Ereigniswahrscheinlichkeiten

Autor: K. Rottbrand ©
Stand: 28 NOV 2005

Ein Experiment werde n≥k mal durchgeführt: Das Ereignis E trete mit der Wahrscheinlichkeit p ein, das Gegenereignis mit q=1-p. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit P für

a) keinmal E
b) mindestens einmal E
c) genau k mal E

Würfe n:
Anzahl k:
p in %:

Pa(keinmal E):
Pa(keinmal E) in %:
Pb(mindestens einmal E):
Pb(mindestens einmal E) in %:
Pc(genau k mal E):
Pc(genau k mal E) in %:

Wie oft muss ein Experiment durchgeführt werden, um mit der Wahrscheinlichkeit P mindestens einmal das Ereignis E eintritt, wenn p die Wahrscheinlichkeit für E bei einem Versuch ist?

P in %:
p in %:

Anzahl der Würfe n:
Zu rundender Wert z:

Beispiel: Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Ölbohrung fündig wird, sei p=0.1 bzw. 10%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben 10 Bohrungen mindestens einen Erfolg? Bei wieviel Bohrungen ist die Erfolgswahrscheinlichkeit grösser als P=0.5 bzw. 50%? (Ergebnisse: 0.6512 bzw. 65.12%, n≥7)