Harmonisches Mittel

Autor: K. Rottbrand ©
Stand: 28 NOV 2005

Problem mit 2 Werten

Geschwindigkeit VA:		Strecke SA:
Geschwindigkeit VB:		Strecke SB:

Mittlere Geschwindigkeit V:

Beispiel 1: Fahrt von Ort I nach Ort II mit Geschwingkeit 30 km/h und zurück mit 60 km/h. (Ergebnis: Die Strecken sind beliebig aber gleich, V = 40 km/h)

Beispiel 2: Land I: Bevölkerungsdichte 250 Einwohner pro Quadratkilometer und 60 Mio Einwohner, Land II: Bevölkerungsdichte 300 Einwohner pro Quadratkilometer und 20 Mio Einwohner. Gesucht ist die Bevölkerungsdichte des ganzen Landes. (Ergebnis: 261)

Formel: V = [S_A + S_B]/[S_A/V_A + S_B/V_B]

Problem mit 3 Werten

Geschwindigkeit VA:		Strecke SA:
Geschwindigkeit VB:		Strecke SB:
Geschwindigkeit VC:		Strecke SC:

Mittlere Geschwindigkeit V:

Beschreibung:

Beispiel: In drei verschiedenen Läden wird ein Produkt zu den folgenden Preisen: 10 Stück für 1 Euro, 8 Stück für 1 Euro und 5 Stück für 1 Euro verkauft. Gesucht ist die mittlere Stückzahl. (Ergebnis: 120/17 ist etwa 7,06). Es sei bemerkt, das dies Problem auch durch zweimalige Anwendung des oberen Problemschemas mit nur 2 Werten gelöst werden kann:

Formel: V = [S_A + S_B + S_C]/[S_A/V_A + S_B/V_B + S_C/V_C]