As primeiras experiências com a eletricidade eram puramente qualitativas, não havendo unidades nem aparelhos de medida para quantificar os fenómenos elétricos. Com o avanço  dos estudos começaram a ser dados passos no sentido da sua medida com a construção de vários aparelhos que permitiam visualizar vários níveis de eletrização, mas não havia unidades de medida normalizadas.

Na segunda metade do século XIX alguns cientistas determinaram experimental ou matematicamente a relação da diminuição da força entre cargas elétricas com o quadrado da distância entre elas ( 1 / d² ).

Coulomb era engenheiro militar e também estudioso. Nesta última ocupação alguns trabalhos que realizou conduziram-no à balança de torção.

Em 1777 Coulomb participou num concurso proposto pela Academia de Ciências francesa para o melhoramento das bússolas magnéticas, de grande importância para o uso em navios. Para melhorar a precisão da bússola, Coulomb suspendeu-a dum fio em vez de a assentar sobre um suporte e realizou um estudo minucioso sobre o magnetismo terrestre e sobre o aparelho que pretendia construir, nomeadamente sobre a torção do fio. Coulomb partilhou o prémio da Academia com outro concorrente.

Em 1779 a Academia propôs um estudo sobre as leis do atrito, de importância em diversas atividades ligadas à construção e exploração de navios. Coulomb ganhou o prémio pelo seu trabalho apresentado em 1781, sendo eleito nesse ano para a Academia, o que vinha desejando há anos.

Entre as diversas atividades que continuou a desenvolver, em 1784 apresentou um estudo sobre torção e elasticidade (na continuação de estudos anteriores) e construção de balanças de torção para medidas de precisão.

Sobre este assunto, Coulomb leu na Academia em 1785 uma Memória, apenas publicada em 1788, que denominou “Primeira memória sobre a eletricidade e o magnetismo” com os seguintes sub-títulos, que são esclarecedores :

- “Construção duma Balança elétrica, baseada na propriedade que têm os Fios de metal, de ter uma força de reacção de Torção proporcional ao ângulo de Torção” ;

- “Determinação experimental da lei segundo a qual os elementos dos Corpos eletrizados com o mesmo tipo de Eletricidade se repelem mutuamente”.

A balança de Coulomb tem 1 metro de altura e é constituída por um tubo cilíndrico assente noutro cilindro oco mais largo, ambos em vidro.

No topo existe um micrómetro e um sistema de fixação do fio de prata. O fio passa pelo interior do tubo mais estreito e sustenta na extremidade um peso e um braço horizontal. Numa das extremidades deste braço está uma bola de medula de sabugueiro com 5 mm de diâmetro e na outra um disco de papel com funções de equilíbrio do braço e de redução de oscilações. Outro fio suportando outra bola idêntica está introduzido no cilindro inferior (esta bola ficará “fixa”).

No interior e  a meio da parede do cilindro inferior existe um papel com uma escala graduada. O “zero” do aparelho obtém-se alinhando visualmente o primeiro fio com o zero da escala graduada, rodando o micrómetro. As duas esferas devem ficar em contato.

Eletrizando um alfinete e tocando momentaneamente a bola fixa, as duas bolas ficam eletrizadas com o mesmo tipo de carga e a bola móvel afasta-se da fixa de um determinado ângulo. Dá-se uma torção do fio.

Aumentando a força de torção do fio, com o micrómetro, reduz-se o ângulo de desvio entre as bolas. Comparando-se as forças de torção com o ângulo de desvio, determina-se a lei de repulsão.

Coulomb descreveu os ensaios que fez.

1º - Eletrizou as bolas e a bola móvel afastou-se 36º da fixa (a força de torção do fio equilibra a força elétrica entre as bolas).

2º - Diminuiu o ângulo para metade (18º), rodando o micrómetro 126º. Concluiu que para diminuir o ângulo de metade teve que aumentar a força de torção 4 vezes (126º + 18º = 144º = 36º x 4).

3º - Diminuiu o ângulo para (próximo de) metade (8,5º 9º), rodando o micrómetro até 567º.  Concluiu que para diminuir o ângulo de metade teve que aumentar a força de torção 4 vezes (567º + 9º = 576º = 144º x 4).

Destas experiências concluiu que a força elétrica de repulsão varia na função inversa do quadrado das distâncias ( 1 / d² ).

A balança parece ser de difícil manuseamento para dela obter resultados. Ao longo dos anos experiências diversas com esta e com outras balanças foram feitas e os resultados apresentados por Coulomb foram questionados, inclusivamente por Volta, mas a lei de Coulomb acabou por ser reconhecida. A balança, por seu lado, foi sendo cada vez menos referida e hoje praticamente não se fala dela.

Bibliografia : “La mesure de la force életrique “ (Les Cahiers de Science et Vie)

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