:THE GAME:

 

 

f=dp/dt şeklindeki momentumun zamana göre değişimi;kuvveti veren denklem üzerinde çeşitli ara işlemler yapalım.

 

 

    dw=f.dx=(dp/dt).dx işlemini ele alalım. W=work(iş) 

 

∫f.dx=∫(dp/dt).dx   (belirli integraldir.)

 

P=m.v  m=mass v=velocity

 

dp/dt = d(m.v)/dt=(dm/dt).v + m.(dv/dt)

 

  1)  f.(x2-x1)= ∫(dp/dt).dx=∫(dm/dt).v.dx +∫m.(dv/dt).dx

 

newtonun klasik mekaniğinde dm/dt=0 alınır.

 

F(x2-x1)= ∫m.dv.(dx/dt)   dx/dt=v

 

F(x2-x1)= ∫m.v.dv=1/2.m.(v2^2-v1^2) 

Yani yapılan iş kinetik enerjideki değişime eşittir.(v2=last velocity,v1=initial velocity)

 

1)         denklemini yeniden ele alırsak;

 

f(x2-x1)= ∫dm.v.dx/dt + ∫ m.dx.dv/dt

 

dv/dt=a(acceleration)  dx/dt=v

 

f(x2-x1)=v^2∫dm +ma(x2-x1) f=ma olduğundan;

 

∫dm=0 bulunur.yani klasik mekanikte kütlenin değişmediği görülür.m2=m1=constant