Ya los egipcios en tiempos anteriores a Pitágoras, quien vivió en el siglo VI a.C., conocían la relación que existe entre los tres lados de un triángulo rectángulo cualquiera

 
Lo sabían por experiencia, es decir, habían observado que en todos los triángulos rectángulos que ellos habían tenido la ocasión de conocer (tomar sus medidas, en particular) se cumplía la relación.

Sin embargo, nunca se ocuparon de hacer una demostración que explicara por qué, en cualquier triángulo rectángulo, del tamaño y la forma que fuese, esa relación tenía que cumplirse.

Los griegos de la época en que vivía Pitágoras no usaban los símbolos matemáticos como: los que se utilizan hoy en día, y su forma de escribir esa relación que hoy se llama Teorema de Pitágoras era esencialmente geométrica.
 
 

 

Pitágoras, nació en la isla de Samos. Siendo muy joven viajó a Mesopotamia y Egipto (también, fue enviado por su tío, Zoilo, a Militene a estudiar con Ferécides de Syros y tal vez con su padre, Babydos de Syros).

fundó su primera escuela durante la tiranía de Polícrates. Abandonó Samos para escapar de la tiranía de Polícrates y se estableció en la Magna Grecia, en Crotona (o Crotón), en el sur de Italia, donde fundó su segunda escuela. Las doctrinas de este centro cultural eran regidas por reglas muy estrictas de conducta. Su escuela (aunque rigurosamente esotérica) estaba abierta a hombres y mujeres indistintamente, y la conducta discriminatoria estaba prohibida (excepto hacia impartir conocimiento a los no iniciados). Sus estudiantes pertenecían a todas las razas, religiones, y estratos económicos y sociales.

Su escuela de pensamiento afirmaba que la estructura del universo era aritmética y geométrica, a partir de lo cual las matemáticas se convirtieron en una
 disciplina fundamental para toda investigación científica. 
 

En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas:

 
Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.