) Método de Newton- Raphson. | 2.3 (Pag. 54-60) | 1,2,3,4,5,8,10,12,13,23 (Pag. 60-63) | ||||
| 3) Método de Las secantes. | ||||||
| 4) Método de Punto fijo | 2.2 (Pag. 45-52) | 1,2,3,4,5,6,8,10,13,14 (Pag. 52-53) | ||||
| 5) Aplicaciones | ||||||
EVALUACIÓN
q
2 pruebas de Cátedra
25% c/u
q
Ejercicios
15%
q
1 Examen al término del Semestre
35%
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