El siguiente programa le ser� muy �til para comprender la parte m�s complicada de los diagramas de Karnaugh. Se propone resolver el siguiente caso: Con el bot�n "a" se pretende que la mesa gire 180� y se pare. Con el bot�n de enclavamiento "b" se pretende que la mesa se pare inmediatamente (en cualquier posici�n). Cuando "b" se desconecte, la mesa buscar� inmediatamente la posici�n de reposo que es detectada por el captador "c".
�Dificultades?
Si no ha conseguido resolver el problema planteado intentaremos comenzar de nuevo: Ponga ceros en todas las casillas del diagrama y lleve a la mesa a la posici�n de reposo, con "c" accionado (pulse con el rat�n en las casillas que sea necesario para conseguirlo). Si pulsa el bot�n "a" se marcar� la casilla que identifica ese estado, en dicha casilla ponga un 1, ya que se pretende que la mesa gire pulsando "a". Si ahora pulsa "a", la mesa comenzar� a girar y en cuanto se desconecte "c" se marcar� una nueva casilla, en la que tambi�n deber� poner un 1 para que la mesa siga girando. Cuando suelta el bot�n "a" tendr� marcada la siguiente casilla, ponga otro 1 en ella para que la mesa gire aunque se haya soltado el bot�n. La mesa completar� entonces los 180� y se parar�, estando activa la casilla en la que comenz� el ciclo. Pruebe ahora de nuevo a pulsar "a", el ciclo se ejecutar� solo. Compruebe si al pulsar "b" en diversos momentos del ciclo, la mesa se para y si al desconectarlo se mueve de nuevo hasta la posici�n de reposo. �Funciona, no? Pues... �resuelto!
PASOS PARA LA RESOLUCI�N
Construcci�n del diagrama: Cuando solo hay una variable (b en la figura) solo puede tener dos estados (una casilla sin trazo para el estado falso y otra con trazo para el estado verdadero). Al a�adir una variable m�s (p en la figura), el n�mero de combinaciones se duplica y el diagrama se puede obtener como un abatimiento del anterior. As� se ha llegado a representar en la figura un diagrama con 5 variables. Para el problema que estamos resolviendo solo se necesita uno de 3 variables.
Agrupamiento de casillas con unos: Una vez que el diagrama tiene la distribuci�n correcta de ceros y unos, la funci�n debe obtenerse con las combinaciones en las que sea verdadera (cogiendo los unos, nunca ceros). La ventaja del diagrama es que permite obtener la funci�n ya simplificada, para lo que se cogen los unos en grupos en lugar de coger cada uno individualmente.
Comenzamos por cualquier uno, por ejemplo el marcado en la figura A. El grupo solo se puede ampliar con casillas adyacentes (un solo cambio de variable), por lo que ampliamos activando "a" seg�n figura B. Si intentamos ampliar conectando "b" (figura C) o conectando "c" (figura D) se coge alg�n cero, que no es v�lido. Continuando con el uno que queda suelto (figura E), lo ampliamos desconectando "c" (figura F) y habremos terminado por no existir m�s unos. Es importante darse cuenta de que al ampliar un grupo se duplica el n�mero de casillas, luego los grupos podr�n tener 1, 2, 4, 8... casillas. F�jese tambi�n que es imposible agrupar casillas en diagonal (exige m�s de un cambio de variale) y que se pueden agrupar casillas que est�n en los extremos del diagrama. Por supuesto, al ampliar un grupo con al cambio de una variable, las nuevas casillas que se incluyen se obtienen de las anteriores (una por una) por el cambio de la misma variable.
Obtener las funciones sumando los grupos de unos: Cada grupo ser� el producto de todas las variables teniendo en cuenta su estado (negadas las que no tienen trazo por valer 0 y sin negar las que est�n marcadas con trazo por valer 1). Comenzando por el grupo 1 seg�n se indica a continuaci�n, es imposible decidir si la variable "a" vale 0 o vale 1, es decir, en una casilla del grupo es 0 y en la otra casilla es 1. Las variables para las que no se puede definir su estado,son eliminadas, por lo tanto, en el grupo 1 no aparece la variable "a", mientras que "b" y "c", por valer 0 en todo el grupo (no hay trazo), aparecen negadas. Para el segundo grupo, no se puede definir el estado de la variable "c" y tambi�n se suprime.
Por �ltimo, faltar�a el esquema cableado o la programaci�n de las funciones, que suponemos conocido por haberlo explicado en apartados anteriores.
Intente resolver el siguiente problema:
Seg�n la simulaci�n de la mesa giratoria, cuando "b" no est� accionado, al pulsar "a" girar� la mesa pero se parar� en cuanto se desconecte "a". Por el contrario, cuando "b" se mantenga accionado y se pulse "a" la mesa girar� igualmente pero al desconectar "a" solo se parar� en una posici�n de reposo (con "c" accionado).
Aunque no es este el caso, en ciertos problemas es m�s facil agrupar ceros en lugar de unos. Agrupando ceros se obtiene la funci�n inversa a la buscada, de forma que si negamos toda la funci�n inversa encontraremos la funci�n que queremos resolver. Vea esto a continuaci�n:
