Knackige Rätsel

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Der Wirt, der Weinhändler und die vier Fässer

Unser Gunter ist mittlerweile ein schlitzohriger Wirt geworden. In seinem Keller befinden sich viele Weinfässer. Eines Abends kehrt Hundling Balou, ein fahrender Weinhändler, über die Nacht ein. Balou bittet Gunter, seine vier Weinfässer während der Nacht im Keller zu lagern. Gunter zeigt Balou den Keller. Der Keller weist einen quadratischen Grundriß auf. Entlang jeder der vier Wände des Kellers stehen drei kleine "Grupperln" mit insgesamt genau neun Weinfässer, die Mitte ist leer:

Neun Fässer entlang jeder Wand ist so zu verstehen: Der Keller mit quadratischem Grundriß besteht aus neun regelmäßig angeordneten Unterteilungen, es ist ein "drei-mal-drei-Raster". Drei Unterteilungen grenzen daher jeweils an eine Wand (die Unterteilungen an den Ecken grenzen natürlich an zwei Wände, die mittlere Unterteilung grenzt klarerweise an keine Wand). Ein Grupperl von Fässern gilt zur Gänze als an der Wand gelagert, wenn es sich in einer an der Wand befindlichen Unterteilung (also nicht in der Mitte) befindet.

Gunters Weinkeller, ursprüngliche Anordnung seiner Fässer

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Balou stellt seine Fässer dazu und merkt sich die ursprüngliche Anordnung: Neun Fässer entlang jeder Wand!

Nachts: Im Lichte des Mondscheins überlegt sich Gunter, wie er dem Händler Balou, die vier Fässer nun doch abspenstig machen kann. Nach einigen Stunden rauchenden Grübelns findet Gunter heraus, wie er die Fässer umordnen kann, sodass die ursprünglich dokumentierte Ordnung, Neun Fässer entlang jeder der vier Wände gewahrt bleibt. Gunter gruppiert diese Fässer rasch, bevor der Hahn kräht, um! Nach erfolgter Umordnung befinden sich wieder jeweils neun Fässer entlang jeder der vier Wände! Diese neun Fässser entlang jeder Wand würde Gunter als seine eigenen bezeichnen, Balou's Fässer könnte man -nach Gunters Ansicht- als verschwunden, verdunstet.... betrachten!

Gunters Weinkeller, nach erfolgter Umordnung, um Balou die Fässer zu fladdern!

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Tatsächlich, genau neun Fässer enlang jeder Wand des Kellers mit quadratischem Grundriß! Balou stellt morgens fest, dass er, soweit es die Nacht betrifft, die Rechnung ohne dem Wirten gemacht hat. Er will nun den Wirten zeigen, dass dieser die Rechnung ohne dem Hund gemacht hat. Da Balou die ursprüngliche Anordnung noch im Kopfe hat, wüßte er wie er die Umordnung rückgängig machen könnte. Er will aber nicht nur seine vier Fässer, sondern darüber hinaus auch noch vier Fässer des Wirten Gunter auf seinem geräumigen Wagen laden. Das will er tun, unter Beibehaltung der ursprünglich dokumentierten Anordnung, neun Fässer entlang jeder Wand! Balou denkt zwei Minuten nach. Danach weiß er, wie er acht Fässer entnehmen kann und die verbleibenden Fässer so gruppieren kann, dass es wieder neun Fässer entlang jeder Wand sind!

Wie sind die verbleibenden Fässer zu gruppieren?

Gunters Weinkeller, nachdem Balou am Werke war

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Vier Wanderer in der Nacht, eine morsche Brücke und nur eine Lampe

Balou, der Hund; Gunter, der Mensch, ein Zwerg und ein Elefantenbaby sind in der Nacht unterwegs. Sie haben nur eine Lampe und müssen eine morsche Brücke überqueren. Balou ist flott und braucht dazu eine Minute, Gunter hat zuvor zuviel gegessen und braucht zwei Minuten um über die Brücke zu wanken, der Zwerg muß immer alles genau betasten und braucht für die Brückenüberquerung daher 5 Minuten, das lebhafte Elefantenbaby braucht 10 Minuten (oder: "man braucht 10 Minuten mit dem Elefantenbaby).

* Weil die Brücke morsch ist, dürfen maximal zwei der vier diese Brücke zugleich überqueren.

* Weil es finster ist und die Sonne gerade die andere Erdhälfte bestrahlt, führt einer der jeweiligen Brückenüberquerer die eine Lampe bei sich. Die anderen, welche gerade nicht die Brücke überqueren, warten derweil im Finsteren auf der einen oder anderen Seite der Brücke.

* Wenn zwei die Brücke überqueren, muß sich der Schnellere dem Tempo des Langsameren anpassen.

Gunter, der Schlaue, hat das Problem rasch gelöst: "Also, Balou, du klemmst dir die Lampe unter die Schnauze und führst zuerst das Elefantenbaby über die Brücke. Dann kommst du mit der Lampe zurück und führst den Zwerg über die Brücke, dann kommst du mit der Lampe in der Schnauze zurück und ich führe dich über die Brücke!"

Der Zwerg rechnet nach und meint: "Dann brauchen wir insgesamt 19 Minuten: 10 Minuten braucht der brave Hund um mit dem Elefanten auf die andere Seite zu gelangen, eine Minute braucht er allein zurück, macht insgesamt 11 Minuten, mit mir braucht der Hund 5 Minuten, dann sind bereits 16 Minuten vergangen und der Hund läßt mich beim Elefanten auf der anderen Seite. Eine Minute geht der Hund zurück, macht 17 Minuten. Und wenn der Hund dann noch mit dem überflüssigen Menschen die Brücke überquert hat, sind schließlich 19 Minuten vergangen, bis wir alle vier auf der anderen Seite sind.

Balou bellt zweimal, einaml weil er den Zwerg zurecht weist bzw. zurecht bellt; ein weiteres Mal, weil er Gunter zurechtbellt: Balou weiß eine Möglichkeit, die gesamte Expedition etwas rascher durchzuführen!

Wie kommen die vier, unter obigen Voraussetzungen, möglichst rasch über die Brücke?

Die Gefangenen und die beiden Wächter

Gunter und Balou sind gefangen. Sie stehen in einem Raum, der Raum hat 2 Ausgänge und wird von 2 Wächtern bewacht. Gunter und Balou dürfen durch eine Tür durchgehen und einem der beiden Wächter genau eine Frage stellen.

Nun ist es so: Eine der beiden Türen führt in die ewige Gefangenschaft, die andere in die Freiheit. Die beiden Wächter wissen das auch. Aber: Einer der beiden lügt immer, der andere Wächter hingegen sagt immer die Wahrheit. Gunter und Balou wissen aber nicht, welcher der beiden Wächter lügt bzw. welcher die Wahrheit spricht. Gunter und Balou wollen aber durch die Tür der Freiheit gehen.

Der listige Balou flüstert Gunter ins Ohr, welche Frage er einem der beiden Wächter stellen soll!!

Was hat Balou dem Gunter ins Ohr geflüstert???

Das Erbe

Einer der beiden Reiter, Gunter oder Balou, kann erben! Jeder der beiden besitzt ein Pferd. Die Erbbedingung lautet: Der Inhaber des Pferdes, welches als letztes bei einem bestimmten Ziel eintrifft, der erbt!!!. Na ja, die beiden reiten ein bisserl herum, aber keiner will so recht in die Nähe des Ziels kommen, schließlich heißt es ja "...wessen Pferd als letztes....der erbt!".

Die beiden fragen den weisen Wolfgang um Rat. Der flüstert ihnen etwas ins Ohr. Und Gunter und Balou laufen drauf los, springen auf die Pferde und reiten was das Zeugs hält, zum Ziel......

Was hat ihnen Wolfgang ins Ohr geflüstert????

Sabine und die Gänse Sabine geht auf dem Felde spazieren. Über sie fliegt eine größere Menge von Gänsen hinweg. Sabine ruft staunend heraus "ooooh, das sind bestimmt 100 Gänse!" Da schreit eine Gans runter zu ihr: "100 sind wir nicht. Aber: Soviel wir sind, nimm uns einmal, nimm noch einmal so viele, die Hälfte von uns, das Viertel, und wenn du dann noch dich selbst dazu zählst, dann sind wir 100!!"

Wieviele Gänse flogen über Sabine hinweg??

Das Schachbrett und die Dominosteine
Auf einem Schachbrett fehlen das linke obere und das rechte untere Feld.
Aufgabe: Ist es nun möglich, die verbleibenden 62 Felder des Schachbretts mit Dominosteinen, die genau auf 2 aneinander grenzende Felder passen, vollständig zu bedecken??
Quelle: Verscheidene Rätselbücher, kommt häufiger vor.
Tinchen: Ja ja, Galm hat Schach gespielt und verloren...dann wurde er zornig und warf das Schachbrett auf die Erde...seither fehlen die beiden Eckfelder!
Galm: Unsinn! Tinchen war verspielt und hat das Schachbrett als Kreisel benutzt, mit einer Diagonale als Drehachse. Das haben die beiden Eckfelder nicht überlebt!

Tinchen und ein sechster platonischer Körper? Beim Studium der Kristalle stieß Tinchen auf ein Phosphorpentafluorid. Elementarzellen dieses Kristalls sehen wie eine trigonale Bipyramide aus. Ein Phosphor- Atom ist im Mittelpunkt, 3 Fluor-Atome stehen äquatorial, die anderen beiden stehen axial. Das brachte Tinchen auf folgende Idee:
Eine trigonale Bipyramide könnte ja auch aus zwei Tripel gleichseitiger Dreiecke bestehen. Da das dann ja lauter gleiche Flächen sind und weil 2*3=6 ist eine solche trigonale Bipyramide somit ein weiterer platonischer Körper - nach Tinchen!
Aufgabe: Haben die Griechen diesen platonischen Körper tatsächlich übersehen??
Galm: Sicher nicht!
Tinchen: Schau, Galm! Schau bitte her! Die trigonale Bipyramide hat 6 Flächen und 5 Ecken. Das ist in der Summe 11. Sie hat 3*3, also 9, Kanten. Der Polyedersatz des Euler ist erfüllt!
Quelle: T.A.

Balou und die Stelze am Brunnen

Der Seerosenteich