Como puedes observar en la animación
inferior el monito café no se mueve, y la piedra no le da en la mano.
Si las coordenadas de la mano son x = 13.55 m, y = 0.15 m
(desde donde se suelta la piedra), ¿con qué ángulo debe salir el proyectil
para que le caiga en la mano, si la rapidez es de 11.66 ms-1?
Las ecuaciones del tiro parabólico se muestran abajo.
De los datos arriba señalados sustituímos X por 13.55 m, ya que Xo
lo tomamos como cero (ver animación), igual sustituímos Y por 0.15 m
ya que Yo = 0 m. (Recuerda que X, Y representan la posición instantánea)
(En éste caso la mano del monito café).
En la serie de ecuaciones de arriba, se ha sustituído el tiempo, por
la razón X/Vox en la ecuación de posición vertical (Y).Luego se han sustituido
Vox y Voy por Vo cos(Teta) y Vo sin(Teta). Recuerda
que al realizar la división de las funciones sin(Teta) / cos(Teta)
ésta se puede sustituir por tan (Teta).
Luego se ha sustituído la razón (1/cos2(Teta)) por sec2(Teta)
Finalmente se sustituye sec2(Teta) por (1 +tan2(Teta)). Si observas
detenidamente ésta ecuación, notarás que todos los datos (X,Y,g,Vo) son conocidos, por lo que resolviendo
ésta ecuación cuadrática, obtendremos el ángulo Teta buscado.
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