Problem der unzugänglichen Distanz

Autor: K. Rottbrand ©
Stand: 28 NOV 2005

Aufgabe von Hansen: Navigationsproblem

Zwei Schiffe P und Q peilen sich gegenseitig und die beiden Küstenstationen A und B an.
Die Lage der zugänglichen Punkte P und Q soll bestimmt werden durch Anpeilen zweier unzugänglicher Punkte A und B unter den Winkeln α, α₁ und β, β₁. Distanzen werden in Metern [m] und Winkel in Grad eingegeben.

s[m]:		α[Grad]:
α1[Grad]:		β[Grad]:		β1[Grad]:

x[m]:
y[m]:
z[m]:
x1[m]:
y1[m]:
ε[Grad]:
φ[Grad]:
φ1[Grad]:
ψ[Grad]:
ψ1[Grad]:

Formeln:

ε = 180-α₁-β₁

φ₁ = ε-α, ψ₁ = ε-β

φ+ψ = 180-ε=σ

sinφ/sinψ = λ = sinβ*sinα₁*sinφ₁/ [sinα*sinβ₁*sinψ₁]

tanψ = sinσ/(λ+cosσ)

x = s*sinψ/sinα, y = s*sinφ/sinβ, z = y*sinψ₁/sinα₁