Würfel Test

Autor: K. Rottbrand ©
Stand: 28 NOV 2005

Chi-Quadrat-Methode

Ein Würfel werde n mal gewürfelt und die Häufigkeiten a,..,f der Ausfälle 1,..,6 notiert. Es gibt also 5 Freiheitsgrade. Die Hypothese H0 sei, dass es sich um einen Zufallswürfel handelt, und somit der Würfel in Ordnung ist. Es wird berechnet, ob gegebenenfalls H0 unter dem Signifikanzniveau (Irrtumswahrscheinlichkeiten: Hier 5%, 1% oder 0.1%) verworfen werden kann. Der Würfel wird dann als manipuliert angesehen, d.h. die Gleichwahrscheinlichkeit 1/6 für alle Ausfälle ist zu verwerfen. Für einen χ2 Wert kann die zugehörige Wahrscheinlichkeit P interpoliert werden.


a mal 1: b mal 2: c mal 3:
d mal 4: e mal 5: f mal 6:



χ2:



Tabelle für 5 Freiheitsgrade:
P Irrtum χ2
0.99 0.554
0.975 0.831
0.95 1.15
0.90 1.61
0.80 2.34
0.70 3.00
0.50 4.35
0.30 6.06
0.20 7.29
0.10 9.24
0.05 11.07
0.025 12.83
0.01 15.09
0.001 20.52


Interpolation von P

χ2 liege in dem Intervall [a,b] mit P(a), P(b):
a: P(a):
χ2:
b: P(b):



P(χ2):


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