KUANTUM FİZİĞİNE KISA BİR BAKIŞ

   Günlük hayatta sürekli ışık sözcüğünü duyarız, ama gerçekte bu ışık nedir? Şu andan itibaren ışık dediğimizde sadece görünür ışık değil, aksine tüm elektromanyetik spektrumu düşünmelisiniz. Dalgalar nasıl olurda parçacık gibi davranır?

                                                FOTONLAR

   Bilim adamları, ışığın bir tür elektromanyetik dalga olduğunu düşünüyorlardı ve içleri rahattı; ta ki Max Planck bazı deneylerinde ışığın tanecikmiş gibi davrandığını fark edinceye dek. Işık sanki devamlı dalgalar değil de, enerji paketcikleri gibi geliyordu. Einstein ve Planck bu enerji paketlerini ışık quantumu veya foton olarak adlandırdılar. Fotonlar sanki birer parçacıklarmış gibi davranıyordu. Relativite teorisine göre, bir parçacığın ışık hızında gidebilmesi için kütlesinin sıfıra eşit olması gerekiyordu! Demek ki ışığın enerjisi sadece kinetik enerjiydi; kütlesinden kaynaklanan hiçbir enerjisi yoktu. Einstein o güne dek açıklanamamış olan fotoelektrik olayını bu kavramla açıkladıktan sonra, bilim adamlarının ağzında yeniden 'ışık nedir?' sorusu gündeme gelmişti. 

   Eğer ışık dediğimiz olgu parçacıklardan oluşuyorsa, frekans veya dalga boyunun ne anlamı var acaba? Aslında sorulması gereken en iyi soru: "ışık gerçekten nedir?"

   Cevap: 'Hem dalga, hem parçacık!'

   Işığın bazı özellikleri sadece dalga konsepti ile açıklanırken (girişim veya kırınım gibi), bazı özellikleri ise sadece  foton konsepti ile açıklanabiliyor (Fotoelektrik olay veya atomların enerji soğurması ve salması gibi).klar nasıl olurda dalga gibi davranır?

                              FOTONLARIN ENERJİSİ

   1900 yılında Max Planck isimli bir bilim adamı bir sabit sayı keşfetti. Bu sayı ‘Planck Sabiti (h)’ olarak ismlendirildi. Bunun ardından birçok yeni fikirler üretilmeye başlandı. Planck, ışığı enerji paketcikleri olarak tanımladı ve bu paketciklerin her birinin enerjisini şu şekilde tanımladı:

                                    

                                              

                   

 

Burada 'f' ışığın frekansı ve 'h' ise Planck sabitidir. Planck sabitinin değerleri aşağıda belirtildiği gibidir. Bunların hepsi birbirinin aynısıdır, aralarındaki tek fark birimlerdir:

        

 

 

 

 

 

Örneğin; eğer 1000 nm dalgaboyundaki bir kızıl ötesi fotonunun ne kadar enerji taşıdığını bulmak istiyorsak; yapacağımız tek hamle: f=c/l formülünden yararlanarak frekansı hesaplamak ve sonra da yukarıdaki formülü uygulamaktır:(cgs birim sistemi Kullanarak hesaplayalım)

                                

 

 

Fotonun bölgesi    Dalgaboyu    Frekans (Hz)    Foton Enerjisi    Radyo Dalgası            1km                    3x10*5                               1 neV Mikrodalga              1 cm                      3x10*10                          120 μeV Kızılötesi                    10μm                   3x10*13                           120 meV Görünür                    550 nm                5x10*14                                2 eV Ültraviyole               100 nm              3x10*15                           12 eV X-ışını                     0.05 nm                  6x10*18                          25 keV Gama ışını            0.00005 nm              6x10*21                          25 MeV

*(üssü anlamında)

Tablodaki birimler birbirlerinden farklıdır. Bu birimlerdeki ön ekler ile ilgili bilgiyi, aşağıda vereceğim. Böylelikle ' meV ' (micro electronvolt) veya ' nm ' (nanometer) gibi yazımların ne anlama geldiğini öğrenmiş olursunuz.

10'un Kuvvetleri (10ⁿ durumu için)

 

(ÜS: n=)    Ön ad        Sembol

10^-18               atto        a      

10^-15           femto         f

10^-12          piko            p      

10^-9            nano          n

10^-6            mikro         μ

10^-3            mili            m

10^-2            santi          c

10^-1            desi            d

10¹             deka          da    

10²             hekto         h

10^{3                 kilo                 k}

 10⁶            mega         M

10⁹             giga           G     

10¹²            tera            T

10¹⁵            peta           P

10¹⁸            eksa           E

 

Şeklinde ifade edilmektedir.(SI standartlarından sonra bu tablo oluşturulmuştur.)

                       FOTONLARIN MOMENTUMU

   Bir fotonun kütlesi yoktur! Yani bu demektir ki; fotonların bütün enerjisi kinetik enerjiden kaynaklanmaktadır. Relativite teorisine göre, bir parçacığın ışık hızında (c) seyir edebilmesi için, kütlesinin sıfır olması gerekiyor. Bildiğiniz gibi, bir taneciğin (veya cismin) momentumunu hesaplarken kullandığımız formül: p = mV'dir. Burada 'p' momentum, 'm' kütle ve 'V' ise hızdır. Peki ışığın bir kütlesi yoksa, nasıl momentumu oluyor acaba? Aslında, yine relativiteye göre, herhangi bir taneciğin momentumunu  p=V.E/c² olarak belirtiriz. Burada 'E' toplam enerji (durgun kütle enerjisi (mc²) + kinetik enerji). Yani, sonuç olarak bir momentumları var. Fotonlar ışık hızı, c ile seyahat ettiklerine göre 'v' yerine 'c' yerleştirebiliriz. Böylecelikle formülümüz p=E/c olur. En son olarak da E ve bir fotonun enerjisi olan h.f arasında bir değiştirme yaparsak fotonların momentumu aşağıdaki gibi olur:

 

 

 

  Eğer 1nm dalgaboyundaki bir x-ışını fotonunun momentumunu bulmak istersek, yapmamız gereken sadece, elimizdeki verileri formüle koymaktır ve böylece sonucu 6.63 x 10-25 kgm/s olarak buluruz. Hesaplarımızda h'yi Joule x saniye aldığımızda fotonun dalgaboyunu metre olarak almalıyız.     

 

MOMENTUM KAVRAMI:

a-)Çizgisel Momentum

m kütleli ve v hızıyla giden bir cismin p momentumu:

 

 

 

 

Çarpışmalar:

Elastik olmayan: Sistemin toplam kinetik enerjisi azalır. Kaybolan enerji genelde ısıya dönüşür.

Elastik olan: Bütün enerji korunur.

*Bir sistemin toplam momentumu her zaman korunur

Bir obje bir yere çarptığında uygulanan kuvveti şu şekilde bulabiliriz:

 

 

 

 

 

 

 

         F uygulanan kuvvetin büyüklüğü ve birimi Newton (N), delta p objenin momentumundaki vektörel değişim ve t ise çarpma anının uzunluğudur (saniye cinsinden).

   Yani 10 m/s hızla giden 1 kg’ lik bir cisim bir duvara çarptığında, eğer çarpışma 0,1 saniyede elastik bir biçimde oluyorsa duvara uygulanan kuvvetin büyüklüğü: (momentumun vektörel bir nicelik olduğunu unutmayın)

                   F = ( 10-(-10) ) / 0.1 = 200 N    olur.

 

Momentumun İspatını Yapalım:

 

Arthur Holly Compton (1892-1962), bir foton ve bir de elektron alarak, onlarla bilardo toplarının çarpışmasına benzer bir deney gerçekleştirdi. Bir dizi deneyler yapıyordu. Compton'un kullandığı foton; bir x-ışını fotonu idi. Bu fotonu, bir karbon grafitindeki atomların aralarında neredeyse serbest olarak duran bir elektronun üzerine gönderdi. Elektron başlangıçta hareketsiz olduğu için momentumu sıfırdı. Varsayalım ki gönderdiğimiz fotonun momentumu 'p'. Yukarıdaki animasyondan da görebildiğiniz üzere, düşey yönde hiçbir hareket yok. Foton elektrona çarptıktan sonra elektron hareket etmeye başlıyor. Bu demektir ki, foton momentumunun bir kısmını elektrona aktardı; çarpışma sonrası fotonun dalga boyu arttı, yanı foton enerjisinden yitirdi. Artık düşey yönde de bir hareket var ve dikkat ettiyseniz animasyonda elektron bir tarafa, foton ise başka bir tarafa gidiyor. Compton'un deneyi de aynı bu şekilde sonuç veriyordu. Momentum korunuyor ve sonda da, başta olduğu gibi sistemin düşey doğrultuda toplam momentumu yine 0 oluyordu (elektronunki aşağıya, fotonunki yukarıya ve ikisi de eşit miktarda). Şimdi, bu sonuçları aldıktan sonra, kalkıp nasıl foton bir dalgadır deriz acaba?

Şimdi comptonun yaptığı Bu deneyin Matematiksel ispatını yapalım: