Universidad Yacambu

Autor: Lairett Guevara

Tema: Sistema Financiero, Operaciones  Financiera, Capital Financiero

MATEMATICA FINANCIERA
  t2 

Introducción

 

En el presente trabajo estudiaremos  los siguientes conceptos: Sistemas Financieros, Operaciones financieras, ya que a la hora de aplicarlo se debe de tener en cuenta toda, y  como se presentar y resuelven  cada una de las operaciones y sistemas dentro de la matemática financiera.

 

DESARROLLO

 

Contabilidad

La contabilidad es una técnica que se ocupa de registrar, clasificar y resumir las operaciones mercantiles de un negocio con el fin de interpretar sus resultados. Por consiguiente, los gerentes o directores a través de la contabilidad podrán orientarse sobre el curso que siguen sus negocios mediante datos contables y estadísticos. Estos datos permiten conocer la estabilidad y solvencia de la compañía, la corriente de cobros y pagos, las tendencias de las ventas, costos y gastos generales, entre otros. De manera que se pueda conocer la capacidad financiera de la empresa.

 

 

Finanzas

Estudia el flujo del dinero entre individuos, empresas o Estados. Las finanzas son una rama de la economía que estudia la obtención y gestión, por parte de una compañía, individuo o del Estado, de los fondos que necesita para cumplir sus objetivos y de los criterios con que dispone de sus activos.

Las finanzas tratan, por lo tanto, de las condiciones y oportunidad en que se consigue el capital, de los usos de éste y de los pagos e intereses que se cargan a las transacciones en dinero. También suele definirse como el arte y la ciencia de administrar dinero.

Operaciones financieras.

Una operación financiera es un intercambio, no simultáneo, de capitales sobre la base de una ley financiera acordada entre las partes de forma que el valor de lo entregado y lo recibido sea equivalente según esa ley financiera.

Las Operaciones de Contabilidad en oposición a las finanzas. Diferencias y Semejanzas

La contabilidad es una técnica que se ocupa de registrar, clasificar y resumir las operaciones mercantiles de un negocio con el fin de interpretar sus resultados.

El contador dedica su atención, principalmente  al método de acumulaciones, la recopilación y presentación de la información.

Las Finanzas  estudia el flujo del dinero entre individuos, empresas o Estados,   es decir el administrador financiaron por su parte, se concentra en los métodos  de flujos  y la toma de decisiones.

El contador es el que se encarga de elaborar y presentar los informes que miden el funcionamiento de la empresa, entre ellas tenemos  pagos de impuestos y la evaluación de la posición  financiera.

Una de las operaciones contable es el método acumuladores  que reconoce los ingresos como tales  en el punto o momento de la venta, y los egresos o gastos, cuando se incurre en ellos.

 

Operaciones contables

Podemos explicar los registros contables en "partidas dobles", con los siguientes ejemplos:

Ejemplos de operaciones contables. (La nominación monetaria está dada en quetzales, esta varía de acuerdo a cada país de la región, o con activo, pasivo, ingreso, gasto).

Contablemente las operaciones de activos las podemos conceptuar en dos fases:

Ejemplo: Compra de un activo al contado

Se adquiere un escritorio, con un costo de Q.1,000.00 y se cancela mediante cheque No. 432156 del Banco Rico. El registro sería:

Fecha

Descripción

Folio

Debe

Haber

01

Mobiliario y equipo

 

Q.1,000.00

* [2]

Banco Rico

Q.1,000.00

 

 

Que es el Costo de Capital

El costo de capital es la tasa de rendimiento que debe obtener la empresa sobre sus inversiones para que su valor en el mercado permanezca inalterado, teniendo en cuenta que este costo es también la tasa de descuento de las utilidades empresariales futuras, es por ello que el administrador de las finanzas empresariales debe proveerse de las herramientas necesarias para tomar las decisiones sobre las inversiones a realizar y por ende las que más le convengan a la organización.

En el estudio del costo de capital se tiene como base las fuentes específicas de capital para buscar los insumos fundamentales para determinar el costo total de capital de la empresa, estas fuentes deben ser de largo plazo, ya que estas son las que otorgan un financiamiento permanente.

Las fuentes principales de fondos a largo plazo son el endeudamiento a largo plazo, las acciones preferentes, las acciones comunes y las utilidades retenidas, cada una asociada con un costo específico y que lleva a la consolidación del costo total de capital.

 Factores implícitos fundamentales del costo de capital

El grado de riesgo comercial y financiero.

Las imposiciones tributarias e impuestos.

 La oferta y demanda por recursos de financiamiento

COSTOS DE LAS FUENTES DE CAPITAL

A continuación se presenta un pequeño acercamiento teórico de los costos de estas fuentes, pero se debe tener en cuenta que el estudio de cada uno de estos costos tiene connotaciones más profundas en su aplicación.

Costo de endeudamiento a largo plazo


Esta fuente de fondos tiene dos componentes primordiales, el interés anual y la amortización de los descuentos y primas que se recibieron cuando se contrajo la deuda.

El costo de endeudamiento puede encontrarse determinando la tasa interna de rendimiento de los flujos de caja relacionados con la deuda. Este costo representa para la empresa el costo porcentual anual de la deuda antes de impuestos.
Comentario: Los cálculos para hallar la tasa de rendimiento pueden ser realizados por el método de la "interpolación".

Costo de acciones preferentes


El costo de las acciones preferentes se encuentra dividiendo el dividendo anual de la acción preferente, entre el producto neto de la venta de la acción preferente.
C.A.P.= Dividendo anual por acción/Producto neto en venta de A.P.

Costo de acciones comunes

El valor del costo de las acciones comunes es un poco complicado de calcular, ya que el valor de estas acciones se basan en el valor presente de todos los dividendos futuros se vayan a pagar sobre cada acción. La tasa a la cual los dividendos futuros se descuentan para convertirlos a valor presente representa el costo de las acciones comunes.

Comentario: El costo de capital de las acciones comunes usualmente es calculado por el "modelo Gordon"


Costo de las utilidades retenidas

El costo de las utilidades retenidas esta íntimamente ligado con el costo de las acciones comunes, ya que si no se retuvieran utilidades estas serían pagadas a los accionistas comunes en forma de dividendos, se tiene entonces, que el costo de las utilidades retenidas se considera como el costo de oportunidad de los dividendos cedidos a los accionistas comunes existentes.

CALCULO DEL COSTO DE CAPITAL

Al determinar los costos de las fuentes de financiamiento específicos a largo plazo, se muestra la técnica usualmente utilizada para determinar el costo total de capital que se utiliza en la evaluación financiera de inversiones futuras de la empresa.

El principal método para determinar el costo total y apropiado del capital es encontrar el costo promedio de capital utilizando como base costos históricos o marginales.

El administrador financiero debe utilizar el análisis del costo de capital para aceptar o rechazar inversiones, pues ellas son las que definirán el cumplimiento de los objetivos organizacionales

3. COSTO PROMEDIO DE CAPITAL

El costo promedio de capital se encuentra ponderando el costo de cada tipo específico de capital por las proporciones históricas o marginales de cada tipo de capital que se utilice. Las ponderaciones históricas se basan en la estructura de capital existente de la empresa, en tanto que las ponderaciones marginales consideran las proporciones reales de cada tipo de financiamiento que se espera al financiar un proyecto dado.

1. Ponderaciones históricas 

El uso de las ponderaciones históricas para calcular el costo promedio de capital es bastante común, se basan en la suposición de que la composición existente de fondos, o sea su estructura de capital, es óptima y en consecuencia se debe sostener en el futuro. Se pueden utilizar dos tipos de ponderaciones históricas:
Ponderaciones de valor en libros:

Este supone que se consigue nuevo financiamiento utilizando exactamente la misma proporción de cada tipo de financiamiento que la empresa tiene en la actualidad en su estructura de capital.

Ponderaciones de valor en el mercado:

Para los financistas esta es más atractiva que la anterior, ya que los valores de mercado de los valores se aproximan más a la suma real que se reciba por la venta de ellos. Además, como los costos de los diferentes tipos de capital se calculan utilizando precios predominantes en el mercado, parece que sea razonable utilizar también las ponderaciones de valor en el mercado, sin embargo, es más difícil calcular los valores en el mercado de las fuentes de financiamiento de capital de una empresa que utilizar valor en libros.

El costo promedio de capital con base en ponderaciones de valor en el mercado es normalmente mayor que el costo promedio con base en ponderaciones del valor en libros, ya que la mayoría de las acciones preferentes y comunes tienen valores en el mercado es mucho mayor que el valor en libros.

Costo del Capital Común

El capital común puede provenir de dos fuentes; una interna y otra externa. El capital común interno es el que se obtiene de la misma empresa a través de las utilidades que se retienen para reinvertirlas dentro de la empresa. El capital común externo se consigue en los mercados financieros por medio de la emisión de nuevas acciones comunes. Es necesario analizar cada uno de estas fuentes por separado, dadas sus características específicas.

Costo de las Utilidades Retenidas

La utilidad neta pertenece a los accionistas comunes y este dinero puede repartirse en forma de dividendos o reinvertirse dentro de la empresa. En cualquier caso, los accionistas esperan y requieren un rendimiento por tales recursos. Si la utilidad fuera repartida como dividendos, los accionistas podrían emplear dichos dividendos para invertirlos en otras empresas. Si la utilidad se retiene y reinvierte en la empresa, los accionistas tienen el costo de oportunidad de no poder invertir estos recursos en alguna otra parte y, por lo tanto, requieren que les proporcionen un rendimiento.

¿Qué rendimiento deben proporcionar las utilidades retenidas? El rendimiento de estas utilidades dependerá del riesgo del proyecto o de los proyectos hacia los cuales se encaucen estos recursos. Esto es, el rendimiento que deben esperar los accionistas por las utilidades que se les retienen debe ser igual al rendimiento requerido que proporcionen alternativas de inversión con un riesgo similar al de los proyectos en los cuales se inviertan dichas utilidades .

De cualquier forma, es importante destacar que las utilidades retenidas no son un financiamiento gratuito para la empresa. Por el contrario, las utilidades retenidas son una fuente de financiamiento costosa dado que, como inversionistas residuales, los accionistas comunes requieren, en general, un rendimiento mayor que los accionistas preferentes y que los acreedores . Considerar que las utilidades retenidas no tienen costo, sería entonces tanto como pensar que los accionistas preferentes no esperan ningún rendimiento por su dinero reinvertido dentro de la empresa y que, en todo caso, no pueden invertir ni usar este dinero de ninguna forma en caso de que se les repartiera como dividendos.

Costo de Utilidades Retenidas: el CAPM. Una forma de calcular el costo de las utilidades retenidas es a través del Modelo de Fijación de Precios de Activos de Capital (CAPM). Este método sugiere que el costo de las utilidades retenidas depende de dos variables del mercado general, la tasa sin riesgo y el rendimiento de mercado, y del riesgo sistemático de la empresa. Esto significa que el costo de las utilidades retenidas (ks) se calcula como:

Donde:

ks = Costo de las utilidades retenidas.

Rf = Tasa de rendimiento libre de riesgo.

 = Coeficiente beta de la empresa.b

km = Rendimiento esperado del mercado.

Por ejemplo, suponga que Ensamblados del Norte, S.A. tuviera una beta de 1.25, que la tasa libre de riesgo se situara en 7 por ciento y que el rendimiento del mercado fuera del 19 por ciento, el costo de las utilidades retenidas para la empresa sería del 22 por ciento:

Si un proyecto en particular tuviera un riesgo “promedio”, es decir, un riesgo similar al de la empresa en su conjunto, se podría aceptar que su beta –y por lo tanto el costo de las utilidades retenidas invertidas en el proyecto– sería igual que el de la empresa en su conjunto. De no ser así, se tendría que hacer un esfuerzo por determinar la beta del proyecto y hacer los cálculos correspondientes.

Costo de Utilidades Retenidas: el DDM. Otra forma de calcular el costo de las utilidades retenidas es a partir del modelo de dividendos descontados o DDM (por las siglas en inglés de discounted dividend model). En este caso se parte del hecho de que el precio de las acciones de la empresa (v.g. el precio de su capital común) refleja el valor presente de los dividendos futuros esperados por el mercado y que, en consecuencia, la tasa de descuento está implícita en dicho precio. De esta forma, suponiendo una tasa de crecimiento constante en los dividendos, se puede determinar la tasa de descuento implícita en el precio de las acciones, esto es, el costo de las utilidades retenidas:

Donde:

ks = Rendimiento requerido para la acción común.

D1 = Dividendo esperado el próximo año.

P0 = Precio actual de la acción.

g = Tasa de crecimiento constante.

Lo que indica esta expresión es que el costo de las utilidades retenidas depende de dos factores: (1) el rendimiento por dividendos que esperan los inversionistas (D1/P0) y (2) del rendimiento por ganancias de capital o diferencial entre precio de compra y precio de venta de la acción esperado.

Para ilustrar, suponga que la empresa del ejemplo anterior, Ensamblados del Norte, S.A., hubiera crecido a una tasa anual del 4 por ciento durante los últimos años y que se esperara que esta misma tasa fuera a permanecer sin cambios. El precio de las acciones de la empresa en este momento es de $129 y que se esperara que pagara un dividendo de $24 el próximo año. Bajo estas circunstancias, el costo de las utilidades de la empresa sería de:

¿Cuál Método Utilizar? Aunque en circunstancias de equilibrio perfecto tanto el método del CAPM como el DDM deberían arrojar la misma cifra. Sin embargo, regularmente proporcionan resultados diferentes. En este punto surge la pregunta: ¿cuál método utilizar? ¿cuál de los dos es más adecuado?

Desde el punto de vista de la teoría financiera, cualquiera de los dos métodos es igualmente confiable. Ambos están fundados en bases teóricas sólidas y, por lo tanto, en este sentido no se puede afirmar que uno sea superior al otro. No obstante, para fines prácticos se puede hacer una promedio de los resultados de ambos métodos cuando el resultado no es muy diferente. Por ejemplo, en el caso de Ensamblados del Norte se podría utilizar como costo de las utilidades retenidas un promedio de los resultados obtenidos por el CAPM y por el DDM:

Pese a lo anterior, existen circunstancias en las que los resultados son muy diferentes entre los dos métodos. En estos casos se tendría que aceptar como válido el resultado del método sobre el cual se tuviera una mayor certeza en los datos utilizados. Esto no significa que se deba tener una certidumbre total en la información utilizada, finalmente sea en un método o en el otro se emplean datos pronosticados. Lo que habría que hacer sería un análisis de los datos utilizados en cada uno de los métodos y decidir cuáles datos son más representativos de lo que se cree es la realidad futura de la empresa. Desde luego, se requiere de un juicio de valor informado para tomar tal decisión y, de manera inevitable, esto implica un cierto grado de subjetividad.

Costo del Capital Común Externo

La emisión de nuevas acciones comunes requiere del proceso de banca de inversión que se explica en el Capítulo 3. El banquero de inversión –la institución financiera que fungen como intermediaria en el proceso de emisión de las acciones– ofrece sus servicios de asesoría, registro y colocación, entre otros, a cambio de un costo de intermediación o flotación que puede expresarse como un cierto monto por acción colocada o como un porcentaje sobre el precio estimado de colocación de la acción. Sea de una forma o de la otra, a diferencia del capital común interno (v.g. las utilidades retenidas) el capital común externo requiere de la intervención de un tercero para su obtención y, en consecuencia, implica un costo adicional. Para determinar el costo del capital común externo podemos recurrir, una vez más, al DDM. Específicamente, el costo del capital común externo (ke) se puede calcular como:

Suponiendo que Ensamblados del Norte quisiera obtener capital común externo y que el intermediario financiero requiriera de $10 por cada acción colocada, el costo de las nuevas acciones comunes de la empresa sería del 24.2%:

Como se observa, el capital común externo es más costoso que las utilidades retenidas, puesto que aunque se pagará la misma cantidad de dividendos por las acciones comunes nuevas que por las ya existentes, la empresa no recibirá el precio total de venta de las acciones. En este caso por cada acción colocada en $195 la empresa solamente recibirá $185 debido a los $10 por acción que le cobra el intermediario . Esto implica que las empresas deberían recurrir primero al financiamiento mediante utilidades retenidas antes de pensar en emitir acciones comunes nuevas.

Métodos existente para Evaluar las Inversiones de Capital

Existen varios métodos para evaluar proyectos de inversión y decidir si deben ser aceptados. Estos métodos han sido desarrollados en el transcurso del tiempo y son parte esencial en el estudio de mercados de capital y todo el conjunto de Inversiones estratégicas que lo representan. Estos métodos están representados por:

Tasa Promedio de Rendimiento: La Tasa Promedio de Rendimiento TPR, también denominada tasa de utilidad contable, representa la razón de la utilidad promedio anual después de impuestos contra la inversión promedio del proyecto.

          TPR = (Ingreso Promedio Anual) / (Inversión del Proyecto)

Período de Recuperación de la Inversión: Llamado también período de reembolso, indica el número de años necesarios para recuperar la inversión inicial por los ingresos de caja obtenidos.

          PRI = (Inversión Inicial) / (Ingreso Promedio)

Valor Presente Neto: En este método se tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo y consiste en sumar los flujos de efectivo que genera el proyecto en su vida útil, desconectando el costo marginal de capital y restándole el costo de la inversión inicial. Si el valor presente es positivo el proyecto deberá ser aceptado; si es negativo, deberá ser rechazado. En caso de que los proyectos sean mutuamente excluyentes, deberá elegirse el que tenga el valor presente neto más alto.

http://es.geocities.com/jhonald2003/ei/vpn.jpg

 

Índice de Productividad: Llamado también razón Beneficio-Costo, es la razón presente de los flujos netos a la inversión inicial. Este índice se utiliza como medio de clasificación de proyectos en orden descendente de productividad. Si el índice de productividad es mayor que 1, entonces el proyecto es aceptable.

Tasa Interna de Retorno: Es la tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos de salidas de efectivo esperados, con el valor actual de los flujos de efectivo esperados. O sea que es la tasa a la cual los valores presentes de los flujos netos de efectivo son iguales a la inversión inicial. Los proyectos cuya TIR, excedan el costo de capital deben ser aceptados.

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Señale los tipos de Depreciación más comunes

Dentro del ámbito de la economía, el término depreciación es una deducción anual del valor de una propiedad, planta o equipo debido al uso o al paso del tiempo.

Se utiliza para dar a entender que las inversiones permanentes de la planta ha disminuido en potencial de servicio. Para los contables o contadores, la depreciación es una manera de asignar el coste de las inversiones a los diferentes ejercicios en los que se produce su uso o disfrute en la actividad empresarial. Los activos se deprecian basándose en criterios económicos, considerando el plazo de tiempo en que se hace uso en la actividad productiva, y su utilización efectiva en dicha actividad.

Una deducción anual de una porción del valor o propiedad y equipamiento.

También se puede definir como un método que indica el monto del costo al gasto, que corresponda a cada periodo fiscal.

Métodos de Depreciación

La norma Internacional de contabilidad NIC 16 –Inmuebles, Maquinaria y Equipo- (modificada en 1993) señala en su párrafo Nº 7 que la Depreciación de Activos Fijos es la distribución sistemática del monto depreciable de un activo durante su vida útil.

De acuerdo al D. Leg. Nº 774 –Ley del Impuesto a la renta en su artículo 38º señala que es el desgaste y agotamiento que sufren los bienes del activo fijo que los contribuyentes utilicen en negocios, industria, profesión u otras actividades productoras de rentas gravadas de tercera categoría se compensarían mediante la deducción por las depreciaciones administrativas en esta ley.

Para determinar el valor de la depreciación, la empresa puede escoger algunos de los siguientes métodos:

a. Método de línea recta (Depreciación constante)

Resulta de un cargo constante sobre la vida útil del activo. Este método ha devengado en el mes usado por su facilidad de aplicación. Su fórmula de cálculo es la siguiente:

 

 

Deprec. Anual = costo de Adquisición del Activo – Valor residual del Activo

                                                 Vida útil del activo (estimada en años)

b. Método del Saldo Decreciente

Resulta de un cargo decreciente sobre la vida útil del activo. También conocido con el nombre de método del porcentaje fijo del valor en libros. El método del saldo decreciente más usado es el "método doble decreciente, bajo este método el gasto por depreciación del primer año es igual al doble del gasto calculado según el método de la línea recta, y en años posteriores se aplicará este mismo porcentaje al valor restante en libros.

c. Método de la Suma de los Dígitos

Es uno de los métodos de depreciación acelerada que permiten registrar una depreciación más alta en los primeros años de la vida útil del activo y una depreciación más baja en los años finales.

La fórmula empleada es la siguiente:

d. Método de Unidades Producidas

Resulta de un cargo basado en el uso o rendimiento esperado del activo.

Su fórmula es la siguiente:

Cabe señalar que para efectos tributarios el D. Leg. Nº 774 acepta como único método de depreciación el de la Línea Recta, tal como lo indica el Artículo 40º, el cual señala que la depreciación se aplicará en base a un porcentaje establecido de acuerdo con su vida útil sobre el valor del activo, y que en casos especiales se podrá autorizar la aplicación de otros procedimientos que se justifiquen técnicamente y siempre que no se trate de sistemas de depreciación acelerada.

La NIC 16 tiene como objetivo establecer el tratamiento contable (valuación, presentación y revelación) para inmuebles, maquinaria y equipo). Nos indica que el valor residual es el monto que se espera obtener al final de la vida útil del bien de inmuebles, maquinaria y equipo después de deducir los costos esperados de su enajenación. Respecto al valor razonable, es el valor por el cual un bien puede ser intercambiado entre partes bien informadas y dispuestas a intercambiar, en una transacción de libre competencia.

e. Método del Fondo de Amortización

Este método considera los importes de depreciación se colocan en un fondo que gana una tasa de interés (i) y durante n años con el objetivo de amortizar el costo inicial del activo que se depreciará durante su vida útil. Su fórmula es:

 

 

Elementos Necesarios para determinar los Gastos por Depreciación

La depreciación indica el monto del costo o gasto, que corresponde a cada periodo fiscal. Se distribuye el costo total del activo a lo largo de su vida útil al asignar una parte del costo del activo a cada periodo fiscal.

El cómputo de la depreciación de un período debe ser coherente con el criterio utilizado para el bien depreciado, es decir, si este se incorpora al costo y nunca es revaluado, la depreciación se calcula sobre el costo original de adquisición, mientras que si existieron revalúo, debe computarse sobre los valores revaluados. Este cálculo deberá realizarse cada vez que se incorpore un bien ó mejora con el fin de establecer el nuevo importe a depreciar.

Por otro lado, debe considerarse el valor residual final ó valor recuperable que será el que tendrá el bien cuando se discontinúe su empleo y se calcula deduciendo del precio de venta los gastos necesarios para su venta, incluyendo los costos de desinstalación y desmantelamiento, si estos fueran necesarios.

Dada la explicación anterior ya podemos deducir que los elementos para determinar o conocer los gastos de depreciación de un activo fijo son:

ü        Costo del bien, incluyendo los costos necesarios para su adquisición: que es el costo de compra  o adquisición inicial del activo.

ü        Vida útil del activo: que deberá ser estimada técnicamente en función de las características del bien, el uso que le dará, la política de mantenimiento del ente, la existencia de mercados tecnológicos que provoquen su obsolencia, etc.

ü        Valor residual final: es el que tendrá el activo para su venta en el momento de su desincorporación.

 

 

 

Bibliografía

 

http://www.monografias.com/trabajos5/contab/contab.shtml#defin

 

http://www.infomipyme.com/Docs/GT/Offline/Empresarios/IRIS/conceptos.htm#_Toc55612694

 

http://www.monografias.com/trabajos53/depreciacion-peru/depreciacion-peru2.shtml

 

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