Berechnung von Kapital und Zinsen

Autor: K. Rottbrand ©
Stand: 28 NOV 2005

Kapital K:
1. Zinssatz(Aufzinsung) p %:
2. Zinssatz(Abzinsung) q %:
- Zeitraum(Jahre) n:
- Zeitraum(Tage) t:
- Zeitraum(Monate) m:

1. Aufzinsung

Aufschlag in Prozent:
Kapital + Aufschlag:
Aufzinsungsfaktor r:
- Kapital nach n Jahren:
- Zinsen für Zeitraum t(Tage):
- Zinsen für Zeitraum m(Monate):

2. Abzinsung

Abschlag in Prozent:
Kapital - Abschlag:
Abzinsungsfaktor q:
- Kapital nach n Jahren:
- Zinsverlust für Zeitraum t(Tage):
- Zinsverlust für Zeitraum m(Monate):

Berechnung von Finanzierungskrediten (Abzinsung einer Schuld)

Schuld S:
Zinssatz(per anno) p:
Laufzeit(Jahre) n :
Einmalerlag E:

Barwert und Raten (fällig am Jahresende bzw. Monatsende)

Barwert B:
Jahresrate J:
Monatsrate R:

Aufzinsung:
Aufschlag in Prozent: p*100/(100+p): folgt aus K*p/100 = K'*p/(1+p/100) = K'*p'
Kapital+Aufschlag: K*(1+p/100)
Aufzinsungsfaktor r: (1+p/100)ⁿ
Kapital nach n Jahren (aufgezinst): K*r
Zinsen für t Tage: K*p*t/36000
Zinsen für m Monate: K*p*m/1200

Abzinsung:
Abschlag in Prozent: q*100/(100-q): folgt aus K*q/100 = K'*q/(1-q/100) = K'*q'
Kapital-Abschlag: K*(1-q/100)
Abzinsungsfaktor s: (1-q/100)ⁿ
Kapital nach n Jahren (abgezinst): K*s
Zinsverlust nach t Tagen: K*q*t/36000
Zinsverlust nach m Monaten: K*q*m/1200

Kreditfinanzierung:
Barwert: B = (S-E)/[1+p/100]ⁿ
Jahresrate: J = (S-E)*p/100/([1+p/100]ⁿ - 1)
Monatsrate: R = (S-E)*([1+p/100]ⁿ * (b-1)/([1+p/100]ⁿ - 1)
mit: b¹² = 1+p/100.

Beispiel 1: 10% Aufschlag durch den Händler ergibt bei einem Warenwert von 400 Euro insgesamt 440 Euro, die der Verbraucher zahlen muss. Im Endpreis sind vom Endpreis aus gesehen 9.1% Aufschlag enthalten.

Beispiel 2: 10% Rabatt durch den Händler ergibt bei einem Warenwert von 400 Euro schliesslich 360 Euro, die der Verbraucher bezahlen muss. Bezogen auf diesen Endpreis sind 11.1% Rabatt enthalten.