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En 1913, il �pousa la princesse Alexandra, fille de sa cousine Louise duchesse de Fife. Alexandra appara�t comme l'un des membres les plus �l�gants de la famille royale. Elle �tait �galement d�vou�e quand il s'agissait de prodiguer des soins aux malades. Pendant la Premi�re Guerre mondiale, elle agit en tant qu'infirmi�re � l'h�pital St-Mary de Paddington jusqu'en 1918.
En 1920, le prince Arthur fut promu gouverneur-g�n�ral de l'Afrique du Sud o� la princesse Alexandra allait travailler, toujours comme infirmi�re, dans des h�pitaux locaux. En 1925, elle re�ut une plaque de la Croix-Rouge Royale.
Arthur et Alexandra eurent un seul fils, Alastair Arthur, n� en 1914 et a qui on accorda la titre de comte de MacDuff.
Au d�but de 1938, les m�decins diagnostiqu�rent un cancer chez Arthur. Il se rendit en Suisse pour y suivre une cure. Le 2 septembre 1938, le duc de Connaught visitait son fils dans sa demeure de Belgrave Square. Le trouvant endormi, il s'installa sur une chaise � c�t� de son lit, au bout de dix minutes, Arthur ne s'�tait toujours pas r�veill�; s'il l'avait fait, il n'aurait peut-�tre m�me pas reconnu son p�re. Le duc remercia Dieu parce que son fils ne semblait souffrir. Plus tard, il confia que le prince Arthur avait toujours �t� un fils affectueux. Il mourut le 12 septembre. Son fils, Alastair Arthur devint l'h�ritier de son grand-p�re � la mort de celui-ci en 1942. Selon son grand-p�re, Alastair Arthur �tait : 'un gentil gar�on, sensible... insou�iant et peu ponctuel et, incapable de se concentrer sur son travail'. Alors qu'Alastair Arthur �tait en service actif au Canada, on le trouva mort dans sa chambre le 26 avril 1946, son d�c�s �tait d� � l'hypothermie. Avec la mort d'Arthur, le titre de duc de Connaught disparut.