En la animación superior, se muestra una imagen de una colisión entre dos partículas. La masa de la partícula A es de
80.0 kg
y la masa de la partícula B es de
100.0 kg.
La velocidad de A es de 10 ms -1 y la velocidad de B es de -10 ms -1justo antes de la colisión. Justo después de chocar elásticamente
la velocidad de A es de -12.22 ms -1
y la velocidad de B es de 7.78 ms -1.
Recuerda que en una colisión
elástica se conserva el ímpetu y la energía mecánica justo después de la colisión.
El ímpetu o cantidad de movimiento antes de la colisión es:
mAvxA + mBvxB
El ímpetu o cantidad de movimiento justo después de la colisión es:
mAvx'A + mBvx'B
La conservación del ímpetu es:
mAvxA + mBvxB
= mAvx'A + mBvx'B
mAvxA + mBvxB
= mAvx'A + mBvx'B
También recuerda que para que se conserve la energía mecánica,
la velocidad relativa de las partículas justo antes y justo después de la colisión son de la misma magnitud, pero antiparalelas.
vxA - vxB = vx'B - vx'A
Si conocemos las masas y velocidades antes de la colisión y las masas permanecen constantes después de la colisión elástica (No se rompen en partes). Entonces podemos calcular las velocidades después de la colisión.
Despejando de la velocidad relativa: vx'B =vxA - vxB + vx'A
Sustituyendo en la conservación del ímpetu:
mAvxA + mBvxB
= mAvx'A + mBvx'B
mAvxA + mBvxB
= mAvx'A + mB(vxA - vxB + vx'A)
(mA-mB)vxA + 2mBvxB
= mAvx'A + mBvx'A
Resulta finalmente:
vx'A = [(mA-mB)vxA + 2mBvxB](mA+mB)-1
|
|
