A Pepe se le prestaron Bs. 10.000,oo y se le presentan varias opciones para pagarlo. ¿ Cuál es la más conveniente para Pepe ?

 

1. Paga Bs. 12.000,oo en 4 años, al 5% anual
2. Paga Bs. 2.900,oo anualmente por 3 años a la misma tasa
3. Paga Bs. 3.000,oo en el año 1, Bs. 2.900,oo en el año 2, Bs. 2.800,oo en el año 3 y Bs. 2.700,oo el año 4 siempre al 5% anual.

 

 

Respuestas:

 

  Opción No. 1: Paga Bs. 12.000,oo en 4 años, al 5% anual.

 

            Formula: V= Po (1+r)ⁿ

 

            V  = Valor después de sumados los interés

            Po = Capital Inicial

            r   = Tasa de Interés

            n   = Numero de periodos

 

                                                                   4

            Respuesta:    V = 10.000(1+0,05)

 

                                                                 4

                                   V = 10.000( 1.05)

 

                                   V = 10.000. 1,2  =  12.000,oo

 

 

 

 

 

 

  Opción No. 2: Paga Bs. 2.900,oo anualmente por 3 años a la misma tasa

 

                              t-1

            Formula:  St = A(1+r)

 

            St= Sumatoria

            A  = Anualidad

            r   = Tasa de Interés

            t   = Tiempo

 

            Respuesta:

            1er Año:                                                          2do Año:

                                               3-1                                                                                         3-2

            V = 2.900 (1+0, 05)                                     St = 2.900 (1+0,05)                         

 

            St = 2.900 (1, 05)²                                      St = 2.900 (1,05)¹

 

            St = 2.900 (1,1025)                                     St = 3.045

 

            St   = 3.197,25

 

 

            3er Año:                                                   

                                  

            St  =   2.900                                     

 

           

             

            St= V1+V2+V3

 

            St= 3.197,25 + 3.045 + 2.900 =   9.142,25

 

 

 

 

Formulas para calcular el monto (aplicaciòn de otra formula)

 

            M= R[ (1+i)ⁿ - 1]
                   ------------
                         i

R= renta o pago por periodo
M= monto o valor en el momento de su vencimiento, es el valor de todos los pagos al final de las operaciones.
n = numero de anualidades o pagos.

 

M= 2.900 [ (1+0,05)³ - 1]
       -----------------------
                  0,05

 

 

M= 2.900 [ 1,157625 - 1]
       -----------------------
                  0,05

 

M= 2.900 [ 0,157625 ]
       -----------------------
                  0,05

 

M= 2.900 [ 3,1525 ]
      

M= 9.142,25

 

 

 

     Opción No. 3: Paga Bs. 3.000,oo en el año 1, Bs. 2.900,oo en el año 2, Bs. 2.800,oo en el año 3 y Bs. 2.700,oo el año 4 siempre al 5% anual.

 

 

1er Año:   Paga Bs. 3.000,oo al 5% anual

 

           

 

Formula: V= Po (1+r)ⁿ

                          4 

        V= 2.500(1+0.05)   

 

           V=  2.500(1,2)

 

            V=  3.000,oo

 

 

2do Año: Paga 2.900,oo  al 5 % anual

 

Formula: V= Po (1+r)ⁿ

                             3                                   

        V= 2.500(1+0.05)  

 

             V=  2.500(1,16)

 

            V=  2.900,oo

 

3er Año:  Paga 2.800 al 5% anual

 

Formula: V= Po (1+r)ⁿ

                             2

        V= 2.500(1+0.05)  

               V=  2.500(1,12)

               V=  2.800

 

4to Año: Paga 2.700 al 5% anual

 

 

Formula: V= Po (1+r)ⁿ

           

        V= 2.500(1+0.05)  

            V=  2.500(1,08)

            V=  2.700,oo

 

 

St= V1+V2+V3

 

St= 3.000+2900+2800+2700

 

St= 11.400oo

 

 

 

Tabla Punto No. 1:

 

No. Periodo (Año)	Capital Inicial	Interes (5%)	Capital + Interes
4	10.000,oo	2.000,oo	12.000,oo
Total	10.000,oo	2.000,oo	12.000,oo

 

 

Tabla Punto No. 2:

 

No. Periodo (Año)	Capital Inicial	Interes (5%)	Capital + Interes
1	2.900,oo	297.25	3.197.25
2	2.900,oo	145,oo	3.045,oo
3	2.900,oo		2.900,oo
Total	8.700,oo	442.25	9.142,25

 

 

 

Tabla Punto No. 3:

 

No. Periodo (Año)	Capital Inicial	Interes (5%)	Capital + Interes
1	2.500,oo	500,oo	3.000,oo
2	2.500,oo	400,oo	2.900,oo
3	2.500,oo	300,oo	2.800,oo
4	2.500,oo	200,oo	2.700,oo
Total	10.000,oo	1.400,oo	11.400,oo

 

 

 

La solución más conveniente para Pepe es:

 

La No. 2

 

         Ya que incluyendo los 3 pagos de 2.900,oo cada uno, nos da un total de Bs. 8.700,oo  más los intereses durante los 3años que fueron Bs. 442,25 el total a cancelar sería de 9.142,25  el cual estaría por debajo del monto inicial prestado.