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Introdução

Cálculo

Dentro e fora dos ambientes acadêmicos, aqueles que se preocupam com o Cálculo infinitesimal, de uma forma ou de
outra, estão interessados em suas aplicações. Em geral, a derivação está relacionada com a descrição e mensuração da maneira como as coisas variam, se movem, crescem e decrescem; utiliza-se dela para calcular razões de crescimento, decrescimento, assim como para prever desenvolvimentos futuros. A integração constitui uma ferramenta básica nos processos de somas; por exemplo, ela é usada para determinar a pressão total da água contra um represa, para determinar a quantidade total de energia que flui através de um cabo elétrico num determinado tempo ou quantidade de terra a ser escavada de uma determinada região. Aplicações de Cálculo se fazem presentes em todos os fenômenos mensuráveis: gravitação, calor, luz, som, eletricidade, magnetismo e ondas de rádio. Na física moderna, os conceitos do cálculo e suas inúmeras extensões são usados com freqüência e à medida que outras ciências adquirem uma melhor base matemática, mais numerosas tornam-se as utilidades do Cálculo.

Cientistas, engenheiros e astrônomos utilizam o cálculo para explorar o universo físico em que vivemos, assim como
para explorar e controlar as fontes de riqueza da terra. A história do cálculo inclui estas e muitas outras aplicações.
Para a humanidade, as necessidades mais primárias e urgentes estão ligadas a alimentação, ao vestuário, à habitação e ao transporte. Em qualquer época, as idéias de um povo têm revelado sua importância e o Cálculo tem tido sua
participação na história dessas idéias. Embora ninguém possa sugerir que as descobertas na matemática ocorram no
vazio, alheias aos conhecimentos do tipo científico, militar, social ou econômico, a mais importante fonte de inspiração
neste campo tem estado usualmente dentro do homem e não fora dele. Ninguém pode estudar a história do Cálculo,
sem recorrer constantemente a si mesmo para determinar em que proporção os problemas formulados e resolvidos,
parcial ou completamente, devem-se a circunstâncias externas ou a alguma forma de necessidade interna. Muitas vezes torna-se impossível traçar a origem de um determinado problema; uma vez formulado, em termos de matemática, o problema torna-se, de algum modo, um desafio intelectual que certos indivíduos aceitam quase sempre preparados para colocar em planos inferiores os aspectos mais imediatos dos resultados do seu trabalho.

O Cálculo, como outras áreas do conhecimento humano, desenvolveu-se através de uma combinação entre problemas e teorias. Os problemas geraram as formulações de conceitos, teorias e técnicas apropriadas para resolvê-los; teorias, por sua vez, sugeriram novos problemas e ampliaram as áreas de aplicação. No caso do Cálculo, esse processo resultou na formulação de um conjunto compreensivo de regras operacionais para a solução de diversos problemas. A história desse desenvolvimento é intricada e complexa.

História

O uso de história da matemática no ensino pode constituir-se em:


- fonte de motivação para o ensino-aprendizagem da Matemática;
- fonte de objetivo e métodos para o ensino-aprendizagem;
- fonte de problemas práticos curiosos e recreativos para serem tratados em sala de aula.
- instrumento de desmistificação da matemática;
- instrumento de formalização de conceitos;
- instrumento para promoção de um pensamento independente e crítico;
- instrumento unificador dos vários campos da matemática;
- instrumento de promoção de atitudes e valores;
- instrumento de conscientização epistemológica;
- instrumento revelador da natureza da matemática;
- instrumento de promoção da aprendizagem significativa e compreensiva;
- instrumento que possibilita o resgate da identidade cultural.

A visão histórica da sua disciplina conduz freqüentemente os professores a modificar a maneira de ensinar, ou, pelo
menos, a maneira de conceber o ensino. A introdução de uma perspectiva histórica no ensino modifica igualmente a
maneira como os alunos percebem a matemática. Para compreender em que e como se operam estas modificações
devemos primeiro perguntar-nos que concepção do saber matemático trazem o estudo e a aproximação histórica dessa disciplina.

A participação da história dos conteúdos matemáticos como recurso didático é imprescindível. O desenvolvimento
histórico não só serve como elemento de motivação mas também como fator de melhor esclarecimento do sentido dos conceitos e das teorias estudadas. Não se trata de fazer uma referência histórica de duas linhas ao iniciar um capítulo,
mas de realmente usar a ordem histórica da construção matemática para facilitar uma melhor assimilação durante a
reconstrução teórica. Isto é central. Os conceitos e noções da matemática; tiveram uma ordem de construção histórica. Este discurso concreto põe em evidência os obstáculos que surgiram em sua edificação e compreensão.

Ao recriar teoricamente este processo ( obviamente adaptado ao estado atual de conhecimento ) é possível revelar seu sentido e seus limites.

Internet

Este trabalho foi desenvolvido com as características de uma Home Page, pois durante o aprimoramento dele, percebeu-se que a quantidade de informação contida neste era muito grande, e surgiu assim a idéia de compartilhá-los com outros alunos e professores. Incluímos um grande conteúdo histórico, tentando relacionar assuntos comuns a matemáticos diversos, sem preservar a ordem cronológica dos eventos. Na página, foi possível colocar também os arquivos elaborados no Maple V, Release 5, para a confecção do presente trabalho, possibilitando ao leitor mais uma ferramenta para a aprendizagem de comandos do Maple V.

 

Pagina feita e mantida por Jayme Alves de Oliveira Neto
A última atualização dessa pagina foi feita em 16 março, 2008.  

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