La estadística trabaja sobre poblaciones, extrae conclusiones sobre la base de un análisis de un muestrario de datos de una población. Hay muchas maneras de tomar una muestra de una población. Además las conclusiones que se extraen acerca de la población dependen de como se selecciona la muestra, deseamos que la muestra sea representativa de la población. Se define a la Población, como un conjunto de individuos que se pueden identificar por separado. Se puede pensar en una población concreta que realmente existe, como en una conceptual que no exista ni que existirá jamás. En ambos casos, el interés se centrará casi exclusivamente en las poblaciones números. Una población puede ser discreta o continua, dependiendo de que el conjunto de números referidos sea discreto o continuo.

Algunas veces es posible y práctico examinar a cada persona o elemento de la población que deseamos describir. A esto lo llamamos enumeración completa o censo. Utilizamos el muestreo cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la población. Los estadísticos usan la palabra población para referirse no sólo a personas sino a todos los elementos que han sido elegidos para un estudio, y emplean la palabra muestra para describir una porción elegida de la población. Condiciones que debe reunir una muestra:

• Homogeneidad: debe ser extraída de la misma población.
• Independencia: las observaciones no deben estar mutuamente condicionadas entre sí.
• Representatividad: la muestra debe ser el mejor reflejo posible del conjunto del cual proviene.

http://www.monografias.com/trabajos13/beren/beren.shtml#apli

http://usuarios.lycos.es/estadisticafacil/Estadistica.doc

Muestreo Con Reemplazo Es aquél donde cada individuo o elemento en cada extracción siempre tendrá una oportunidad entre el tamaño de la población (N) de ser seleccionado. Muestreo Sin Reemplazo Es aquél mediante el cual una vez que se extrae un elemento no puede volver a ser seleccionado.

La inferencia Estadística tiene como función inferir las características de un colectivo a partir de un subconjunto de éste.

PLANES DE MUESTREO ALEATORIO (MA)

• Simple
• Estratificado
• Por conglomerado y
• Sistemático

http://www.terra.es/personal2/jpb00000/tinferencia.htm

La Inferencia Estadística es la parte de la estadística matemática que se encarga del estudio de los métodos para la obtención del modelo de probabilidad (forma funcional y parámetros que determinan la función de distribución) que sigue una variable aleatoria de una determinada población, a través de una muestra (parte de la población) obtenida de la misma

La distribución de probabilidad de una estadística  Quizá el resultado mas importante para la estadística es el Teorema del Límite Central. Este resultado nos indica que, para la estadística promedio de la muestra:

· el valor esperado es la media de la población.

· la varianza es igual a la de la población dividida por el número de elementos de la muestra.

· la distribución de probabilidad es la normal.

Este teorema es muy importante porque permite calcular probabilidades acerca de dónde se encuentra el valor del promedio muestra

http://www.ilustrados.com/publicaciones/EpyAlEyuVlEkFlqwlo.php

Muestreo aleatorio por conglomerados
Los métodos presentados hasta ahora están pensados para seleccionar directamente los elementos de la población, es decir, que las unidades maestrales son los elementos de la población. En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas".
El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto número de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.