Zufallsziffern-Test

Autor: K. Rottbrand ©
Stand: 28 NOV 2005

Chi-Quadrat-Methode

Ein Experiment habe die Ausfälle 0 bis 9 mit den Häufigkeiten a,..,j. Es gibt also 9 Freiheitsgrade. Die Hypothese H0 sei, dass es sich um einen Zufallsgenerator handelt, der in Ordnung ist. Es wird berechnet, ob gegebenenfalls H0 unter dem Signifikanzniveau (Irrtumswahrscheinlichkeiten: Hier 5%, 1% oder 0.1%) verworfen werden kann. Der Generator wird dann als manipuliert angesehen, d.h. die Gleichwahrscheinlichkeit 1/10 für alle Ausfälle ist zu verwerfen. Für einen χ2 Wert kann die zugehörige Wahrscheinlichkeit P interpoliert werden.


a mal die 0: b mal die 1:
c mal die 2: d mal die 3:
e mal die 4: f mal die 5:
g mal die 6: h mal die 7:
i mal die 8: j mal die 9:



χ2:



Tabelle für 9 Freiheitsgrade:
P Irrtum χ2
0.99 2.09
0.975 2.70
0.95 3.33
0.90 4.17
0.80 5.38
0.70 6.39
0.50 8.34
0.30 10.70
0.20 12.20
0.10 14.68
0.05 16.92
0.025 19.02
0.01 21.67
0.001 27.88


Interpolation von P

χ2 liege in dem Intervall [a,b] mit P(a), P(b):
a: P(a):
χ2:
b: P(b):



P(χ2):


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