| Sobre la imposibilidad de elegir un numero al azar (2 de febrero de 2004) |
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Para elegir un numero al azar entre seis se puede utilizar un dado. Tirando un dado en la cara superior se muestra un numero de los seis inscritos con un probabilidad de aparicion de 1/6 , digamos que ese numero a sido elegido al azar. No seria posible decir que un numero entre seis a sido elegido al azar cuando uno de los lados esta mas redondeado que el resto, lo que varia el espectro de probabilidades. Ahora queremos elegir un numero al azar de todo de los numeros naturales (1,2,3,4,5,6....N). Imaginad el conjunto de playas del mundo, cada una de las playas es diez veces mas extensa que la anterior conteniendo diez veces mas granos de arena. Si eligieramos un grano de arena al azar lo mas probable es que perteneciera a la playa mas grande, de echo esa probabilidad seria casi diez veces superior a que tocara en ninguna de las otras playas. Si eligieramos 1000 granos de arena y ninguna de ellas estubiera en la playa mas grande tendriamos que empezar a preguntarnos si realmente estamos decidiendo al azar. A decir que cada playa representa los numeros que tienen tal numero de digitos. La playa de 1 digito posee 10 granos de arena, la playa de 2 digitos 100, la de 3 digitos 100 numeros, la de K digitos 10^K. Lo mas probable al elegir un numero seria que tuviera K digitos, cuando K es el mayor numero posible. Dado que en el infinito K es tambien infinito, el numero que resultaria de elegir al azar entre todos los naturales tendria infinitos digitos, lo que lo convierte en un numero indefinido, por tanto la imposibilidad de elegir un numero al azar. Y dado que es imposible elegir un numero al azar entre todo N, solo nos queda elegir al azar entre unos numeros preestablecidos, y eso no es tanto azar. No existen las matrices aleatorias de numeros naturales. I.A |
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