Universidad Católica De La Santisima Concepcion
Curso: Fisica I
Prof:
Carrera: Ing .(e) IinformaticaIntroducción
El
Sistema de Posicionamiento Global (Global Positioning System, GPS)
desarrollado por Estados Unidos, se ha incorporado masivamente a todo
tipo de trabajos que necesitan de una precisión exhaustiva a la hora de
determinar la posición en que se encuentra un barco, un avión, un auto,
un explorador o un iceberg sobre nuestro planeta. La base de este
sistema consiste en un conjunto de 21 satélites que en todo momento
están describiendo una órbita en torno a la Tierra.
Estos
satélites emiten su señal durante las 24 horas del día. La recepción de
varias de estas señales es lo que permite al GPS portátil (del tamaño
de un transistor de bolsillo), calcular su posición en la Tierra. A
mayor número de satélites "visibles" por el aparato, más precisos son
los cálculos. Con sucesivas posiciones el receptor puede suministrarnos
otros datos derivados, como nuestra posición exacta y relativa, la
velocidad de navegación o desplazamiento, cómo debemos cambiar el rumbo
para llegar a nuestro destino y otras opciones.
Existe una red
similar desarrollada por los rusos (GLONASS) que mantiene muchas
similitudes con el sistema americano tanto en su fundamento como en su
utilización, pero que no da cobertura en toda la Tierra. Como la red
GPS, la GLONASS ofrece dos niveles de servicio, proporcionando a los
usuarios civiles una precisión en la posición horizontal de 60 metros y
una precisión en la posición vertical de 75 metros (así pues, el error
en un mapa a escala 1:50.000 puede ser de 1 ó 1'5 mm).
Las
nuevas tecnologías de posicionamiento global desarrolladas por los
centros de investigación en materia de defensa se han ido extendiendo
al resto de la sociedad pero a pesar de que esto es así, lo cierto es
que el Departamento de Defensa estadounidense sigue manteniendo un
cierto control sobre las posibilidades de posicionamiento global, al
introducir un error intencionado en la señal suministrada por la
constelación de satélites.
Este hecho hace que, para
determinadas aplicaciones que requieran mucha exactitud, sean
necesarias las correcciones de estos errores presentes en las lecturas
realizadas por los GPS portátiles; dichas correcciones se hacen con el
GPS Diferencial (DGPS).
Con la existencia de las dos redes de
satélites, y para mejorar la precisión de la localización obtenida, en
1988 comenzó un proyecto para analizar la posibilidad de utilizar ambos
sistemas conjuntamente para uso civil. Cada uno de los sistemas utiliza
distintos estándares de referencia de tiempo y espacio, pero la
conversión entre ambos no es excesivamente complicada.
En el
campo civil existe un amplio abanico de usos: la navegación aérea y
marítima, control de flotas de camiones, medir la deriva de los
continentes, utilizar el sistema para realizar senderismo por la
montaña, etc.
Principio de funcionamiento:
El sistema NAVSTAR-GPS se basa en la medida simultánea de la distancia entre el receptor y al menos 4 satélites.
El sistema ofrece las siguientes informaciones:
Las
distancias entre el receptor y el satélite se obtienen por medio del
retardo temporal entre que el satélite envia la señal hasta que el
receptor la recibe. Los satélites emiten dos portadoras a la misma
frecuencia. Estas portadoras están moduladas en fase (BPSK) por
diferentes códigos pseudoaleatorios. El receptor GPS calcula la
correlación entre el código recibido y el código del satélite cuya
señal pretende detectar, de esta forma:
Técnica basada en la medida de los retardos temporales
En
principio podríamos pensar que calculando los retardos temporales entre
3 satélites y el usuario ya tendríamos la posición deseada (Xi,Yi,Zi),
puesto que tres esferoides que se cortan definen un punto. ¿Por qué son
necesarios entonces 4 satélites si parece que basta con 3 para obtener
la posición?.
La respuesta es que, efectivamente, bastaría con
sólo 3 satélites para determinar la posición. Pero esto exige una
precisión muy buena y una gran estabilidad de los relojes, tanto del
satélite como del receptor. Si bien los satélites cumplen estas dos
condiciones, pues incorporan un reloj atómico (que son muy precisos y
muy estables), este no es el caso de los receptores puesto que su
precio sería desorbitado.
La solución a este problema es
introducir una nueva incógnita en el sistema (además de las tres
coordenadas espaciales del receptor) debido a la deriva que existe
entre el reloj del satélite y el reloj del usuario. Y es por esto por
lo que necesitamos 4 satélites como mínimo, y no 3 como parecía en un
principio.
Puesto que GPS usa la técnica de medición de “vía
única” y el reloj del receptor no se halla sincronizado con el reloj
del satélite. Esta falta de sincronización es la razón para que se use
el término de seudodistancia.
se
emplean 4 satélites respecto a los cuales el receptor calcula las
distancias respectivas. En realidad no se miden distancias, sino
pseudodistancias:
Llamamos:
Entonces: ------- distancia real (sin deriva)
------------------ pseudodistancia
donde el tiempo medido es:
Este es el error producido como consecuencia de la deriva existente entre el reloj del satélite y el reloj del receptor.
Así pues, la distancia real (que es la que realmente nos interesa) será:
Las coordenadas de cada satélite son conocidas, tenemos 4 ecuaciones de la forma:
para i = 1,..,4
(xi,yi,zi) ------------ coordenadas del satélite
4 ecuaciones ~ 4 incógnitas --- solución única
Para linealizar y facilitar así su resolución se pide al usuario que introduzca una posición aproximada:
Desarrollamos en serie de Taylor en torno a este punto:
Que puede ponerse como:
Y así hemos llegado a un sistema con 4 ecuaciones y 4 incógnitas que se van a calcular conociendo las distancias a 4 satélites.
Si
hay más de 4 satélites visibles se calculan las pseudodistancias
respecto a todos los satélites visibles, obteniendo así un sistema con
más ecuaciones que incógnitas, lo que simplifica el cálculo de la
posición.
El sistema está diseñado para que sobre cualquier punto de la superficie terrestre haya al menos 4 satelites visibles.
El sistema GPS además de la posición nos ofrece una referencia temporal muy exacta, esto permite:
Algunos detalles del sistema GPS
Los
receptores GPS reciben la información precisa de la hora y la posición
del satélite. Recibe dos tipos de datos, los datos del Almanaque, que
consiste en una serie de parámetros generales sobre la ubicación y la
operatividad de cada satélite con relación al resto de satélites de la
red, esta información puede ser recibida desde cualquier satélite, y
una vez el receptor GPS tiene la información del último Almanaque
recibido y la hora precisa, sabe donde buscar los satélites en el
espacio; La otra serie de datos, también conocida como Efemérides, hace
referencia a los datos precisos, únicamente, del satélite que está
siendo captado por el receptor GPS, son parámetros orbitales exclusivos
de ese satélite y se utilizan para calcular la distancia exacta del
receptor al satélite. Cuando el receptor ha captado la señal de, al
menos, tres satélites calcula su propia posición en la Tierra mediante
la triangulación de la posición de los satélites captados,
Posicionamiento con GPS
Esto
significa proporcionar la latitud y longitud del punto en el que nos
encontramos sobre la superficie terrestre. Por tanto, la mayoría de
receptores proporcionan los valores de estas coordenadas en unidades de
grados (°) y minutos ('). Tanto la latitud como la longitud son ángulos
y por tanto deben medirse con respecto a un 0° de referencia bien
definido.
Latitud: Hemisferios Norte y Sur
La
latitud se mide con respecto al Ecuador (latitud 0°). Si un punto
determinado se encuentra en el hemisferio norte (sur), su coordenada de
latitud irá acompañada de la letra N (S). Otro tipo de nomenclatura
refiere latitudes norte con números positivos y latitudes sur con
números negativos.
Longitud: Este, Oeste
Por
razones históricas, la longitud se mide relativa al meridiano de
Greenwich. Si medimos un ángulo al este (oeste) del meridiano de
Greenwich escribimos la letra E (W) acompañando al número que da la
longitud. Algunas veces se utilizan números negativos. Por ejemplo, los
siguientes valores de longitud son equivalentes: W 90°; E 270°; and
-90°.
![{GPS}]()
Usos en topografia y Geodesia
| La
posibilidad de usar el sistema para tareas de precisión se ha estudiado
desde hace mucho tiempo. En la actualidad se han desarrollado técnicas
para lograr exactitud topográfica y geodésica. Estas son conocidas como
técnicas diferenciales o métodos de posicionamiento relativo. Esto es,
que es posible conocer con gran exactitud la diferencias de coordenadas
entre dos o más receptores. El principio se basa en la asumpción de que
en ambos extremos de una línea los errores de las órbitras de los
satélites son iguales. |
| |
En
este caso, los mismos satélites tienen que ser usados en los extremos
de la línea a medir. Además, mediante el uso de receptores que captan
las dos frecuencias de transmición de las señales, los errores debidos
a la ionósfera pueden eliminarse. En cuanto a la tropósfera esta es
considerada mediante el uso de modelos atmósfericos adecuados. Mediante
el uso de estas técnicas, se pueden lograr precisiones menores a 1 m, y
dependiendo del tipo de procesamiento y equipo se puede llegar a
precisiones del cm, incluso de mm.
Modalidades de medicion
Ya
sea que el tipo de medición sea absoluto o relativo, se consideran dos
tipos de modalidad en la manera de toma y procesamiento de las
mediciones. Estas modalidades son denominadas Estática y Cinématica.
Como su nombre lo indica, estática denomina a observaciones
estacionarias, mientras que la modalidad cinemática implica movimiento.
A continuación se presentan algunos tipos de estas modalidades
(Hoffman-Wellenhof, Lichtenegger y Collins, 1993):
Absoluto Estático:
Esta modalidad es usada cuando se desea posicionamiento de puntos de
exactitud moderada, en el orden de 5m a 10m. En este caso el modo de
calculo es realizado posteriormente.
Absoluto Cinematico: Es generalmente usado para la determinación de la trayectoria de vehículos en espacio y tiempo con una exactitud de 10m a 100m.
Relativo Estático: Cuando
es usado por fases portadoras es el método más aplicado en tareas de
Geodesia. En esta modalidad lo que se hace es determinar vectores o
"lineas-bases" entre dos puntos en los cuales se dejan receptores
estacionarios. Las precisiones logrables van desde 1 ppm hasta 0.1 ppm
para puntos separados pocos kilómetros.
Relativo Cinemático:
Como en el método anterior, éste involucra un mínimo de dos receptores,
pero uno de éllos estacionario y otro móvil realizando observaciones
simultáneas. Las precisiones logrables varían, de acuerdo al tipo de
receptor y postprocesamiento, desde el orden de pocos metros hasta
centímetros.
Formacion del sistema:
La
descripción del sistema de posicionamiento Global sigue la división
acostumbrada para los sistemas sateliltales de navegación en tres
segmentos: segmento espacial que se refiere a la constelación de
satélites, segmento de control que monitorea y controla todo el sistema
, y segmento del usuario que consiste de los distintos tipos de
receptores (Seeber, 1993). A continuación se da una breve descripción
de cada uno de estos segmentos.
Segmento espacial:
La
cobertura global de entre cuatro a ocho satelites simultáneos en
cualquier momento con una elevación de 15° ha sido una de las metas
fundamentales que se han tratado de establecer por los diseñadores e
implementadores de GPS (Hoffman-Wellenhof, Lichtenegger y Collins,
1993). Esto puede ser logrado mediante la planificacion de una
constelación adecuada de satélites que hagan cumplir la condición
deseada.
Constelacion:
La constelación final y
número total de satélites ha sufrido variaciones con el tiempo. Los
primeros satélites GPS tenían una inclinación de 63° con respecto al
Ecuador y los planes era colocar 24 satélites en 3 planos orbitales.
Debido a cuestiones presupuestarias la constelación se pensó reducir en
18 satélites. Con esta idea, sin embargo, no se proveía la cobertura
deseada (Hoffman-Wellenhof, Lichtenegger y Collins, 1993). La
constelación final de satelites GPS se estableció en 21 satelites
principales más tres satélites activos de repuesto orbitando la tierra
en órbitas casi circulares a una elevación de aproximadamente 20200 km
sobre la tierra y con un período de 12 horas sidéreas.
Conclusion
A
pesar de que GPS se pensó para fines militares, éste a tenido una
excelente acogida en el campo de la geodesia, permitiendo realizar
trabajos que en años anteriores requerían gran cantidad de personal y
grandes sumas de dinero, hoy se puede lograr más preciso y a una
fracción del costo en técnicas convencionales tales como Triangulación
y Poligonación. Todo esto consiguiendo precisiones al centímetro,
gracias al refinamiento de las técnicas que usa GPS, y a la información
proporcionada por la Red Geodésica Nacional.
Pero GPS ha debido
sortear grandes desafíos que ninguna otra herramienta había enfrentado,
y son las los diversos errores que afectan su buen funcionamiento, como
lo son los factores atmosféricos (ionosfera), de imprecisiones en la
sincronización de relojes tanto emitidos como recepcionados y su propia
ubicación espacial, provocando importantes errores posicionales que han
sido librados gracias a modelos matemáticos.
Sin duda que GPS
seguirá evolucionando en cuanto a rendimiento y precisión, incorporando
nuevos satélites a su flota y uniformando al mundo con su sistema, lo
que lleva a pensar que nuevas iniciativas en esta área deberán
necesariamente tomar como referencia lo que GPS ha podido avanzar.
Por
último se debe mencionar la diversidad que ha conseguido GPS en todas
las áreas no sólo respecto a nuestra profesión, sino que ha ocupado
lugares tan impensados que hoy es utilizado tanto en deporte aventura,
como también en actividades tan rutinarias como en la recolección de
basura.
Que informacion entregan y en que se basan los GPS
Categoría:
GPS (Global Position System)
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