n.te Ableitung von f(x,y,z) nach x an der Stelle x=x0

Autor: K. Rottbrand ©
Stand: 28 NOV 2005

Funktion f(x,y,z) =
Eingabe x0: x =
Parameter y =
Parameterz =
Ordnung n =
Schrittweite h =


Dieses JavaScript berechnet die partielle N. Ableitung oder genauer - den entsprechenden Differenzenquotienten einer Funktion von drei Variablen bezüglich der ersten Variable x. Das Schema verwendet rechtsseitge Differenzenquotienten

Dj(0)(f) := [Dj-1f(x0+h) - Dj-1f(x0)]/[h]

Dabei ist der Fehler bekanntlich proportional zur Schrittweite h. bzw. liegt in dessen Grössenordnung - ist also manchmal von numerisch schlechter Güte. Für N>2 sind die Ergebnisse unzuverlässig.

f(n)(x) = 1/hn Σk=0n (-1)k [n over k] f(x+k*h)

Hosted by www.Geocities.ws

1