Kartesische und Polarkoordinaten

Autor: K. Rottbrand ©
Stand: 28 NOV 2005

Umrechnungen

Winkel werden in Grad gegen positive x-Achse gemessen

Kartesische in Polarkoordinaten

x:

y:

r:
φ:

---

Polar- in Kartesische Koordinaten

r:

φ:

x:
y:

---

Distanz zweier Punkte, Steigung und Gerade

x1:		y1:
x2:		y2:

Distanz d:
Steigung in %:

Geradengleichung:

x +

y =

Achsenabschnitte:

x:
y:

Abstand vom Ursprung:

---

Formeln:

x=r*cosφ
y=r*sinφ

r=(x²+y²)^½
φ=arctan(y/x). Wir verwenden φ=arcsin(y/r).

Distanz d = [(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]^½

Steigung m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

Achsenabschnittsform der Gleichung αx+βy=γ ist

x/a + y/b = 1, wobei a=γ/α, b=γ/β

Hesse-Normalform und kleinster Abstand vom Nullpunkt:

[Ax+By]/[A²+B²]^½=C/[A²+B²]^½

wobei die rechte Seite der Abstand vom Nullpunkt ist.