PROGRAMA DE ESTUDIO DE CÁLCULO NUMÉRICO
1. IDENTIFICACIÓN
Sigla: MAT-318
Nombre:
Cálculo Numérico.
Crédito: 10
Duración: 1 Semestre.
Horas pedagógicas: 56 hrs. Cátedra / 56 hrs. Auxiliares.
Requisito (s): MAT-216.
2. OBJETIVOS GENERALES
Los
alumnos que aprueben este curso deberán ser capaces de:
q
Abordar la solución numérica de
problemas mediante técnicas de cálculo numérico.
q
Programar la solución numérica
de problemas en un computador.
q
Desarrollar aplicaciones e
interpretar los resultados.
3. RESUMEN DE CONTENIDO.
|
N° Unidad |
Contenido (abreviado) |
Horas Pedagógicas |
% Dedicado A/C Unidad |
|
1 |
Errores |
6 |
10,7 |
|
2 |
Sistemas de Ecuaciones Lineales |
14 |
25 |
|
3 |
Aproximación de Funciones |
10 |
17,9 |
|
4 |
Integración Numérica |
10 |
17,9 |
|
5 |
Resolución de Ecuaciones No Lineales |
16 |
28,6 |
4. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
BURDEN,
Richard L. ; J Douglas Faires. Análisis Numérico. México: Grupo Editorial Iberoamérica 1985. 731p. 002837.
5. METODOLOGÍA
q
Clase expositiva
q
Presentación y estudio de casos.
q
Trabajo personal dirigido.
q
Exposición en avance
q Investigación Bibliográfica.
6. EVALUACIÓN
q
2 pruebas de Cátedra
25% c/u
q
Ejercicios
15%
q
1 Examen al término del Semestre
35%
|
UNIDAD |
OBJETIVO |
CONTENIDO |
|
Errores |
Introducir el concepto de error y desarrollar técnicas para su manejo. |
1) Tipos de Errores |
| 2) Medidas de Error. | ||
| 3) Aplicaciones | ||
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Sistemas de Ecuaciones Lineales |
Desarrollar métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales y programarlos |
1) Métodos Directos: i) Eliminación de Gauss ii) Descomposición LU. iii) Choleski |
| 2) Métodos Indirectos: i) Método de Gauss-Seidell ii)Método de Gauss-Jacobi iii) Método S.O.R | ||
| 3) Aplicaciones. | ||
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I CÁTEDRA |
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Aproximación de Funciones |
Introducir las técnicas de aproximación de funciones con directa aplicación al uso del computador. |
1) Problemas de Interpolación |
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2) Interpolación para puntos espaciados arbitrariamente |
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3) Polinomio de Newton. |
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4) Polinomio de Lagrange. |
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5) Interpolación de Newton para delante. |
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6) Interpolación de Newton hacia atrás. |
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| 7) Aproximación mediante mínimos cuadrados. | ||
| 8) Aplicaciones | ||
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Integración Numérica |
Desarrollar método de evaluación de integrales con directa aplicación al uso del computador. |
1) Fórmula de Newton. |
| 2) Variantes. | ||
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II CÁTEDRA |
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Resolución de ecuaciones No- Lineales |
Desarrollar métodos para la resolución de ecuaciones algebraicas No-lineales, con el uso del computador |
1) Método de Bisección. |
| 2) Método de Newton- Raphson. | ||
| 3) Método de Las secantes. | ||
| 4) Método de Punto fijo | ||