Matemática [do Grego, ciência] Estudo das relações entre quantidades e propriedades, e suas operações lógicas, das quais estas podem ser deduzidas.

Geometria

[do Grego, medir a terra] tem por objeto o estudo do espaço e das formas que nele se podem conceber (pontos, linhas, ângulos, superfícies e sólidos).

Quando mais que dois pontos estão sobre a mesma reta, são ditos colineares;

Quando mais que duas retas estão sobre o mesmo plano, são ditas coplanares;

Espaço: É o conjunto de todos os pontos;

Figura: É qualquer subconjunto do espaço;

Figura Convexa: Dados dois pontos quaisquer da figura, a reta formada por eles está contida na figura;

Figura Não-Convexa ou Côncava: A reta não está contida.

Quando nos referimos à "reta" imaginamos uma reta de comprimento infinito (caso for finito, dizemos ser um segmento de reta). O mesmo vale para "plano".

Ponto: Objeto geométrico sem dimensão, não tendo propriedade alguma a não ser localização. 

Reta: A menor distância entre dois pontos; Não tem curvatura e possui apenas uma dimensão (comprimento).

Plano: Objeto geométrico de duas dimensões (comprimento e largura) e que não possui curvatura.

B) Por um ponto A passam infinitas retas (concorrentes);

C) Por um ponto A não pertencente a uma reta r, pode-se traçar somente uma reta s paralela a esta;

D) Dados três pontos não colineares A, B e C (ou uma reta r e um ponto A não contido na reta), existe apenas um plano a que os contém;

b) Por uma reta r passam infinitos planos (concorrentes);

c) Por uma reta r paralela a um plano a, pode-se traçar somente um plano b paralelo a este;

F) Duas retas r e s que se cruzam no ponto A (concorrentes) são perpendiculares se os quatro ângulos formados em torno de A forem iguais;

G) Duas retas reversas r e s são não coplanares e portanto não se cruzam. E se a projeção de uma sobre a outra formar retas perpendiculares, tais retas reversas são ditas ortogonais;

H) Uma reta r não contida em um plano a cruza este plano em somente um ponto A (concorrente ao plano), ou nenhum ponto caso sejam paralelos.

I) Uma reta r concorrente a um plano a será perpendicular ao plano se for ortogonal a duas retas concorrentes s e t contidas neste plano;

f) Dois planos a e b que se cruzam na reta r (concorrentes) são perpendiculares se os quatro ângulos formados em torno de r forem iguais;