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La observación de un fenómeno es en
general, incompleta a menos que dé lugar a una información
cuantitativa. Para obtener dicha información, se requiere la
medición de una propiedad física. Así, la medición constituye
una buena parte de la rutina diaria del físico experimental.
La medición es la técnica por medio de la cual asignamos un
número a una propiedad física, como resultado de una comparación
de dicha propiedad con otra similar tomada como patrón, la cual
se ha adoptado como unidad.
Supongamos una habitación cuyo suelo está cubierto de
baldosas, tal como se ve en la figura, tomando una baldosa como
unidad, y contando el número de baldosas medimos la superficie
de la habitación, 30 baldosas. En la figura inferior, la
medida de la misma superficie da una cantidad diferente 15
baldosas.
La medida de una misma magnitud física (una superficie) da
lugar a dos cantidades distintas debido a que se han empleado
distintas unidades de medida.
Este ejemplo, nos pone de manifiesto la necesidad de
establecer una única unidad de medida para una magnitud dada, de
modo que la información sea comprendida por todas las personas.
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En el artículo único del REAL DECRETO 1317/1989, de 27 de octubre de
1989 por el que se establecen las Unidades Legales de Medida, publicado
el 3 de noviembre, se dice que
1.-El Sistema legal de Unidades de Medida obligatorio en España es el
sistema métrico decimal de siete unidades básicas, denominado Sistema
Internacional de Unidades (SI), adoptado en la Conferencia General de
Pesas y Medidas y vigente en la Comunidad Económica Europea.
En la tabla siguiente, se recogen las distintas normativas publicadas
en el Boletín Oficial del Estado (BOE)
| BOE nº 269 de 10 de noviembre de 1967 |
Ley 88/1967, de 8 de noviembre, declarando de
uso legal en España el denominado Sistema Internacional de
Unidades (SI) |
| BOE nº 110 se 8 de mayo de 1974 |
Decreto 1257/1974 de 25 de abril, sobre
modificaciones del Sistema Internacional de Unidades, denominado
SI, vigente en España por Ley 88/1967, de 8 de noviembre. |
| BOE nº 264 de 3 de noviembre de 1989 |
Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre, por el
que se establecen las Unidades Legales de Medida |
| BOE nº 21 de 24 de enero de 1990 |
Corrección de errores del Real Decreto
1317/1989, de 27 de octubre, por el que se establecen las
Unidades Legales de Medida |
| BOE nº 289 de 3 de diciembre de 1997 |
Real Decreto 1737/1997, de 20 de noviembre, por
el que se modifica Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre, por
el que se establecen las Unidades Legales de Medida |
Este sistema de medidas se estableció en Francia con el fin de
solventar los dos grandes inconvenientes que presentaban las antiguas
medidas:
-
Unidades con el mismo nombre variaban de una provincia a otra
-
Las subdivisiones de las diferentes medidas no eran decimales,
lo cual representaba grandes complicaciones para el cálculo.
Se trataba de crear un sistema simple y único de medidas que pudiese
reproducirse con exactitud en cualquier momento y en cualquier lugar,
con medios disponibles para cualquier persona.
En 1795 se instituyó en Francia el Sistema Métrico Decimal. En España
fue declarado obligatorio en 1849.
El Sistema Métrico se basa en la unidad "el metro" con múltiplos y
submúltiplos decimales. Del metro se deriva el metro cuadrado, el metro
cúbico, y el kilogramo que era la masa de un decímetro cúbico de agua.
En aquella época la astronomía y la geodesia eran ciencias que habían
adquirido un notable desarrollo. Se habían realizado mediciones de la
longitud del arco del meridiano terrestre en varios lugares de la
Tierra. Finalmente, la definición de metro fue elegida como la
diezmillonésima parte de la longitud de un cuarto del meridiano
terrestre. Sabiendo que el radio de la Tierra es 6.37·106 m
2π·6.37·106/(4·10·106)=1.0006 m
Como la longitud del meridiano no era práctica para el uso diario. Se
fabricó una barra de platino, que representaba la nueva unidad de
medida, y se puso bajo la custodia de los Archives de France, junto a la
unidad representativa del kilogramo, también fabricado en platino.
Copias de del metro y del kilogramo se distribuyeron por muchos países
que adoptaron el Sistema Métrico.
La definición de metro en términos de una pieza única de metal no era
satisfactoria, ya que su estabilidad no podía garantizase a lo largo de
los años, por mucho cuidado que se tuviese en su conservación.
A finales del siglo XIX se produjo un notable avance en la
identificación de las líneas espectrales de los átomos. A. A. Michelson
utilizó su famoso interferómetro para comparar la longitud de onda de la
línea roja del cadmio con el metro. Esta línea se usó para definir la
unidad denominada angstrom.
En 1960, la XI Conférence Générale des Poids et Mesures abolió la
antigua definición de metro y la reemplazó por la siguiente:
El metro es la longitud igual a 1 650 763.73 longitudes de
onda en el vacío de la radiación correspondiente a la transición entre
los niveles 2p10 y 2d5 del átomo de kriptón 86.
Este largo número se eligió de modo que el nuevo metro tuviese la
misma longitud que el antiguo.
La velocidad de la luz en el vacío c es una constante muy
importante en física, y que se ha medido desde hace mucho tiempo de
forma directa, por distintos procedimientos. Midiendo la frecuencia f
y la longitud de onda λ de
alguna radiación de alta frecuencia y utilizando la relación c=λ·f
se determina la velocidad de la
luz c de forma indirecta con mucha exactitud.
El valor obtenido en 1972, midiendo la
frecuencia y la longitud de onda de una radiación infrarroja, fue c=299
792 458 m/s con un error de ±1.2 m/s, es decir, cuatro partes en 109.
La XVII Conférence Générale des Poids et Mesures del 20 de Octubre de
1983, abolió la antigua definición de metro y promulgó la nueva:
El metro es la longitud de trayecto recorrido en el
vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.
La nueva definición de metro en vez de estar basada en un único
objeto (la barra de platino) o en una única fuente de luz, está abierta
a cualquier otra radiación cuya frecuencia sea conocida con suficiente
exactitud.
La velocidad de la luz queda convencionalmente fijada y exactamente
igual a 299 792 458 m/s debida a la definición convencional del término
m (el metro) en su expresión.
Otra cuestión que suscita la nueva definición de metro, es la
siguiente: ¿no sería más lógico definir 1/299
792 458 veces la velocidad de la luz como unidad básica de la velocidad
y considerar el metro como unidad derivada?. Sin embargo, la elección de
las magnitudes básicas es una cuestión de conveniencia y de simplicidad
en la definición de las magnitudes derivadas.
| Magnitud |
Nombre |
Símbolo |
| Longitud |
metro |
m |
| Masa |
kilogramo |
kg |
| Tiempo |
segundo |
s |
| Intensidad de corriente eléctrica |
ampere |
A |
| Temperatura termodinámica |
kelvin |
K |
| Cantidad de sustancia |
mol |
mol |
| Intensidad luminosa |
candela |
cd |
| Unidad de longitud:
metro (m) |
El metro es la longitud de
trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de
1/299 792 458 de segundo.
|
| Unidad de masa |
El kilogramo (kg) es igual a la
masa del prototipo internacional del kilogramo. |
| Unidad de tiempo |
El segundo (s) es la duración
de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la
transición entre los dos niveles hiperfinos del estado
fundamental del átomo de cesio 133.
|
| Unidad de intensidad de
corriente eléctrica |
El ampere (A) es la intensidad
de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores
paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección
circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno
de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2·10-7
newton por metro de longitud.
|
| Unidad de temperatura
termodinámica |
El kelvin (K), unidad de
temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la
temperatura termodinámica del punto triple del agua.
Observación: Además de la temperatura termodinámica (símbolo
T) expresada en kelvins, se utiliza también la temperatura
Celsius (símbolo t) definida por la ecuación t = T - T0
donde T0 = 273,15 K por definición.
|
| Unidad de cantidad de
sustancia |
El mol (mol) es la cantidad de
sustancia de un sistema que contiene tantas entidades
elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12.
Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades
elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones
u otras partículas o grupos especificados de tales partículas.
|
| Unidad de intensidad
luminosa |
La candela (cd) es la unidad
luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una
radiación monocromática de frecuencia 540·1012 hertz
y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt
por estereorradián. |
|
Magnitud |
Nombre |
Símbolo |
Expresión en unidades SI básicas |
| Ángulo plano |
Radián |
rad |
mm-1= 1 |
| Ángulo sólido |
Estereorradián |
sr |
m2m-2= 1 |
| Unidad de ángulo plano |
El radián (rad) es el ángulo
plano comprendido entre dos radios de un círculo que, sobre la
circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco de longitud
igual a la del radio.
|
| Unidad de ángulo sólido |
El estereorradián (sr) es el
ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una
esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área
igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la
esfera. |
Las unidades SI derivadas se definen de forma que sean coherentes con
las unidades básicas y suplementarias, es decir, se definen por
expresiones algebraicas bajo la forma de productos de potencias de las
unidades SI básicas y/o suplementarias con un factor numérico igual 1.
Varias de estas unidades SI derivadas se expresan simplemente a
partir de las unidades SI básicas y suplementarias. Otras han recibido
un nombre especial y un símbolo particular.
Si una unidad SI derivada puede expresarse de varias formas
equivalentes utilizando, bien nombres de unidades básicas y
suplementarias, o bien nombres especiales de otras unidades SI
derivadas, se admite el empleo preferencial de ciertas combinaciones o
de ciertos nombres especiales, con el fin de facilitar la distinción
entre magnitudes que tengan las mismas dimensiones. Por ejemplo, el
hertz se emplea para la frecuencia, con preferencia al segundo a la
potencia menos uno, y para el momento de fuerza, se prefiere el newton
metro al joule.
Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades básicas y
suplementarias.
| Magnitud |
Nombre |
Símbolo |
| Superficie |
metro cuadrado |
m2 |
| Volumen |
metro cúbico |
m3 |
| Velocidad |
metro por segundo |
m/s |
| Aceleración |
metro por segundo cuadrado |
m/s2 |
| Número de ondas |
metro a la potencia menos uno |
m-1 |
| Masa en volumen |
kilogramo por metro cúbico |
kg/m3 |
| Velocidad angular |
radián por segundo |
rad/s |
| Aceleración angular |
radián por segundo cuadrado |
rad/s2 |
| Unidad de velocidad |
Un metro por segundo (m/s o m·s-1)
es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme,
recorre, una longitud de un metro en 1 segundo. |
| Unidad de aceleración |
Un metro por segundo cuadrado
(m/s2 o m·s-2) es la aceleración de un
cuerpo, animado de movimiento uniformemente variado, cuya
velocidad varía cada segundo, 1 m/s.
|
| Unidad de número de ondas |
Un metro a la potencia menos uno
(m-1) es el número de ondas de una radiación
monocromática cuya longitud de onda es igual a 1 metro.
|
| Unidad de velocidad angular |
Un radián por segundo (rad/s o
rad·s-1) es la velocidad de un cuerpo que, con una
rotación uniforme alrededor de un eje fijo, gira en 1 segundo, 1
radián.
|
| Unidad de aceleración
angular |
Un radián por segundo cuadrado
(rad/s2 o rad·s-2) es la aceleración
angular de un cuerpo animado de una rotación uniformemente
variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular, varía
1 radián por segundo, en 1 segundo. |
Unidades SI derivadas con nombres y símbolos especiales.
| Magnitud |
Nombre |
Símbolo |
Expresión en otras
unidades SI |
Expresión en
unidades SI básicas |
| Frecuencia |
hertz |
Hz |
|
s-1 |
| Fuerza |
newton |
N |
|
m·kg·s-2 |
| Presión |
pascal |
Pa |
N·m-2 |
m-1·kg·s-2 |
Energía, trabajo,
cantidad de calor |
joule |
J |
N·m |
m2·kg·s-2 |
| Potencia |
watt |
W |
J·s-1 |
m2·kg·s-3 |
Cantidad de electricidad
carga eléctrica |
coulomb |
C |
|
s·A |
Potencial eléctrico
fuerza electromotriz |
volt |
V |
W·A-1 |
m2·kg·s-3·A-1 |
| Resistencia eléctrica |
ohm |
W |
V·A-1 |
m2·kg·s-3·A-2 |
| Capacidad eléctrica |
farad |
F |
C·V-1 |
m-2·kg-1·s4·A2 |
| Flujo magnético |
weber |
Wb |
V·s |
m2·kg·s-2·A-1 |
| Inducción magnética |
tesla |
T |
Wb·m-2 |
kg·s-2·A-1 |
| Inductancia |
henry |
H |
Wb·A-1 |
m2·kg s-2·A-2 |
| Unidad de frecuencia |
Un hertz (Hz) es la frecuencia
de un fenómeno periódico cuyo periodo es 1 segundo.
|
| Unidad de fuerza |
Un newton (N) es la fuerza que,
aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le
comunica una aceleración de 1 metro por segundo cuadrado.
|
| Unidad de presión |
Un pascal (Pa) es la presión
uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1 metro
cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza
total de 1 newton.
|
| Unidad de energía, trabajo,
cantidad de calor |
Un joule (J) es el trabajo
producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicación
se desplaza 1 metro en la dirección de la fuerza.
|
| Unidad de potencia, flujo
radiante |
Un watt (W) es la potencia que
da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por
segundo.
|
| Unidad de cantidad de electricidad,
carga eléctrica |
Un coulomb (C) es la cantidad
de electricidad transportada en 1 segundo por una corriente de
intensidad 1 ampere.
|
| Unidad de potencial
eléctrico, fuerza electromotriz |
Un volt (V) es la diferencia de
potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo
conductor que transporta una corriente de intensidad constante
de 1 ampere cuando la potencia disipada entre estos puntos es
igual a 1 watt.
|
| Unidad de resistencia
eléctrica |
Un ohm (W)
es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un
conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt
aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una
corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza
electromotriz en el conductor.
|
| Unidad de capacidad
eléctrica |
Un farad (F) es la capacidad de
un condensador eléctrico que entre sus armaduras aparece una
diferencia de potencial eléctrico de 1 volt, cuando está cargado
con una cantidad de electricidad igual a 1 coulomb.
|
| Unidad de flujo magnético |
Un weber (Wb) es el flujo
magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira
produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se
anula dicho flujo en un segundo por decaimiento uniforme.
|
| Unidad de inducción
magnética |
Una tesla (T) es la inducción
magnética uniforme que, repartida normalmente sobre una
superficie de 1 metro cuadrado, produce a través de esta
superficie un flujo magnético total de 1 weber.
|
| Unidad de inductancia |
Un henry (H) es la inductancia
eléctrica de un circuito cerrado en el que se produce una fuerza
electromotriz de 1 volt, cuando la corriente eléctrica que
recorre el circuito varía uniformemente a razón de un ampere por
segundo. |
Unidades SI derivadas expresadas a partir de las que tienen nombres
especiales
| Magnitud |
Nombre |
Símbolo |
Expresión en unidades SI básicas |
| Viscosidad dinámica |
pascal segundo |
Pa·s |
m-1·kg·s-1 |
| Entropía |
joule por kelvin |
J/K |
m2·kg·s-2·K-1 |
| Capacidad térmica másica |
joule por kilogramo kelvin |
J/(kg·K) |
m2·s-2·K-1 |
| Conductividad térmica |
watt por metro kelvin |
W/(m·K) |
m·kg·s-3·K-1 |
| Intensidad del campo eléctrico |
volt por metro |
V/m |
m·kg·s-3·A-1 |
| Unidad de viscosidad
dinámica |
Un pascal segundo (Pa·s) es la
viscosidad dinámica de un fluido homogéneo, en el cual, el
movimiento rectilíneo y uniforme de una superficie plana de 1
metro cuadrado, da lugar a una fuerza retardatriz de 1 newton,
cuando hay una diferencia de velocidad de 1 metro por segundo
entre dos planos paralelos separados por 1 metro de distancia.
|
| Unidad de entropía |
Un joule por kelvin (J/K) es el
aumento de entropía de un sistema que recibe una cantidad de
calor de 1 joule, a la temperatura termodinámica constante de 1
kelvin, siempre que en el sistema no tenga lugar ninguna
transformación irreversible.
|
| Unidad de capacidad térmica
másica |
Un joule por kilogramo kelvin
(J/(kg·K) es la capacidad térmica másica de un cuerpo homogéneo
de una masa de 1 kilogramo, en el que el aporte de una cantidad
de calor de un joule, produce una elevación de temperatura
termodinámica de 1 kelvin.
|
| Unidad de conductividad
térmica |
Un watt por metro kelvin
W/(m·K) es la conductividad térmica de un cuerpo homogéneo
isótropo, en la que una diferencia de temperatura de 1 kelvin
entre dos planos paralelos, de área 1 metro cuadrado y distantes
1 metro, produce entre estos planos un flujo térmico de 1 watt.
|
| Unidad de intensidad del
campo eléctrico |
Un volt por metro (V/m) es la
intensidad de un campo eléctrico, que ejerce una fuerza de 1
newton sobre un cuerpo cargado con una cantidad de electricidad
de 1 coulomb. |
Nombres y símbolos especiales de múltiplos y submúltiplos decimales
de unidades SI autorizados
| Magnitud |
Nombre |
Símbolo |
Relación |
| Volumen |
litro |
l o L |
1 dm3=10-3 m3 |
| Masa |
tonelada |
t |
103 kg |
| Presión y tensión |
bar |
bar |
105 Pa |
Unidades definidas a partir de las unidades SI, pero que no son
múltiplos o submúltiplos decimales de dichas unidades.
| Magnitud |
Nombre |
Símbolo |
Relación |
| Ángulo plano |
vuelta |
|
1 vuelta= 2 p
rad |
| |
grado |
º |
(p/180)
rad |
| |
minuto de ángulo |
' |
(p
/10800) rad |
| |
segundo de ángulo |
" |
(p
/648000) rad |
| Tiempo |
minuto |
min |
60 s |
| |
hora |
h |
3600 s |
| |
día |
d |
86400 s |
Unidades en uso con el Sistema Internacional cuyo valor en unidades
SI se ha obtenido experimentalmente.
| Magnitud |
Nombre |
Símbolo |
Valor en unidades SI |
| Masa |
unidad de masa atómica |
u |
1,6605402 10-27 kg |
| Energía |
electronvolt |
eV |
1,60217733 10-19 J |
Múltiplos y Submúltiplos Decimales
|
Factor |
Prefijo |
Símbolo |
Factor |
Prefijo |
Símbolo |
|
1024 |
yotta |
Y |
10-1 |
deci |
d |
|
1021 |
zeta |
Z |
10-2 |
centi |
c |
|
1018 |
exa |
E |
10-3 |
mili |
m |
|
1015 |
peta |
P |
10-6 |
micro |
μ |
|
1012 |
tera |
T |
10-9 |
nano |
n |
|
109 |
giga |
G |
10-12 |
pico |
p |
|
106 |
mega |
M |
10-15 |
femto |
f |
|
103 |
kilo |
k |
10-18 |
atto |
a |
|
102 |
hecto |
h |
10-21 |
zepto |
z |
|
101 |
deca |
da |
10-24 |
yocto |
y |
Los símbolos de las Unidades SI, con raras excepciones como el caso
del ohm (Ω), se expresan en caracteres romanos, en general, con
minúsculas; sin embargo, si dichos símbolos corresponden a unidades
derivadas de nombres propios, su letra inicial es mayúscula. Ejemplo, A
de ampere, J de joule.
Los símbolos no van seguidos de punto, ni toman la s para el plural.
Por ejemplo, se escribe 5 kg, no 5 kgs
Cuando el símbolo de un múltiplo o de un submúltiplo de una unidad
lleva exponente, ésta afecta no solamente a la parte del símbolo que
designa la unidad, sino al conjunto del símbolo. Por ejemplo, km2
significa (km)2, área de un cuadrado que tiene un km de lado,
o sea 106 metros cuadrados y nunca k(m2), lo que
correspondería a 1000 metros cuadrados.
El símbolo de la unidad sigue al símbolo del prefijo, sin espacio.
Por ejemplo, cm, mm, etc.
El producto de los símbolos de de dos o más unidades se indica con
preferencia por medio de un punto, como símbolo de multiplicación. Por
ejemplo, newton-metro se puede escribir N·m Nm, nunca mN, que significa
milinewton.
Cuando una unidad derivada sea el cociente de otras dos, se puede
utilizar la barra oblicua (/), la barra horizontal o bien potencias
negativas, para evitar el denominador.
No se debe introducir en una misma línea más de una barra oblicua, a
menos que se añadan paréntesis, a fin de evitar toda ambigüedad. En los
casos complejos pueden utilizarse paréntesis o potencias negativas.
m/s2 o bien m·s-2 pero no m/s/s.
(Pa·s)/(kg/m3) pero no Pa·s/kg/m3
Los nombres de las
unidades debidos a nombres propios de científicos eminentes deben de
escribirse con idéntica ortografía que el nombre de éstos, pero con
minúscula inicial. No obstante, serán igualmente aceptables sus
denominaciones castellanizadas de uso habitual, siempre que estén
reconocidas por la Real Academia de la Lengua. Por ejemplo, amperio,
voltio, faradio, culombio, julio, ohmio, voltio, watio, weberio.
Los nombres de las
unidades toman una s en el plural (ejemplo 10 newtons) excepto las que
terminan en s, x ó z.
En los números, la coma se
utiliza solamente para separar la parte entera de la decimal. Para
facilitar la lectura, los números pueden estar divididos en grupos de
tres cifras (a partir de la coma, si hay alguna) estos grupos no se
separan por puntos ni comas. Las separación en grupos no se utiliza para
los números de cuatro cifras que designan un año.
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