Bedingte Wahrscheinlichkeiten

Autor: K. Rottbrand ©
Stand: 28 NOV 2005


Diagnose Tests

Ein Befund kann positiv sein obwohl keine Krankeit vorliegt, oder auch negativ sein obwohl eine Krankheit vorliegt. Dabei wird als
Prävalenz bezeichnet: Anteil erkrankter in der Grundgesamtheit einer Stichprobe. Wichtig sind also Aussagen über die sogenannte

Spezifität: P(T-|G) Anteil negativer Testergebnisse unter den Gesunden und

Sensitivität: P(T+|K) Anteil positiver Testergebnisse unter den Kranken. Damit einhergehend der

Voraussagewert eines negativen Tests P(G|T-): Der Anteil der Gesunden unter den Personen mit negativen Testergebnissen, sowie der

Voraussagewert eines positiven Tests P(K|T+): Der Anteil der Kranken unter den Personen mit positiven Testergebnissen.



Eingabe nur von a,b,c,d:

T+ T-
K a: b: | a+b
G c: d: | c+d








a+c b+d | n=a+b+c+d



Prävalenz: P(K) in %:
Spezifität: P(T-|G) in %:
Sensibilität: P(T+|K) in %:
Voraussagewert: P(G|T-) in %:
Voraussagewert: P(K|T+) in %:






Prävalenz P(K) in %:
Sensitivität P(T+|K) in %:
Spezifität: P(T-|G) in %:



Voraussagewert: P(G|T-) in %:
Voraussagewert: P(K|T+) in %:





Formeln:

Es ist die Wahrscheinlichkeit P von A unter der Bedingung B gegeben durch:

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
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