Linsengesetz in der Optik

Autor: K. Rottbrand ©
Stand: 28 NOV 2005

Sammellinsen (konvexe Linsen)

Alle Längen f, b, g, B, G in Zentimeter [cm]

Gesucht: Brennweite f

Gegenstandsweite g =	cm
Bildweite b =	cm
Gegenstand G =	cm

Brennweite f =	cm
Brechkraft D=1/f =	cm-1
Bild B =	cm

---

Gesucht: Gegenstandsweite g

Brennweite f =	cm
Bildweite b =	cm
Gegenstand G =	cm

Gegenstandsweite g =	cm
Brechkraft D=1/f =	cm-1
Bild B =	cm

---

Gesucht: Bildweite b

Brennweite f =	cm
Gegenstandsweite g =	cm
Gegenstand G =	cm

Bildweite g =	cm
Brechkraft D=1/f =	cm-1
Bild B =	cm

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Gesucht: Gegenstand G

Bildweite b =	cm
Gegenstandsweite g =	cm
Bild B =	cm

Gegenstand G =

cm

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Beispiel: f=1.6cm, g=2cm, b=8cm, G=10cm, B=40cm, D=1/f=0.625/cm

Formeln:

Linsengesetz: 1/f=1/g+1/b = (g+b)/(g*b). Also ist f=g*b/(g+b).
Andere Auflösungen:
1/b=1/f-1/g = (g-f)/(f*g). Also ist b=f*g/(g-f).
1/g=1/f-1/b = (b-f)/(f*b). Also ist g=f*b/(b-f).

Gegenstand und Bild: G/g = B/b. Also haben wir G=B*g/b und B=G*b/g.
Brechkraft: D=1/f

Herleitung des Linsengesetzes