ECLAMPSIA CD

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En el Editorial anterior presentamos la importancia de ser membrana, tema que se relaciona intimamente con el estudio de superficies y ambos con el concepto de organizacion fractal. Este ultimo termino es de muy reciente adquisicion, ya que se comienza a mencionar en los circulos cientificos en la decada de los 70 y aparecer formalmente en 1977 en el libro de B. Maldenbrot "The Fractal Geometry of Nature"[1], es decir escasamente hace veinte años. En sus principios todavia no se detectaban sus amplias relaciones con las ciencias de la complejidad y con las teorias del caos, ya que estas a su vez resurgieron en el lenguaje cientifico hasta la decada de los ochentas.

Sin embargo, a pesar de lo reciente del termino fractal, los observadores meticulosos de la Quimica (cristales), de la Botanica (helechos, flores, cactus, etc.), los artistas tibetanos en algunas de sus mandalas, los artesanos islamicos en algunos de sus mosaicos, y hasta los niños que a principios del Siglo jugaron con el Meccano o mas recientemente con el Lego, estuvieron en contacto con algunos de los fundamentos de la fractalogia, pero sin tener plena conciencia del hecho.

El termino fractal por su raiz recuerda la idea de fraccion y es por la iteracion e integracion de fracciones similares que se llega a la formacion de imagenes y de estructuras de una aparente complejidad asombrosa, o revisado en modo inverso, una estructura compleja puede mostrar caracteristicas y componentes similares a diferentes escalas de observacion y de medicion. Conforme mejor se estudia la fractalogia mas se extienden sus areas de aplicacion y asi se descubre que las nubes, las galaxias, las superficies de las proteinas, las membranas de los virus, el crecimiento vascular normal, el sistema bronquial, las fronteras entre tejido normal y neoplasico, etc., tienen caracteristicas fractales que pudieran estar relacionadas con sus funciones normales y anormales.

Al observar con interes una figura o una estructura fractal, la mente capta rapida y facilmente el caracter fundamental de lo fractal y a partir de alli, puede identificar la mayoria de los cuerpos propios de la geometria fractal (Figs. 1 y 2). Menos facil resulta concebir el hecho de que ciertas reacciones quimicas, ciertas funciones biologicas, ecologicas y sociales, pudieran tener componentes fractales, como tambien resulta dificil entender los metodos y procedimientos para definir la dimension fractal de esos componentes y estructuras.

Fig 1. Estructura fractal natural tipica

Un punto virtual inmovil en el espacio tendria una dimension 0; el movimiento de ese punto hacia otro daria una linea generalmente recta que tendria la dimension 1 por carecer totalmente de anchura; el desplazamiento de esa linea en cualquier sentido diferente de su eje daria un plano con dimension 2 y careceria de espesor; el desplazamiento de ese plano en cualquier direccion diferente de sus ejes formaria un volumen de dimension 3 con largo, ancho y espesor o profundidad. Ahora bien, las figuras y las estructuras fractales tienen dimensiones intermedias entre 1 y 2, y entre 2 y 3, y a veces de mas de 3. ¿Como es eso posible?

La dimension fractal es una convencion matematica ideada por B. Maldenbrot para representar el grado de tortuosidad de una linea o la rugosidad de una superficie que no son posibles estimar mediante las formulas de la geometria euclidiana. De hecho la dimension absoluta de una figura o de un cuerpo fractal no se puede conocer, ya que con cada nueva escala de magnificacion aparecerian mas componentes fractales no contabilizados con la escala precedente.

Fig 2. Estructura fractal simple generada por computadora.

Por otra parte, la dimension fractal siempre toma en cuenta el plano o el espacio donde se ubican las figuras o las estructuras fractales, ya que uno de los aspectos importantes resulta ser la capacidad o propiedad de la figura o de la estructura para ocupar y llenar ese plano o ese espacio. La linea tortuosa que resuelve la salida de un complejo laberinto ocupa mas superficie de un plano dado que una linea recta; una esponja de mar ocupa mas espacio de un volumen dado que un cactus en el mismo volumen ( space-filling property ). Esta conceptualizacion integrada de las figuras y cuerpos fractales con el entorno disponible esta mucho mas cerca de la realidad biologica que el analisis de las formas aisladas mediante la geometria euclidiana, que con mucha frecuencia no puede aplicarse a las formas biologicas.

Tal parece que el proceso de evolucion biologica va encontrando respuestas a los variados retos que presentan los requerimientos de estructuras y de organismos cada vez mas complejos, y una de las muchas respuestas eficaces puede ser la solucion fractal que implica un importante ahorro energetico y la continuidad de formulas y de modelos exitosos aplicables a diferentes escalas. En cierto sentido laxo la organizacion fractal en la Naturaleza parece guardar una importante relacion con el principio de los ordenes generador e implicativo de D. Bohm [2]

West y cols. [3] sostienen que los organismos vivos dependen de un sistema-red de transporte de materiales que se ramifique para alimentar todas las partes de ese organismo y que para poder llenar esa funcion se necesita una red de tipo fractal con ramificaciones adecuadas que desplieguen la propiedad de llenado espacial (space-filling). Los autores añaden dos requisitos mas: que la rama terminal de la red sea una unidad invariable (como los vasos capilares), y que la energia involucrada en la distribucion respete el principio de ahorro maximo. Todo esto parece cumplirse a la perfeccion en los sistemas vasculares de los seres superiores, y por analogia muy posiblemente en el sistema feto-placentario.

Desde las primeras fases de la implantacion del huevo en la decidua materna, es posible que la invasion del trofoblasto tenga caracteristicas fractales[4], tal y como se observa en los limites entre tejido normal y neoplasico.[5] Mas adelante, la angiogenesis fetal que va a ocupar los espacios vasculares en las vellosidades coriales, tambien puede coincidir con las proposiciones de West y cols.,[2] y seguir una organizacion fractal. De ser esto asi, muchas de las extraordinarias propiedades de la placenta y algunas de sus alteraciones podrian guardar una intima relacion con esa organizacion fractal.

1. Maldenbrot, B. The Fractal Geometry of Nature. W.H. Freeman Publ. New York 1977.

2. Bohm, D., y Peat, F.D. Science, Order and Creativity. Bantam Books. New York 1987.

3. West, G.B., Brown, J.H., Enquist, B.J. A general model for the origin of allometric scaling laws in Biology. Science 1997;276:122-6.

4. Cross, S.S., Howat, A.J., Stephenson, T.J., et al. Fractal geometric analysis of material from molar and non-molar pregnancies. J. Pathol. 1994;173:115-8

5. Cross, S.S. Fractals in Pathology. J. Pathol. 1997;182:1-8.

(Ver ademas: "The Texture of Reality" Capitulo 11 en; Does God Play Dice? Stewart, I. Blackwell Publ. Cambridge Mass. U.S.A. 1994 p. 215-242)

Dr. Mario Lopez-Llera M.

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ARTICULO DEL MES.

Background. Previous trials have suggested that calcium supplementation during pregnancy may reduce the risk of preeclampsia. However, differences in study design and a low dietary intake in the population studied limit acceptance of the data.

Methods. We randomly assigned 4589 healthy nulliparous women who were 13 to 21 weeks pregnant to receive daily treatment with either 2 g of elemental calcium or placebo for the remainder of their pregnancies. Surveillance for preeclampsia was conducted by personnel unaware of treatment-group assignements, using standardized measurements of blood pressure and urinary protein excretion at uniformly scheduled prenatal visits, protocols for monitoring these measurements during the hospitalization for delivery, and reviews of medical records of unscheduled outpatient visits and all hospitalizations.

Results. Calcium supplementation did not significantly reduce the incidence or severity of preeclampsia or delay its onset. Preeclampsia occurred in 158 of the 2295 women in the calcium group (6.9 per cent) and 168 of the 2294 women in the placebo group (7.3 per cent)(relative risk, 0.94; 95% confidence interval, 0.76 to 1.16). There were no significant differences between the two groups in the prevalence of pregnancy-associated hypertension without preeclampsia (15.3 per cent vs. 17.3 percent) or of all hypertensive disorders (22.2 percent vs. 24.6 percent). The mean systolic and diastolic blood pressures during pregnancy were similar in both groups. Calcium did not reduce the numbers of preterm deliveries, small-for-gestational-age births, or fetal and neonatal deaths; nor did it increase urolithiasis during pregnancy.

Conclusions. Calcium supplementation during pregnancy did not prevent preeclampsia, pregnancy associated hypertension, or adverse perinatal outcomes in healthy nulliparous women.

Comentario.- Para realizar el estudio en un tiempo prudencial se tuvo que recurrir al trabajo colaborativo

de cinco centros medicos de los U.S.A. por lo que figuran como autores doce investigadores y se agradece la ayuda de un numero superior a treinta personas. Lo anterior es una realidad cada vez mas frecuente en el ambiente cientifico y academico que sugiere que el investigador solitario o aislado practicamente resulta una rareza de muy limitada viabilidad en los tiempos actuales y tambien sugiere que los problemas que realmente es urgente analizar, valorar y resolver son de tal complejidad o de tal grande magnitud que para encontrar respuestas satisfactorias se requiere el esfuerzo conjunto de muchas personas y de multiples disciplinas. Esta caracteristica esta siendo aceptada y aprovechada por los centros de investigacion del Primer Mundo con algunas reticencias ocasionales por conflictos en el credito academico y por la asignacion de los recursos, pero el espiritu y la necesidad de trabajar en equipo frecuentemente los resuelve favorablemente.

Una mas de las diversas razones de falta de competividad de los investigadores de las naciones en vias de desarrollo es justamente la inexperiencia cuando no el rechazo a esta clase grupal de investiga-cion, quizas justificada en parte por la desconfianza e inseguridad que han quedado de proyectos frustrados en el pasado. Sin embargo esos sentimientos y esa actitud tendran que resolverse positivamente si es que la Ciencia en el Mundo en Desarrollo aspira a que su voz sea escuchada globalmente.. Este punto ya fue abordado en el Editorial de ECLAMPSIA CD No.2 asi como tambien nuestra opinion sobre la adminis-tracion de calcio suplementario (ECLAMPSIA CD No 11. Articulo del Mes).

El mosquito que chupaba la sangre continuamente del cuello y de la cerviz de un buey que jalaba un pesado arado para preparar el campo de siembra le decia insistentemente..." Siguele que ya nos falta poco para terminar y nos va a quedar requetebien."