Iteration für (x,y) = (f,g(x,y;z,u,v,k))

Autor: K. Rottbrand ©
Stand: 28 NOV 2005

Eingabe f(x,y;z,u,v,k) =
Eingabe g(x,y;z,u,v,k) =
Startwert x =
Startwert y =
Parameter z =
Parameter u =
Parameter v =
Integer k =
Schritte N =

Beschreibung:

Dieses JavaScript dient der Iteration der Fixpunktgleichungen x=f(x,y;,z,u,v,k), y=g(x,y;z,u,v,k). Dabei sind z, u, v reelle Parameter und k eine Natürliche Zahl. Die massgebenden Variablen sind x und y. Ein Beispiel für solche Fixpunktgleichungen ist das Wurzelziehen. Für die k-te Wurzel aus A hat man die Gleichung

x = [(k-1)*x + A/xk-1]/k

also speziell für die Quadratwurzel:

y = [y + A/y]/2

Die Iteration wird mit einem Startwert (x,y) begonnen und N mal durchgeführt.

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