TRANSMISION POR DESPLAZAMIENTO DE FASE CUATERNARIA
Codificación en M-ario
M-ario
es un término derivado de la palabra "binario". La M es sólo un dígito que representa el número de condiciones posibles. Las técnicas para modulación digital FSK binario y BPSK son sistemas binarios; sólo hay dos condiciones posibles de salida. Una representa un 1 lógico y la otra un 0 lógico, por tanto, son sistemas M-ario donde M=2. Con la modulación digital, con frecuencia es ventajoso codificar a un nivel más alto que el binario. Por ejemplo, un sistema de PSK, con cuatro posibles fases de salida, es un sistema M-ario den donde M= 4. Si hubiera ocho posibles fases de salida, M=8, etcétera. Matemáticamente,
en donde N= número de bits
M= número de condiciones de salida posibles con N bits.
Por ejemplo, si se permite que entren 2 bits, en un modulador, antes que se permita cambiar la salida,
y 
por consiguiente, 
Una M = 4 indica que, con 2 bits, son posibles cuatro condiciones de salida diferentes. Para una N = 3, M = 22 o 8, etcétera.
La transmisión por desplazamiento de fase cuaternaria (QPSK) o, en cuadratura PSK, como a veces se le llama, es otra forma de modulación digital de modulación angular de amplitud constante. La QPSK es una técnica de codificación M-ario, en donde M= 4 ( de ahí el nombre de cuaternaria que significa "4" ). Con QPSK son posibles cuatro fases de salida, para una sola frecuencia de la portadora. Debido a que hay cuatro fases de salida diferentes, tiene que haber cuatro condiciones de entrada diferentas. Ya que la entrada digital a un modulador de QPSK es una señal binaria ( base 2 ), para producir 2 bits, hay cuatro posibles condiciones: 00, 01, 10 y 11. En consecuencia, con QPSK, los datos de entrada binarios se combinan en grupos de 2 bits llamados dibits. Cada código dibit genera una de las cuatro fases de entrada posibles. Por tanto, para cada dibit de 2 bits introducidos al modulador, ocurre un solo cambio de salida. Así que, la razón de cambio en la salida ( razón de baudio ), es la mitad de la razón de bit de entrada.
Transmisor de QPSK
En la figura 1 se muestra un diagrama a bloques da un modulador de QPSK. Dos bits ( un dibit ) se introduce al derivador de bits. Después de que ambos bits han sido introducidos, en forma serial, salen simultáneamente en forma paralela. Un bit se dirige al canal I y el otro al canal Q. El bit I modula una portadora que está en fase con el oscilador de referencia ( de ahí el nombre de "I" para el canal "en fase" ), y el bit Q modula una portadora que está 90° fuera de fase o en cuadratura con la portadora de referencia ( de ahí el nombre de "Q" para el canal de "cuadratura" ).
FIGURA 1.
Modulador de QPSKPuede verse que una vez que un dibit ha sido derivado en los canales I y Q, la operación es igual que en el modulador de BPSK. En esencia, un modulador de QPSK son dos moduladores, de BPSK, combinados en paralelo. De nuevo, para 1 lógico = +1 V y un 0 lógico = -1 V, dos fases son posibles a la salida del modulador balanceado I (
); dos fases son posibles s la salida del modulador balanceado Q (
). Cuando el sumador lineal combina las dos señales de cuadratura ( 90° fuera de fase ), hay cuatro posibles fases resultantes, mostrados por estas expresiones: 
,
,
y 
.
Ejemplo 1:
Para el modulador de QPSK mostrado en la figura 1, construya una tabla de verdad, diagrama fasorial, y diagrama de constelación.
Solución: Para una entrada de datos binaria de Q = 0 e I = 0, las dos entradas del modulador balanceado I son –1 y 
, y las dos entradas a l modulador balanceado Q son –1 y 
. En consecuencia, las salidas son:
Modulador balanceado I = 
Modulador balanceado I = 
Y la salida del sumador lineal es
Para los códigos dibit que quedan ( 01, 10 y 11), el procedimiento es el mismo. Los resultados se muestran en la figura 2.
FIGURA 2.
Modulador de QPSK: a) tabla de verdad; b) diagrama fasorial; c) diagrama de constelaciónEn la figura 2b puede verse que, con QPSK, cada una de las cuatro posibles fases de salida tiene, exactamente, la misma amplitud. En consecuencia, la información binaria tiene que se codificada por completo en la fase de la señal de salida. Esta particularidad de amplitud constante es la característica más importante de PSK que la distingue de QAM, la cual se explicará mas adelante. Además, de la figura 2b, puede verse que la separación angular entre cualquiera de los dos fasores adyacentes, en QPSK, es de 90°. Por tanto, una señal de QPSK puede experimentar un cambio en fase de +45° y –45°, durante la transmisión y, todavía, retener la información correcta codificada al demodular en el receptor. La figura 3 muestra la fase de la salida, cotra la relación del tiempo, para un modulador de QPSK.
Figura 3.
Relación de la fase de salida contra el tiempo para un modulador de QPSK
Consideraciones de ancho de banda para el QPSK
Con QPSK, ya que los datos de entrada se dividen en dos canales, la tasa de bits en el canal I, o en el canal Q, es igual a la mitad de la tasa de datos de entrada ( fb/2 ). ( En esencia, el derivador de bits estira los bits, I y Q, al doble de su longitud de bits de entrada ). En consecuencia, la frecuencia fundamental, más alta, presente en la entrada de datos al modulador balanceado, I o Q, es igual a un cuarto de la tasa de datos de entrada ( la mitad de fb/2 = fb/4 ). Como resultado, la salida de los demoduladores balanceados, I y Q, requiere de un mínimo ancho de banda de Nyquist de doble lado, igual a la mitad de la tasa de bits que está entrando, (fN = doble fb/4 = fb/2 ). Por tanto, con QPSK, se realiza una compresión de ancho de banda ( el ancho de banda mínimo es menor a la tasa de bits que están entrando ). Además, ya que la salida QPSK no cambia de fase, hasta que 2 bits ( un dibit ) han sido introducidos al derivador de bits, la tasa de cambio más rápido de salida ( baudio ) es igual a la mitad de la tasa de bits de entrada. Así como con BPSK, el mínimo ancho de banda y el baudio son iguales. Esta relación se muestra en la figura 4.
Figura 4.
Consideraciones del ancho de banda de un modulador de QPSKEn la figura 4 puede verse que la condición de entrada del peor caso al modulador balanceado, de I o Q, es un patrón 1/0 alterno, que ocurre cuando los datos de entrada binarios tienen un patrón repetitivo de 1100. Un ciclo de la transición binaria más rápida ( una secuencia de 1/0), en el canal I o Q, toma el mismo tiempo que 4 bits de entrada de datos. En consecuencia, la frecuencia fundamental más alta a la entrada y la razón de cambio más rápida a la salida de los moduladores balanceados es igual a un cuarto de la tasa de bits de entrada binarios.
La salida de los moduladores balanceados puede expresarse matemáticamente como:
donde 
en consecuencia
El espectro de frecuencia de salida se extiende desde 
a 
y el mínimo ancho de banda ( fN ) es
