PROBLEMAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO

1. Dividir 196 en tres partes tales que la segunda sea el doble de la primera y la suma de las dos primeras exceda a la tercera en 20. R.: 36-72-88

2. La edad de A es el triple que la de B y hace 5 años era el cuádruplo de la de B. Hallarlas. R.: A=45 B=15.

3. Un comerciante adquiere 50 trajes y 35 pares de zapatos por 16.000 soles. Cada traje costó el doble de lo que costó cada par de zapatos más 50 soles. Hallar el precio de un traje y un par de zapatos. R.: T=250 Z=100

4. Seis personas iban a comprar una casa contribuyendo por partes iguales pero dos de ellas desistieron del negocio y entonces cada una de las restantes tuvo que poner 2.000 bolívares más. ¿Cuál era el valor de la casa?. R.: 24.000

5. La suma de dos números es 108 y el doble del mayor excede al triple del menor en 156. Hallar los números. R.: 96 – 12.

6. El largo de un buque es 461 pies, que excede en 11 pies a 9 veces el ancho. Hallar el ancho. R.: 50.

7. Tenía $85. Gasté cierta suma y lo que me queda es el cuádruple de lo que gasté. ¿Cuánto gasté?. R.: $17.

8. Hace 12 años la edad de A era el doble de la de B y dentro de 12 años la edad de A será 68 años menos que el triple de la de B. Hallar las edades actuales. R.: A=52 B=32.

9. (4/87)Un capataz contrata un obrero por 50 días pagándole $3 por día de trabajo. Con la condición de que por cada día que deje de trabajar perderá $2. Al cabo de los 50 días el obrero recibió $90. ¿Cuántos días trabajó?. R.: T=38 NT=12.

10. Si a un número se le resta 24 y la diferencia se multiplica por 12, se obtiene lo mismo que si al número se le resta 27 y la diferencia se multiplica por 24. ¿De qué numero se trata?. R.: 30.

11. Un hacendado compró 35 caballos. Si hubiera comprado 5 caballos más por el mismo precio, cada caballo le habría costado $10 menos. ¿Cuánto le costó cada caballo?. R.: $80.

12. El exceso del triple de un número sobre 55 equivale al exceso de 233 sobre el número. ¿Cuál es el número?. R.: 72

13. Hallar tres números enteros consecutivos, tales que el doble del menor más el triple del mediano, más el cuádruplo del mayor equivalga a 740. R.: 81-82-83.

14. Un hombre ha recorrido 150 Km. En auto recorrió una distancia triple que a caballo, y a pié 20 Km. Menos que a caballo. ¿Cuántos kilómetros recorrió en cada modo?. R.: A=102 C=34 P=14.

15. Un padre dejó una herencia de 16.500 doblones para repartir entre sus 3 hijos y 2 hijas, con la única condición que cada hija reciba 2.000 más que cada hijo. ¿Cuánto le tocó a cada hijo e hija?. R.: HIJO=2500 HIJA=4500.

16. La diferencia de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es 31. Hallar los números. R.: 15-16.

17. La edad de A es el triple de la de B, y la de B 5 veces la de C. B tiene 12 años más que C. ¿Qué edad tiene cada uno?. R.: A=45 B=15 C=3.

18. Dentro de 5 años la edad de A será el triple de la de B, y 15 años después, la edad de A será el doble de la de B. Hallar las edades actuales. R.: A=40 B=10.

19. El martes gané el doble de lo que gané el lunes, el miércoles el doble de lo que gané el martes, el jueves el doble de lo que gané el miércoles, el viernes $30 menos que el jueves y el sábado $10 más que el viernes. Si en los 6 días he ganado $911, ¿Cuánto gané cada día?. R.: L=$31 M=$62 MI=$124 J=$248 V=$218 S=$228.

20. Hallar dos números cuya diferencia es 18 y cuya suma es el triple de su diferencia. R.: 36-18.

21. Entre A y B tienen $36. Si A perdiera $16, lo que tiene B sería el triple de lo que le quedaría a A. ¿Cuánto tiene cada uno?. R.: A=$21 B=$15.

22. A tiene el triple de lo que tiene B, y B el doble de lo de C. Si A pierde $1 y B pierde $3 la diferencia de lo que les queda a A y a B es el doble de lo que tendría C si ganara $20. ¿Cuanto tiene cada uno?. R.: A=$144 B=$38 C=$19.

23. Cinco personas han comprado una tienda contribuyendo por partes iguales. Si hubieran habido 2 socios más, cada uno hubiera pagado 800 Libras menos. ¿Cuánto costó la tienda?. R.: 14.000.

24. Un colono compró dos caballos pagando, por ambos, $120. Si el peor caballo hubiera costado $15 más, el mejor habría costado el doble que él. ¿Cuánto costó cada caballo?. R.: $90-$30.

25. A y B empiezan a jugar con 80 Marcos cada uno. ¿Cuánto ha perdido A si B tiene ahora el triple de lo que tiene A?. R.: 40.

26. A y B empiezan a jugar teniendo A el doble dinero que B. A pierde $400 y entonces B tiene el doble de lo que tiene A. ¿Con cuánto empezó a jugar cada uno?. R.: A=$800 B=$400.

27. Compré el cuádruplo número de caballos que de vacas. Si hubiera comprado 5 caballos más y 5 vacas más tendría triple número de caballos que de vacas. ¿Cuántos caballos y cuántas vacas compré?. R.: C=40 V=10.

28. En cada día, de lunes a jueves, gané $6 más que lo que gané el día anterior. Si el jueves gané el cuádriplo de lo que gané el lunes, ¿Cuánto gané cada día?. R.: L=$6 M=$12 MI=$18 J=$24.