Maestría en Gerencia de las Financias y los Negocios
Evaluación Financiera de
Proyectos de Inversión
Prof. Gustavo Blanco Uribe Autor: Ing.
Jeusmary Torrealba
El valor principal del dinero radica en el hecho de que uno vive
en un mundo en el que esta sobre estimado.
Entre
$1,000 hoy o $1,000 dentro de 10 años, ¿que preferiría? El
sentido común dice que tomemos los $1,000 hoy porque reconocemos que hay
un valor del dinero en el tiempo. El recibo inmediato de $ 1, 000 nos da la
oportunidad de poner nuestro dinero a trabajar y ganar interés, ya que
este es el rendimiento de un capital colocado a tasa y tiempo determinados.
En
un mundo en el que todos los flujos de efectivo son seguros, se puede utilizar
la tasa de interés para expresar el valor del dinero en el tiempo. Como
pronto descubriremos la tasa de interés, nos permite ajustar el valor de
los flujos de efectivo, siempre que ocurran, a un punto particular en el
tiempo. Dada esta habilidad, podremos responder a preguntas más
difíciles como: Entre $1,000 hoy o $2,000 dentro de 10 años,
¿que preferiría? Para responder la pregunta será necesario
colocar los flujos de efectivo ajustados en el tiempo en un solo punto para que
se pueda hacer una comparación imparcial.
Si
permitimos que la incertidumbre alrededor de los flujos de efectivo influya en
nuestro análisis, será necesario añadir una prisma de
riesgo a la tasa de interés como compensación de la
incertidumbre. Por ahora nuestro enfoque se centra sobre el valor del dinero en
el tiempo y en las formas en que se puede utilizar la tasa de interés
para ajustar el valor de los flujos de efectivo a un solo punto en el tiempo.
La
mayor parte de las decisiones financieras; tanto personales como de negocio,
incluyen consideraciones solo el valor del dinero en el tiempo. El objetivo de
la administración debe ser maximizar la riqueza del accionista que esto
depende, en parte, de la regulación del tiempo de los flujos de
efectivo.
Interés Simple: Es
el interés que se paga (gana) solo sobre la cantidad original o
principal, que se pidió prestado (prestó). La cantidad de
dólares de interés simple es una función de tres
variables: La cantidad original que se pidió prestada (prestó), o
principal; la tasa de interés por periodo de tiempo y el número
de periodos de tiempo por lo que se pidió prestado (prestó) el
principal.
Donde:
SI = Interés simple en
dólares;
Po= Principal o cantidad original
que se pidió prestada en periodo de tiempo cero;
I = Tasa de interés por tasa de
tiempo;
N = Número de periodos de tiempo.
Por
ejemplo, suponga que deposita $100 en una cuenta de ahorros que paga un
interés simple de 8 % y que los mantiene ahí durante 10
años. Una vez transcurrido este lapso, la cantidad de interés
acumulado se determina:
$80 = $100(.08) (10)
Para
encontrar el valor futuro (conocido también como valor Terminal) de la
cuenta al final de 10 años (FV10), se añade el
interés ganado sobre el principal a la cantidad invertida original. Por
tanto,
FV10 = $100 + [$100(0.8) (10)] = $ 180
Para
cualquier tasa de interés simple, el valor futuro de una cuenta al final
de n años es:
FVn = Po + SI = Po + Po
(i) (n)
O
equivalentemente
FVn = Po [1 + (i) (n)]
Interés Compuesto: El concepto y la fórmula general del
interés compuesto es una potente herramienta en el análisis y
evaluación financiera de los movimientos de dinero. El interés compuesto es
fundamental para entender las matemáticas financieras. Con la
aplicación del interés compuesto obtenemos intereses sobre
intereses, esto es la capitalización del dinero en el tiempo. Calculamos
el monto del interés sobre la base inicial más todos los
intereses acumulados en períodos anteriores; es decir, los intereses
recibidos son reinvertidos y pasan a convertirse en nuevo capital.
Tres conceptos son importantes cuando tratamos con
interés compuesto:
1.
El capital original (P o VA)
2.
La tasa de interés por
período (i)
3.
El número de períodos de
conversión durante el plazo que dura la transacción (n).
Fórmulas
del Interés Compuesto:
La
fórmula general del interés compuesto es sencilla de obtener:
Fv1 = P0 (1 + i)
Fv2 = P0 (1 + i)2
FV3= P0 (1 + i)3
Generalizando
para n periodos de composición, tenemos la fórmula general de
interés compuesto:
o
Donde:
FVIFi,n o (1 + i)n = Factor de Interés del
valor futuro a i% para n periodos;
Po= Principal o cantidad original
que se pidió prestada en periodo de tiempo cero;
I = Tasa de interés por tasa de
tiempo;
N = Número de periodos de tiempo.
Ejemplo
En
1790 John Jacob Astor aproximadamente un acre de tierra en el lado este de
FV200= P0 X (1 +i) 200
= P0 X (1+i) 50 X (1+i) 50 X (1+i)
50 X (1+i) 50
= $58 X 11.467 X
11.467 X 11.467 X 11.467 X
= $58 X 17,290.17 = $1,002,829.86
Tasa de Interés:
Es
el porcentaje de capital o principal, expresado en centésimas, que se
paga por la utilización de éste en una determinada unidad de
tiempo (normalmente un año).
La
tasa de interés corriente o del mercado se calcula fundamentalmente
atendiendo a la relación entre la oferta de dinero y la demanda de los
prestatarios. Cuando la oferta de dinero disponible para la inversión
aumenta más rápido que las necesidades de los prestatarios, los
tipos de interés tienden a caer. Análogamente, los tipos de
interés tienden a aumentar cuando la demanda de fondos para invertir
crece más rápido que la oferta de fondos disponibles a la que se
enfrentan esas demandas.
Capitalización
Periódica:
- Tasa
nominal (i): Es conocida también como tanto
por uno o simplemente como tasa de interés, es la ganancia que genera un
capital de $1 en un año; o sea, es igual a la centésima parte de
la razón o tanto por ciento (ganancia producida por un capital de $100
en un año).
También podemos definirla como la tasa de interés anual
que rige durante el lapso que dure la operación financiera; ello quiere
decir que la capitalización se produce en el período en que
está indicada la tasa.
Cuando el tiempo n y el período en que está expresada la tasa i
coinciden con la capitalización, se dice que la tasa i es nominal.
La misma aparece en la fórmula de monto a interés
compuesto M1 = C (1 + i)
n.
- Tasa efectiva
(i’): Es el tanto por uno que, aplicado a
un capital C en n períodos, produce un monto M2 igual al que
se obtiene utilizando la tasa proporcional m veces en cada uno de los n
períodos con capitalización subperiódica.
Aparece en la fórmula de monto M2 = C (1 + i’) n, de modo que M2
= M3. Partiendo de esta última igualdad, podemos expresar la
tasa efectiva en función de la tasa proporcional:
M2
= M3
C
(1 + i’) n = C (1 +
i/m) n m
1 + i’ = (1 + i/m) m (Simplificamos
C y n.)
i’ =
(1 + i/m) m – 1 (Despejamos i’.)
Capitalización
subperiódica
· Tasa proporcional
(i/m): Cuando la
capitalización se hace cada fracción de tiempo m veces menor que
el período considerado n, se toma una tasa m veces menor también;
esta última resulta del cociente entre la tasa nominal i y la cantidad
de subperíodos m, y es la tasa corrientemente llamada proporcional.
Así, por ejemplo, las tasas proporcionales al i por 1 anual son: para el
semestre, el i/2; para el trimestre, el i/4; para el mes, el i/12 por 1; etc.
Se
aplica en la fórmula de monto M3 = C (1 + i/m) n m.
· Tasas equivalentes (i/m): Son
aquellas que, correspondiendo a períodos de capitalización
distintos, hacen adquirir a capitales iguales valores definitivos,
también iguales, al cabo de un mismo tiempo.
También
puede definírselas como tasas subperiódicas que, capitalizando m
veces en el período, producen al final del mismo iguales montos que con
capitalización periódica y tasa nominal.
La
tasa equivalente se utiliza en la fórmula de monto M4 = C (1
+ im) n m, de
modo que M1 = M4. Esta última igualdad nos permite
expresar la tasa equivalente en función de la tasa nominal:
M4
= M1
C
(1 + im) n m =
C (1 + i) n
(1
+ im) m = 1 + i (Simplificamos
C y n.)
im =
(1 + i) 1/m – 1 (Despejamos
im.)
Capitalización
Continua
· Tasa
nominal (i): Ídem tasa nominal, capitalización
periódica. No obstante, en este caso no aparece en la base del factor de
capitalización, sino en el exponente de la fórmula de monto a
interés continuo M5 = C e i n. Se obtiene así el máximo
monto posible.
· Tasa
instantánea (d): Es aquella que, aplicada a un capital C en n períodos con
capitalización continua, produce el mismo monto (M6) que
el obtenido al utilizar la tasa nominal i en el mismo tiempo y con el mismo
capital pero con capitalización periódica (M1).
Utilizando términos de Cálculo Diferencial, decimos
también que es la variación de $1 en un instante.
Se emplea en la fórmula de monto a interés continuo M6
= C e d n, de forma tal que M1 = M6.
Podemos expresar la tasa instantánea (constante) en función de la
tasa nominal:
M6
= M1
C e d n = C (1
+ i) n
e
d = 1 + i (Simplificamos
C y n.)
d ln e =
ln (1 + i) (Aplicamos
ln miembro a miembro.)
d = ln (1 + i) (Como
ln e = 1, d queda despejada.)
Conclusiones:
- Casi todas las decisiones financieras, tanto personales
como de negocios, incluyen consideraciones sobre le valor del dinero en el
tiempo.
- El interés simple es el interés que se
paga (se gana) sólo sobre la cantidad original, o principal, que se
pidió prestada (se prestó).
- El interés compuesto es el interés que se
paga (se gana) sobre cualquier interés previo ganado, así como el
principal que se pidió prestado (se prestó). Dicho concepto puede
ser utilizado para resolver gran variedad de problemas de finanzas.
- Dos conceptos claves (valor futuro y valor presente),
son la base de todos los problemas de interés compuesto. El valor futuro
es el valor de una cantidad presente de dinero en algún en algún
tiempo futuro. El valor presente es el valor actual de una cantidad de dinero,
o una serie de pagos futuros, evaluados a una tasa de interés dada.
RIESGO Y PREPARACIÓN
DE PREVISIONES DE LOS FLUJOS DE
EFECTIVO PARTIENDO DEL PLAN ESTRATÉGICO
Flujos de Efectivo:
El Flujo de Efectivo o Flujo de Caja es la medida
apropiada de los ingresos y costos que recibe y paga, respectivamente, una
empresa durante un determinado período. Los flujos de efectivo
representan el verdadero flujo de entrada y salida de poder adquisitivo de una
compañía: al momento de efectuar un pago (por ejemplo, por la
compra de inventario, para saldar una deuda bancaria o por la
adquisición de una maquinaria, entre otros) se produce un sacrificio de
poder adquisitivo; por otra parte, en el momento en que se reciben los ingresos
se produce un aumento en el poder adquisitivo de la empresa. Por lo anterior,
la forma correcta de estimar la productividad de un negocio, para efectos de
calcular su valor económico, es a través de la proyección
de la corriente de poder adquisitivo que se espera genere la empresa en el
futuro, es decir, a través de la proyección de los flujos de
efectivo futuros esperados.
Tipos de Flujos de
Efectivo:
A.- Flujo de
efectivo de los activos: El flujo de efectivo (caja) de los activos
también se conoce como flujo de caja libre o, en el área de
preparación y evaluación de proyectos de inversión, flujo
de caja del proyecto puro. Este flujo no considera el pago de intereses ni la
amortización de la deuda, por lo que es equivalente al flujo de efectivo
de una empresa sin deuda o financiada completamente con patrimonio. La
importancia del flujo de efectivo de los activos radica en que permite estimar
a rentabilidad de los activos, es decir, la rentabilidad de la empresa o del
proyecto como un todo.
B.- Flujo de efectivo de Inversionista: El flujo de efectivo del inversionista, a diferencia del flujo de
efectivo de los activos, sí considera el pago de los intereses y la
amortización de los préstamos, razón por la cual se conoce
con el nombre de flujo de efectivo apalancado o flujo de efectivo de una
empresa con deuda.
Propósito del
estado de los flujos de efectivo:
El propósito es reportar los flujos de entrada y
salida de efectivo de una empresa, durante un periodo, desglosándolos en
tres categorías: actividades de operación, inversión y
financiamiento. Cuando se utiliza con la información contenida en los
otros dos estados financieros básicos y sus reportes relacionados, ayuda
a los usuarios a estimar e identificar:
- La capacidad
de una empresa para generar flujos netos de entrada de efectivo a partir de las
operaciones para pagar deudas, intereses y dividendos.
- La necesidad de financiamiento externo de una empresa.
- Las razones para las diferencias entre el ingreso neto
y el flujo neto de efectivo a partir de actividades de operación.
- Los efectos de las transacciones de inversión y
financiamiento en efectivo y no en efectivo.
Ejemplo: Proceso de implementación de
flujo de efectivo en Axapta. Realizar el proceso de elaboración de
reportes de Flujo de efectivo.
La previsión de flujo de efectivo
depende de los presupuesto de ventas, compras, contables, proyectos que se
realice en el sistema y en general de las transacciones abiertas que se tenga
en este. Lo que se debe hacer es en el modelo de previsión de ventas (o
de cualquier modulo) marcar la casilla "Previsión de flujo de
efectivo", así, cuando se haga una previsión sobre este
modelo, se activara el botón previsión de flujo y mostrara como
será el comportamiento de las cuentas contables respecto a esta
previsión.
Además de esto, se debe configurar las condiciones
de pago de los clientes, proveedores y colocar la cuenta de liquidación
de estos en el perfil de contabilización, para que así el sistema
calcule los movimientos de caja respecto a esta previsión.
En presupuestos de contabilidad general, proyectos y
compras funciona de manera similar; lo que siempre se debe tener en cuenta es
marcar el check en el modelo de previsión o de presupuesto.
Otro paso importante es configurar las cuentas de
liquidez: (Contabilidad/Configurar/Contabilización/Liquidez):
Configurar las cuentas de liquidez que se deben utilizar
en requisitos de divisas.
La liquidez permite configurar los efectos de liquidez en
relación con Previsiones de flujo de efectivo y Requisito de divisa.
Previsiones de flujo de efectivo muestra una visión general de una
cuenta individual. La información se recupera de Pedido de venta, Pedido
de compra, Clientes, Proveedores y Contabilidad general, de modo que se pueden
ver los futuros efectos de liquidez relativos a las actualizaciones. Esto
también permite imprimir un saldo esperado para un momento determinado,
en el que se incluyen pagos entrantes y salientes esperados. La
información de Previsión de flujo de efectivo se utiliza para
calcular la futura liquidez de cada divisa.
En el Informe financiero, se puede configurar e imprimir
saldos que incluyan la liquidez. (tipo: Previsión de flujo de efectivo)
En los pedidos de venta, y compra, se puede
también presionar el botón Consultas "Previsión de
flujo de efectivo" y muestra el comportamiento de las cuentas a futuro,
dependiendo de las cuentas configuradas en el grupo de artículos y
perfiles de contabilización y la condición de pago del cliente o
proveedor.
Se debe tener en cuenta que la previsión de flujo
de efectivo se crea cada vez que realizas la consulta. Es decir, en un pedido
de venta por ejemplo, no se calcula la previsión de flujo, sino
solamente hasta el momento en que se va al botón consultas,
previsión de flujo de efectivo. Si se quiere que todas las transacciones
se les calcule su previsión de flujo de efectivo, se debe ir a
Contabilidad General/Periódico/Requisito de Divisa/Calcular previsiones
de flujo de efectivo.
PRINCIPALES MÉTODOS
DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN DE CAPITAL
Hoy en día en las organizaciones las decisiones de
inversión para nuevos proyectos o productos se tornan más
complejas por las numerosas oportunidades que ofrece el mercado local e
internacional. En este panorama la labor del responsable de finanzas es crucial
para garantizar la decisión de inversión y sus implicancias. La
creación de valor es un componente intrínseco en la
evaluación de proyectos, pero para garantizarlo se requiere de un
profundo conocimiento de las herramientas financieras.
Valor presente neto (VPN): El
método del Valor Presente Neto es muy utilizado por dos razones, la
primera porque es de muy fácil aplicación y la segunda porque
todos los ingresos y egresos futuros se transforman a pesos de hoy y así
puede verse, fácilmente, si los ingresos son mayores que los egresos.
Cuando el VPN es menor que cero implica que hay una perdida a una cierta tasa
de interés o por el contrario si el VPN es mayor que cero se presenta
una ganancia. Cuando el VPN es igual a cero se dice que el proyecto es
indiferente. La condición indispensable para comparar alternativas es
que siempre se tome en la comparación igual número de
años, pero si el tiempo de cada uno es diferente, se debe tomar como base
el mínimo común múltiplo de los años de cada
alternativa.
En
la aceptación o rechazo de un proyecto depende directamente de la tasa
de interés que se utilice. Por lo general el VPN disminuye a
medida que aumenta la tasa de interés, de acuerdo con la siguiente
gráfica:
En
consecuencia para el mismo proyecto puede presentarse que a una cierta tasa de
interés, el VPN puede variar significativamente, hasta el punto de
llegar a rechazarlo o aceptarlo según sea el caso.
Al
evaluar proyectos con la metodología del VPN se recomienda que se
calcule con una tasa de interés superior a
Valor Actual Neto (VAN): Es una técnica compleja de preparación
reparación de presupuestos de capital, se calcula restando la
inversión inicial de un proyecto del valor presente de sus entradas de
efectivo descontados a una tasa igual al costo de capital de la empresa.
Se puede decir que es el valor actual de
una cantidad futura. La cantidad de dinero que seria necesario invertir el
día de hoy a una tasa de interés determinada durante un periodo
especifico para obtener la cantidad futura.
Este método de evaluación
es una aplicación directa del concepto del valor presente del dinero y
consiste básicamente en lo siguiente:
a. Se escoge una tasa de
interés igual al costo de capital o la tasa de interés a la cual
el dinero es prestado para financiar el proyecto.
b. Se calcula el valor
presente de los ingresos provenientes de la inversión.
c. Se calcula el valor
presente de los egresos requeridos por la inversión.
d. El valor presente de
los ingresos menos el valor presente de los egresos es el VALOR ACTUALIZADO NETO
de la inversión.
e. El valor recomendado
o criterio de rechazo es aceptar todas las inversiones independientes cuyo
valor actualizado neto es mayor o igual a cero y rechazar todas las inversiones
cuyo valor actualizado es menor que cero.
En la actualización de los
valores realizados a través de éste método se distinguen
las siguientes variables.
Ij = Inversión realizada en el año J
Bj = Beneficios o ingresos generados en el año j
Cj = Costos ¡ocurridos en el año j, sin
incluir depreciación ni impuestos
Ej = Egresos totales en el año j, incluyen
depreciación e impuestos
Fnj = Flujo neto en el año J
n = Horizonte de evaluación
m = Ultimo año de realización de inversiones
i = Tasa de interés por periodo de
actualización.
Utilizando estas variables se tiene que
el valor actualizado neto, esta dado por:
Este criterio indica cuanto dinero se
obtiene por realizar el proyecto, comparándolo con una inversión
alternativa básica que corresponde a la rentabilidad que
obtendría el capital disponible al depositarlo en el sistema financiero
a la misma tasa que se actualizan los flujos netos del proyecto analizado.
El criterio de decisión es si:
VAN > 0 Proyecto es factible
VAN < 0 Proyecto no es factible
VAN = 0 Indiferente
Este criterio, permite ordenar los
proyectos siempre y cuando, los años de vida útil sean iguales y
el costo de capital utilizado sea idéntico para todos los proyectos
analizados. El hecho que el VAN de un proyecto sea mayor al de otro, implica
que es un mejor proyecto de inversión.
Para cumplir con la igualdad de la vida
útil (n) de los proyectos comparados se toma el mayor de los (n). 0 el
mínimo común múltiplo de ambos si los períodos de
vida útil no son divisibles.
A mayores tasas de interés, menos
significativos son los beneficios obtenidos a más largo plazo por lo que
a altas tasas son más factibles los proyectos de baja inversión y
de corta vida útil.
Desventajas de este
criterio:
a) No siempre es fácil determinar la tasa de
interés o costo del capital a utilizar en el análisis de
proyectos.
b) No es fácil acordar, el parámetro n
(años de vida útil de un proyecto).
c) Los flujos netos de años futuros están
totalmente sujetos a la incertidumbre del comportamiento de los precios de
mercado.
La ilustración comprende 6
alternativas de inversión: A, B, C, D, E y F y mediante el uso del Valor
Actualizado Neto, se realiza un ranking de ellas, utilizando 2 tasas de Costo
de Capital: 30% y 6%.
Presentación de las alternativas
de inversión.
Ranking para tasa de
30%.
Ranking
para tasa de 6%
En los dos ranking realizados solo se
observa una diferencia entre la inversión C y D, es decir, dependiendo
de cual sea el costo de capital, la inversión C puede ser mejor o peor
que la inversión D.
Tasa interna de rendimiento
(TIR): Se denomina Tasa Interna de Rentabilidad
(T.I.R.) a la tasa de descuento que hace que el Valor Actual Neto (V.A.N.) de
una inversión sea igual a cero. (V.A.N. =0).
Este
método considera que una inversión es aconsejable si
Las
críticas a este método parten en primer lugar de la dificultad
del cálculo de
También
puede calcularse de forma relativamente sencilla por el método de
interpolación lineal.
Pero
la más importante crítica del método (y principal defecto)
es la inconsistencia matemática de
Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE): El método del CAUE consiste en convertir todos los ingresos
y egresos, en una serie uniforme de pagos. Obviamente, si el CAUE es positivo,
es porque los ingresos son mayores que los egresos y por lo tanto, el proyecto
puede realizarse; pero, si el CAUE es negativo, es porque los ingresos son
menores que los egresos y en consecuencia el proyecto debe ser rechazado.
EJEMPLO
Una fábrica
necesita adquirir una máquina,
|
|
A |
B |
|
Costo Inicial (C) |
$200.000 |
$180.000 |
|
Costo Anual de Operación (CAO) |
$11.000 |
$10.500 |
|
Valor de Salvamento (S) |
$20.000 |
$20.000 |
|
Vida Útil (K) |
6 años |
4 años |
¿Cual de las dos
alternativas es más viable?
SOLUCIÓN
1. Se realiza la línea
de tiempo para la alternativa A
2. Se realiza la línea
de tiempo para la alternativa B
3. Se resta la alternativa A y
CAUEA -
CAUEB = - 200.000 +
20.000 + - 180.000 +
20.000 - 11.000 - 10.500 = 0
a6¬i
S6¬i
a4¬i
S4¬i
4. Por interpolación
matemática, se busca la tasa a la cual se cumplen las condiciones
impuestas en la ecuación anterior. Interpolando entre el 25% y el 30% se
tiene:
De
donde se obtiene
Esto
significa que el excedente de inversión; $200.000 - 180.000 = 20.000
Queda
rentando el 26.27%, que es superior a
Periodo de Recuperación de Capital(
PRC): Conocido también
como playback el objetivo de este método es determinar en cuanto tiempo
se recupera la inversión: Al usarlo es necesario elegir los proyecto que
se recuperan.
La forma de
calcularlo es muy simple, una vez que el monto de la inversión y los
flujos del proyecto fueron determinados.
PR = Inversión / Flujo de efectivo
Inversión
1.500.000
Los flujos de efectivo 300.000 durante
diez años
PR = 1.500.000 /300.000 = 5 años
Cuando los flujos de efectivo que genera el proyecto no son iguales durante
todos los años simplemente, se suman hasta que sean igual a la
inversión.
Este método ayuda a evaluar la
liquidez de la empresa. y el efectivo que dicho proyecto tiene de ella mientras
más rápido se recupera menos sufre la empresa.
El método del periodo de
recuperación del capital indica en que lapso de tiempo se recupera la
inversión realizada en un proyecto como consecuencia de las utilidades
generadas por cada período de operación del proyecto sujeto a
estudio:
Este método es aplicado
generalmente en proyecto de poca envergadura en que la recuperación de
la inversión se logra generalmente en períodos inferiores a un
año, como ocurre por ejemplo en la racionalización de procesos
productivos, en los cuales la mayor inversión corresponde a los
honorarios profesionales de los especialistas en ingeniería industrial a
cargo del estudio o proyecto.
Desventajas:
a) No permite ordenar proyectos.
b) No considera el valor del dinero a través del
tiempo.
Costo de Capital: Costo de capital (tasa de retorno y
tasas de interés efectiva, nominal, real y ponderada)
Se define como la tasa de rendimiento que una empresa debe obtener sobre
sus inversiones para que su valor de mercado permanezca inalterado.
También puede considerarse como la tasa de rendimiento requerida por los
proveedores de capital en el mercado a fin de atraer el financiamiento
necesario a un precio conveniente.
El único factor que afecta a los
costos de capital o financiamiento es la oferta y la demanda que opera en el
mercado de fondos de largo plazo. Este es el costo libre de riesgo de los
fondos, que es de importancia fundamental en la evaluación de los costos
de financiamiento. Independientemente del tipo de financiamiento utilizado,
debe prevalecer la siguiente relación general.
Fórmula:
K = R + Bp + Fp
Donde:
K = Costo especifico de
los diversos tipos de financiamiento
R = Costo libre de riesgo del tipo dado de financiamiento
Bp = Prima de riesgo comercial
Fp = Prima de riesgo financiero
Índice de Rentabilidad o ratio beneficio-coste
Este dice que las empresas
deben aceptar los proyectos solo si el ratio de los flujos futuros de
tesorería descontados sobre la inversión inicial fuese mayor a
uno. Este es una manera indirecta de decir que las empresas deben aceptar proyectos con VAN
positivos. La única desventaja de utilizar
ratios es que no se pueden sumar de la misma manera que los valores actuales.
El índice de
Rentabilidad es entendido como el ratio entre los flujos de efectivo entrantes
y los salientes.
IR = ∑ [(Rt / (1+k)t) / (Ci + C0)]
∑ Desde t=1 a t= M.
Ratio beneficio coste (BC):
El ratio beneficio costo es un
índice que señala si los flujos de caja cubren o no la
inversión, en términos financieros viene a ser lo siguiente:
BC = A / Inversión
Donde:
A = Flujo 1 / ( 1 + i ) 1 + Flujo 2 / (
1 + i ) 2 + … + Flujo n / ( 1 + i ) n
A equivale al valor actual de los flujos
de caja netos, si A es igual a la inversión entonces el ratio BC es 1.
Si A supera la inversión, entonces el ratio BC es mayor a uno, lo
contrario sucede si A no supera la inversión, en este caso el ratio es
menor a 1.
Entonces bajo el ratio BC, el criterio
para elegir un proyecto es:
Infografía
- Interés Compuesto. El concepto y la fórmula general
del interés compuesto es una potente herramienta en el análisis y
evaluación financiera de los movimientos de dinero. http://www.monografias.com/trabajos30/interes-simple-compuesto/interes-simple-compuesto2.shtml#compuesto
- Valor del dinero en el tiempo. Indica
que una unidad de dinero hoy vale más que una unidad de dinero en el
futuro. http://html.rincondelvago.com/valor-del-dinero-en-el-tiempo.html.
- Tasa de interés. Porcentaje de capital o principal, expresado en
centésimas, que se paga por la utilización de éste en una
determinada unidad de tiempo http://www.gestiopolis.com/canales7/fin/matematicas-financieras-y-tasas-de-interes.htm.
- Rentabilidad. En esta hoja se calculan
las variables de rentabilidad del
proyecto y del capital.