Einfache Zinsrechnung

Autor: K. Rottbrand ©
Stand: 28 NOV 2005

Zinsen fallen bei Ausleihen eines Kapitals an

Hier hat ein Jahr 360 Tage. Die Zeitdauer in Jahren ist t. Der Zinsfuß (man sagt auch Zinssatz) ist p in Prozent: p%=p/100. Das Zeichen für EURO ist €


Kapital K[EURO]:
Zeitdauer t[Jahre]:
Zinsfuß p[Prozent]:
Zeitdauer T[Tage]:



Ausgabe der Ergebnisse

Zinsen [EURO]: Z = K*p*t/100 = € für t Jahre
Kapital + Zinsen [EURO]: K+Z = K+K*p*t/100 = € für t Jahre
Zinsen [EURO]: Z = K*p/36000 = € für einen Tag
Zinsen [EURO]: Z = K*p*T/36000 = € für T Tage
Kapital + Zinsen [EURO]: K+Z = K+K*p*T/36000 = € für T Tage

Ergänzung
Weitere Größen sind die Zinszahl und der Zinsdivisor:
Dabei gilt: Zinsen = Zinszahl/Zinsdivisor

Zinszahl = K*T[Tage]/100 = € für T Tage
Zinsdivisor = 360/p =
Zinsen = Zinszahl/Zinsdivisor € für T Tage

Beispiel: Ein Kapital K=400 € ist 3 Monate zu 4% ausgeliehen.
Es ist K=400 € t=0.25 Jahre, p=4. Damit sind die Zinsen Z=400*4*0.25/100€=4€.



Andere Auflösungen bei der einfachen Zinsrechnung

(i) Welches Kapital bringt in t Jahren, und (ii) welches Kapital bringt in T Tagen Z € Zinsen bei einem Jahreszinssatz p Prozent?

Zinsen Z[EURO]:
Zeitdauer t[Jahre]:
Zinsfuß p[Prozent]:
Zeitdauer T[Tage]:

(i) Kapital[EURO]: K = Z*100/(p*t) = € [t Jahre]
(ii)Kapital[EURO]: K = Z*36000/(p*T) = € [T Tage]



Nach (i) wieviel Jahren t und (ii) in wievielen Tagen T bringt ein Kapital Z € Zinsen bei einem Jahreszinssatz p Prozent?

Kapital K[EURO]:
Zinsen Z[EURO]:
Zinsfuß p[Prozent]:

(i) Jahre: t = Z*100/(K*p) = Jahre
(ii)Tage : T = Z*36000/(K*p) = Tage



Bei welchem Zinssatz p bringt ein Kapital nach (i) t Jahren und (ii) T Tagen Z € Zinsen?

Kapital K[EURO]:
Zinsen Z[EURO]:
Jahre t:
Tage T:

(i) Zinssatz: p = Z*100/(K*t) = Prozent
(ii)Zinssatz: p = Z*36000/(K*T) = Prozent



Zinseszinsen (jährlich)

Jetzt sollen nach Ablauf jeden Jahres Zinsen fällig werden. Nach dem zweiten Jahr werden also die nach dem ersten Jahr angefallenen Zinsen, die zu neuem Kapital werden, mit verzinst.
Kapital K[EURO]:
Anzahl von Jahren n[Jahre]:
Zinsfuß p[Prozent]:



Kapital [EURO]: Kn = K*(1+p/100)n = € nach n Jahren
Zinsen [EURO]: Z = Kn-K = € für n Jahre

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