Como se vió en la página anterior cuando la aceleración es constante. es la aceleración.


Ahora veremos como calcular gráficamente la velocidad instantánea.

En ésta página se presenta la gráfica de una ecuación

con Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, es decir con aceleración constante.

Los puntos azules que se observan en la gráfica, representan tanto la posición del objeto durante su movimiento, como el instante de cada posición.

La animación de abajo representa el movimiento de la partícula en fracciones de medio segundo.

Para calcular la velocidad instantánea, primero hay que trazar la línea recta tangente a un punto en la curva ( se observa en color café)

El punto que tomamos en este caso es el de la posición en t = 3.0 s

Luego tomar dos puntos cualesquiera sobre la recta,(en nuestra gráfica (0.8,0) y (4.0,29))

La pendiente de ésta línea recta representa la velocidad instantánea.(recuerda que ésta es una gráfica de posición vs tiempo)

La pendiente de ésta línea recta resulta (29.0 m -0.0 m)/(4.0s - 0.8s) = 9.06 m/s representa la velocidad instantánea.(recuerda que ésta es una gráfica de posición vs tiempo)

Derivando la ecuación de posición con respecto al tiempo, se obtiene la velocidad instantánea

Si se sustituye el tiempo por t = 3.0 s, entonces resulta que v = 9.0 m/s

Por lo que podemos observar el resultado obtenido gráficamente v = 9.06 m/s, se aproxima bastante al calculado utilizando la derivada v = 9.0 m/s