2. ORIGAMI (ori - volditud, kami - paber)

Origami ehk paberist voltimine on Jaapanis levinud. Raske on leida jaapanlast, kes ei teaks mis on Origami ja kuidas voltida lihtsamaid kujundeid. Allpool on `ulevaade Origami ajaloolisest kujunemisest, Origami kasutamisest koolis ja matemaatikas, ning m`oned n`aited Origami kujunditest.

Origami ajalooline kujunemine

Origami ajaloolise kujunemise kohta ei ole t`apseid fakte, kuid seda seostatkse paberi leiutamisega. Paberi tegemine leiutati Hiinas AD100 aastal ja j`argnevaks 500 aastaks j`ai paberi tegemine Hiina saladuseks. Alles 7. sajandi alguses levis paberi tegemine Budda munkadega Jaapanisse, kus paberit munkade k`asikirjade jaoks hakati tegema mooruspuust.

Arvatakse, et paberi voltimine ehk Origami sai alguse Hiinast, ning traditsioonilised Origami mudelid (kurg, konn) on olnud Hiinas tuntud juba 1000 aastat. Esimesed Hiinast p`arinevad n`aited on paberist m`undid, mis kaeti `ohukese metalli kihiga ja paberist majad, mis p`oletati matuserituaali k`aigus.

T`anap`aeva Jaapanis on Origami kunst, mida v`ordsustatakse maalimise ja skulptuuride tegemisega. Origami areng on tihedalt seotud ajalooliste traditsioonidega, kus paberist kujundeid kasutati erinevatel pidulikel tseremooniatel ja lisati kingitustele. 12 sajandil kujunes v`alja pabervoltimise formaalne tava.

"Kaasaegne" Origami kujunes v`alja 14-15 sajandil, mil populaarseks sai paberist volditud koomiline narr Yakkosan. Esimesed raamatud Origamist ilmusid 1704 aastast ning raamatuid Origami diagrammide ja voltimis`opetustega hakati v`alja andma 18 sajandi esimesel poolel.

19 sajandil lisati Origami koolide ja lasteaedade programmi, et `opetada lastele kunsti ning omaenda s`ormede kasutamise oskust. T`anap`aeval m`u`uakse kauplustes Origami paberit laialdases v`arvivalikus m`o`otudega 15X15 cm, mis soodustab Origami levikut nii meelelahutuseks kui `oppimiseks.

Origami seos matemaatikaga

Kujundades kahem`o`otmelisest paberilehest kolmem`o`otmelise Origami kujundi on omap`arane `ulesanne, mis n`ouab voltijalt ruumilist ettekujutust. Paberist voltimine v`oimaldab `opilastel kujundada ja voltida geomeetrilisi kujundeid nagu kuubik, ristk`ulik, jne. Lihtsat algebralist s`ummeetriat on hea `opetada Origamiga v`aljaspool tavalist matemaatika tundi.

Origami seos geomeetriaga on lihtne kuid mitmek`ulgne - volditud kujund `uhendab endas nii k`asit`o`od/kunsti kui ka geomeetriat. V`ota volditud kujund lahti ja vaata!!! Isegi kui volditud mudel on lihtne, n`aeb selle lahti tegemisel keerulist geomeerilist mustrit . On n`aha erinevaid kolmnurga t`u`upe, erinevaid nurki, jne.

Origami lahtivolditu kujundite mustrist on tehtud valemeid ja teoreeme. N`aiteks Kawasaki teoreem: kui nurgad mis `umbritsevad `uhte punkti origami mustris on a1, a2,...,a2n, siis:

a1+a3+...+a2n-1=180

ja

a2+a4+...+a2n=180,

ehk teisis`ounu, kui liita kokku iga teine nurk `uhe tipu `umber on summa 180 kraadi. Lihtne ja loogiline!