La modulación en amplitud en cuadratura ( QAM ), es una forma de modulación digital en donde la información digital está contenida, tanto en la amplitud como en la fase de la portadora transmitida.

El QAM de ocho ( 8- QAM ), es una técnica de codificación en M-ario, en donde M = 8. A diferencia del 8 PSK, la señal de salida de un modulador de 8- QAM no es una señal de amplitud constante.

La figura 5 muestra el diagrama a bloques de un transmisor de 8- QAM. Como puede verse, la única diferencia del 8-PSK, entre el transmisor de 8-QAM y el transmisor de 8-PSK, mostrada en la figura 7. es la omisión del inversor entre el canal C y el modulador de producto Q.

Figura 5. Diagrama a bloques de un transmisor de 8-QAM.

Así como con el 8-PSK, los datos qu están entrando se dividen en grupos de tres bits ( tribits ): los flujos de bits I, Q y C, cada uno con una tasa de bits igual a un tercio de la tasa de datos que están entrando. Nuevamente, los bits I y Q determinan la polaridad de la señal PAM, a la salida de los convertidores de nivel 2 a 4, y el canal C determina la magnitud. Debido a que el bit C se alimenta sin invertir a los convertidores de niveles 2 a 4 canal I/Q, las magnitudes de las señales PAM, I/Q, siempre son iguales. Sus polaridades dependen de la condición lógica de los bits I/Q y, por consiguiente, pueden ser diferentes. La figura 6 muestra la tabla de verdad para los convertidores de niveles 2 a 4, canal I y Q; son iguales.

Para una entrada de tribit de Q = 0, I = 0 y C = 0 ( 000 ), determine la amplitud y fase de salida para el modulador de 8-QAM, mostrado en la figura 5.

Solución:Las entradas al convertidor de nivel de 2 a 4 canal I son I = 0 y C = 0. De la figura 6 la salida es – 0.541 V. Las entradas al convertidor de nivel 2 a 4 canal Q son Q = 0 y C = 0. Nuevamente de la figura 6, la salida es – 0.541 V.

Por tanto las dos entradas del modulador de producto canal I son – 0.541 y . La salida es

Las dos entradas al modulador de producto canal Q son –0.541 y . La salida es

Las salidas de los moduladores de producto, canal I y Q, se combinan en el sumador lineal y producen una salida modulada de

para los dígitos tribit que quedan, ( 001,010,011,100,101,110 y 111 ), el procedimiento es el mismo. Los resultados se muestran en la figura 7.

Figura 6. Tabla de verdad para los convertidores del nivel 2 a 4 canal I/Q

FIGURA 7. Modulador de 8-QAM: a) tabla de verdad; b) diagrama fasorial; c) diagrama de constelación

La figura 8 muestra la relación de la fase de salida contra el tiempo para un modulador de 8-QAM. Observe que hay 2 amplitudes de salida u sólo son posibles cuatro fases.

Figura 8. Relación de la fase de salida contra el tiempo para un modulador de QPSK

Un receptor de 8-QAM es casi idéntico al receptor de 8-PSK. Las diferencias son os niveles PAM, en la salida de los detectores de producto, y las señales binarias a la salida de los convertidores analógico a digital. Debido a que hay dos amplitudes de transmisión posibles, con 8-QAM, que son diferentes de aquéllas factibles con el 8-PSK, los cuatro niveles de PAM demoduladas son diferentes de aquellos en 8-PSK. En consecuencia, el factor de conversión para los convertidores analógico a digital, también tienen que ser diferentes. Además, con el 8-QAM las señales de salida binarias del convertidor analógico a digital, del canal I, son los bits I y C, y las señales de salida binarias del convertidor analógico a digital, del canal Q, son los bits Q y C.

Así como el 16-PSK, el 16-QAM es un sistema M-ario, en donde M=16. Actúa sobre los datos de entrada en grupos de cuatro ( 2⁴=16 ). Como con el 8-QAM, tanto la fase y la amplitud de la potadora transmisora son variados.

Figura 9. Diagrama a bloques de un transmisor de 16-QAM.

Solución: Las entradas al convertidor de nivel 2 a 4 canal I, son I = 0 e I’ = 0. De la figura 10 la salida es – 0.22 V. Las entradas al convertidor de nivel 2 a 4 canal Q son Q = 0, Q’ = 0. Nuevamente, de la figura 10, la salida es –0.22V.

En consecuencia las dos entradas al modulador de producto canal I son: -0.22 V y . La salida es

Las dos entradas al modulador de producto canal Q son –0.541 y . La salida es

Las salidas de los moduladores de producto, canal I y Q, se combinan en el sumador lineal y producen una salida modulada de

Figura 10. Las tablas de verdad para los convertidores de nivel 2 a 4 canan Q: a) canal I; b) canal Q

Para los códigos de cuabits que quedan el procedimiento es el mismo. Los resultados se muestran en la figura 11.

FIGURA 11. Modulador de 8-QAM: a) tabla de verdad; b) diagrama fasorial; c) diagrama de constelación

Con el 16-QAM, ya que los datos de entrada se dividen en cuatro canales, la tasa de bits en el canal I, I’, Q y Q’ es igual a un cuarto de la tasa de datos de entrada binarios ( f_b/4 ). ( El derivador de bits estira los bits I, I’, Q y Q’, a cuatro veces su longitud de bits de entrada ). Además, debido a que los bits I, I’, Q y Q’ tienen salidas de manera simultánea y en paralelo, los convertidores de nivel 2 a 4 ven un cambio en sus entradas y salidas a una tasa igual a un cuarto de la tasa de datos de entrada.

La figura 12 muestra la relación de la sincronización de bits entre los datos de entrada binarios; los datos de los canales I, I’, Q y Q’; y la señal PAM I. Puede verse que la frecuencia fundamental más alta en los canales I, I’, Q o Q’, es igual a un octavo de la tasa de bits de los datos de entrada binarios ( un ciclo en los canales de I, I’, Q o Q’, toma la misma cantidad de tiempo que 8 bits de entrada ). Además, la frecuencia fundamental más alta de cualquiera de las señales PAM es igual a un octavo de la tasa de bits de entrada binarios.

Con un modulador de 16-QAM, hay un cambio en la señal de salida ( ya sea en su fase, amplitud o ambos ), para cada 4 bits de datos de entrada. En consecuencia, el baudio es igual a f_b/4, igual que el mínimo ancho de banda.

Nuevamente, los moduladores balanceados son moduladores de producto y sus salidas se pueden representar matemáticamente como

en donde

y

por tanto

El espectro de frecuencia de salida se extiende desde a y el mínimo ancho de banda ( f_N ) es