Dieses JavaScript berechnet zu vorgegebenem Wert Φ des Gaußschen Integrals
Φ(z)=(2π)-½∫-∞z exp(-x2/2) dx
das zugehörige Argument z zu Φ und zu vorgegebenem z auch Φ(z).
Literatur für die Integration
Milton Abramowitz und Irene A. Stegun: Handbook of Mathematical Functions, Dover (101972), Formel 25.4.20 auf Seite 887.
Anmerkung:
In unserem Fall wird für die N[=100 hier!] Teilintervalle jeweils die
Newton-Cotes Formel vom geschlossenen Typ mit n=10 verwendet und
anschliessend aufsummiert.
Die Iteration erfolgt mit dem Bisektionsverfahren. Der Start ist Φ(a)-Φ ≤ 0 ≤ Φ(b)-Φ. Das Displayende stellt die Anzahl der Iterationsschritte ein. Im Display werden
die jeweils linke Intervallgrenze, die Mitte und die rechte Intervallgrenze der Iteration
angegeben. Ganz rechts stehen die zu den Mitten (mittel) gehörenden Funktionswerte Φ(mittel) als Kontrolle. Je nach Vorzeichen von Φ(mittel)-Φ
wird die Mitte beim folgenden Schritt zur neuen linken(rechten) Grenze a(b). Die vorgeschlage Startintervall [a=-5,b=5] deckt die relevanten Bereiche ab, kann aber auch verändert werden.