LOGICA

Índice:

1- Origen etimológico de lógica.

2- Definición real de lógica.

3- Tipos de lógica.

- natural.

- científica.

4- Definición de argumentos.

5- Tipos de argumentos.

- silogismos categóricos.

* Estructura.

* Figura.

* Modo.

- Argumentos deductivos.

  * Definición.

  * Estructura.

  * Ejemplos.

  - Modus ponens.

- Modus tollens.

- Argumento hipotético.

- Argumentó disyuntivo.

1- Origen etimológico de lógica.

La ciencia que se basa en las leyes, modalidades y formas del conocimiento científico se conoce bajo el nombre de lógica. Se trata de una ciencia de carácter formal que carece de contenido ya que hace foco en el estudio de las alternativas válidas de inferencia. Es decir, propone estudiar los métodos y los principios adecuados para identificar al razonamiento correcto frente al que no lo es.

La etimología permite saber que el término ‘lógica’ tiene su origen en el vocablo latín lógica, que a su vez deriva del griego logikós (de logos, “razón” o “estudio”). El filósofo griego Aristóteles, cuentan los expertos en cuestiones históricas, fue pionero al emplear la noción para nombrar el chequeo de los argumentos como indicadores de la verdad dentro de la ciencia, y al presentar al silogismo como argumento válido.

Definición de lógica - Qué es, Significado y Concepto http://definicion.de/logica/#ixzz2kZTIy1kI

2- Definición real de lógica.

La lógica es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo λογική (logike), que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de λόγος (logos), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio».

Así como el objeto de estudio tradicional de la química es la materia, y el de la biología la vida, el de la lógica es la inferencia. La inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas.¹ La lógica investiga los principios por los cuales algunas inferencias son aceptables, y otras no. Cuando una inferencia es aceptable, lo es por su estructura lógica, y no por el contenido específico del argumento o el lenguaje utilizado. Por esta razón la lógica se considera una ciencia formal, como la matemática, en vez de una ciencia empírica.

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica

3- Tipos de lógica.

Lógica tiene un sentido usual del lenguaje hay que distinguir entre la lógica material que es la aptitud para razonar y la lógica científica que es la forma ordenada y reflexiva que nos ayuda a comprender la lógica natural.

· Lógica natural:

Se aprende sin esfuerzo y se pone en practica cuando nos relacionamos con los demás, también es la capacidad para razonar correctamente.

· Lógica científica:

Es la que vamos a estudiar, la lógica logra que el estudiante adquiera el habito de recurrir al razonamiento, también es una teoría y una técnica cuyo conocimiento posibilita el perfeccionamiento de la lógica natural.

http://www.buenastareas.com/ensayos/logica-natural/1269988.html

4- Definición de argumentos.

Se denomina argumento al contenido de un discurso, libro, película, obra teatral, etcétera, expuesto sintéticamente, en sus aspectos esenciales. Cuando alguien quiere saber de qué se trató en uno de esos casos citados, puede pedir que se le relate el argumento, recibiendo entonces, información sobre la temática abordada.

Los textos argumentativos tienen como función convencer al destinatario mediante motivos, de que lo que se afirma o niega es lo correcto, con respecto a una realidad cuestionable y no evidente. Nadie por ejemplo necesita presentar argumentos para sostener que un mono pertenece al reino animal, pero sí para sostener que el hombre no es carnívoro por naturaleza, o que debe despenalizarse el consumo de drogas. Su función es entonces, persuadir, mediante la justificación y el razonamiento lógico.

* SILOGISMOS CATEGÓRICOS:

El silogismo, en su forma más simple (silogismo categórico regular), consta de tres proposiciones: dos premisas o datos del silogismo y una conclusión.   En el silogismo hay tres términos:

a) El término menor, que se  reconoce por desempeñar la función de sujeto en la conclusión. Se simboliza por la letra mayúscula “S”.

b) El término mayor, que se reconoce por desempeñar la función de predicado en la conclusión. Se simboliza por la letra mayúscula “P”.

c) El término medio, que se reconoce porque no aparece en la conclusión y sirve para establecer la relación entre las premisas. Se simboliza por la letra mayúscula “M”.

Cada término aparece en dos proposiciones:

a) El término mayor aparece en una premisa llamada por eso “premisa mayor” y como predicado de la conclusión.

b) El término medio aparece en las dos premisas desempeñando cualquier función (sujeto o predicado).

c) El término menor aparece en una premisa llamada por eso “premisa menor” y como sujeto en la conclusión.

· FIGURA :

· La “figura” del silogismo es la estructura del silogismo que depende de la posición del término medio en las premisas. Hay cuatro figuras en el silogismo categórico:

· a) Primera figura, que se da cuando el término medio ocupa el lugar del sujeto en la premisa mayor y el del predicado en la menor.

· b) Segunda figura, que se da cuando el término medio desempeña el papel de predicado en ambas premisas.

· c) Tercera figura, que se da cuando el término medio desempeña el papel de sujeto en ambas premisas.

· d) Cuarta figura, que se da cuando el término medio desempeña el papel de predicado en la premisa mayor y el sujeto en la menor.  

· Esquemáticamente pueden representarse así:  

Primera	Segunda	Tercera	Cuarta
MP	PM	MP	PM
SM	SM	MS	MS
SP	SP	SP	SP

Modo del silogismo:

El modo de un silogismo depende de la cantidad y la cualidad de las premisas y la conclusión.

El modo de un silogismo se simboliza por la secuencia de tres vocales mayúsculas que corresponda a su combinación de premisas y conclusión. En cada figura hay 64 modos, lo cual hace un total de 256, de los cuales sólo 19 son válidos.

Figuras:

En esas palabras, distintas para cada figura, las letras vocales simbolizan las proposiciones que componen el silogismo en el siguiente orden: premisa mayor, premisa menor y conclusión. Las palabras en cuestión son:

En primera figura:

BARBARA

CELARENT

DARIIFERIO

En segunda figura:

CESARE

CAMESTRES

FESTINO

BAROCO

En tercera figura: 

DARAPI

FELAPTON

DISAMIS

DATISI

BOCARDO

FERISON

En cuarta figura:

BAMALIP

CALEMES

DIMATIS

FESAPO

FRESISON

· Argumento deductivo:

· ARGUMENTO DEDUCTIVO

· Un argumento deductivo es aquel cuya conclusión deriva de manera necesaria de las premisas. A esta característica se le denomina validez y es lo que lo distingue de otro tipo de argumentos, como por ejemplo del inductivo y analógico. La validez de un argumento deductivo no depende de la verdad de las proposiciones, sino que simplemente supongo que lo son y entonces me pregunto: ¿si las premisas fueran verdaderas la conclusión se sigue de manera necesaria o forzosamente? En un argumento deductivo no importa cuál es el tema del que se habla (a esto sollamamos contenido), sino que fundamentalmente importa la estructura, así haremos abstracción del contenido para poder evaluar la validez del mismo, es por ello que nonos importa saber si de hecho son verdaderas las premisas. En un argumento deductivo la conclusión no afirma nada que no esté ya dicho, aunque quizá de manera implícita, en las premisas, así, lo que hace es sólo hacer explícito algo ya afirmado en ellas. Un argumento deductivo se parte de una hipótesis y se generan varias experiencias o predicciones en la vida real y se verifica es o no falsa Por ej.: Uno dice que los números terminados en 2 son pares y cuando lo verifica (escribe varios números terminados en 2) se da cuenta de que es verdad entonces la hipótesis es cierta.

· Modus ponens:

· En lógica, modus ponendo ponens (en latín, modo que afirmando afirma), también llamado modus ponens y generalmente abreviado MPP o MP, es una regla de inferencia que tiene la siguiente forma:

· Si A, entonces B

· A

· Por lo tanto, B

· Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus ponens podría ser:

· Si está soleado, entonces es de día.

· Está soleado.

· Por lo tanto, es de día.

· Otra manera más formal de presentar el modus ponens es:

·

· Y aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:

·

· En la axiomatización de la lógica proposicional propuesta por Jan Łukasiewicz, el modus ponens es la única regla de inferencia primitiva. Esto ha motivado que mucha de la discusión en torno al problema de la justificación de la deducción se haya centrado en la justificación del modus ponens.

· Modus tollens:

· En lógica, el modus tollendo tollens (en latín, modo que negando niega), también llamado modus tollens y generalmente abreviadoMTT o MT, es una regla de inferencia que tiene la siguiente forma:

· si A entonces B

· No B

· Por lo tanto, no A

· Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus tollens podría ser:

· Si hay luz solar, entonces es de día.

· No es de día.

· Por lo tanto, no hay luz solar.

· Es importante evitar caer en el razonamiento incorrecto de:

· Sólo si es mayor de edad entonces tiene permiso de conducir

· No tiene permiso de conducir

· Por lo tanto, no es mayor de edad.

· Es incorrecto puesto que podría ser mayor de edad y no tener permiso de conducir, de ahí la importancia de no confundir la implicación(si p, entonces q o p→q ) con el bicondicional (p si y solo si q o p⇔q), es decir, p es condición para que se pueda dar q, pero p no implica necesariamente q (ser mayor de edad es condición necesaria, pero no suficiente para tener permiso de conducir).

· Sí sería correcto de este modo:

· Si tiene permiso de conducir, entonces es mayor de edad

· No es mayor de edad

· Por lo tanto, no tiene permiso de conducir.

· Siguiendo el mismo razonamiento incorrecto del ejemplo del permiso de conducir, el primer ejemplo sea inválido del siguiente modo:

· Sólo si es de día, entonces hay luz solar.

· No hay luz solar.

· Por lo tanto, no es de día.

· Y es incorrecto, porque podría ser de día y no haber luz solar (por tratarse de un día nuboso, por acontecer un eclipse solar, etcétera). Es decir, como se comentaba, que haya luz solar implica que sea de día, pero que sea de día no implica que haya luz solar. Para el caso del posible conductor, que disponga de permiso de conducir, implica que sea mayor de edad, pero que sea mayor de edad, no implica que tenga permiso de conducir.

· Una manera formal de presentar el modus tollens utilizando conectivas lógicas es:

·

· Otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:

·

· En lógica proposicional su representación sería la siguiente : 

· Argumento hipotético:

El único método reconocido universalmente para obtener información científica es el método científico, procedimiento derivado de la práctica y la experiencia de muchas generaciones, aplicable a las ciencias formales: matemáticas (álgebra, aritmética, etc.) y lógica. Consta de observación, hipótesis, experimentación y teoría. Cuando la teoría se hace lo suficientemente amplia y sólida, capaz de dar explicación a una gran cantidad de fenómenos y relaciones de causa-efecto y también de rebatir racionalmente cualquier crítica, se llega a la ley. En algunas áreas del conocimiento es materialmente imposible llevar a cabo experimentos controlados en relación a un determinado fenómeno. Así ocurre, por ejemplo, en la geología o la astronomía, lengua e historia. No obstante, en esos casos la observación precisa y reproducible sustituye al experimento y las teorías se consideran válidas cuando: a) Son capaces asociar racionalmente muchos hechos en apariencia independientes. b) Logran predecir la existencia de relaciones y fenómenos no detectados hasta el momento.

El método hipotético-deductivo es el procedimiento o camino que sigue el investigador para hacer de su actividad una práctica científica. El método hipotético-deductivo tiene varios pasos esenciales: observación del fenómeno a estudiar, creación de una hipótesis para explicar dicho fenómeno, deducción de consecuencias o proposiciones más elementales que la propia hipótesis, y verificación o comprobación de la verdad de los enunciados deducidos comparándolos con la experiencia".

· Argumento disyuntivo:

· El razonamiento disyuntivo es un tipo de razonamiento deductivo y proposicional en el que, la tarea de los sujetos, consiste en elaborar conclusiones a partir de las premisas relacionadas a través de la conectiva “o”.

· La disyunción conectiva “o” es binaria porque permite relacionar dos proposiciones simples de la forma p en una nueva proposición de la forma

· q

· p o q.

· Al igual que sucede con otras conectivas, no existe una correspondencia directa entre el significado lógico de la conectiva y la expresión lingüística.

· La disyunción (al igual que el condicional) puede tener dos significados diferentes bajo una misma expresión lingüística “o” ! significados de la disyunción:

· “Haces los deberes o te vas a la cama”

· p q

p	q	p o q (p / q)
V	V	F
V	F	V
F	V	V
F	F	F