Hewlett Packard 計算機統計功能
( HP20S )

(1) 普通統計功能
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在開始輸入數據前,請務必先使用 CLΣ 命令 ( 按 → + ) 將所有統計記憶刪除 ( 此點非常重要,切記。),否則計算結果會有偏差。

統計的數據輸入需要使用 Σ+ 命令。

請看以下例子:

例:計算以下一組數值 1, 2, 3, 6, 8, 10, 12, 15 的算術平均數 ( Arithmetic Mean ) 及標準差 ( Standard Deviation )

輸入 1  Σ+  2  Σ+  3  Σ+  6  Σ+  8  Σ+  10  Σ+  12  Σ+  15  Σ+ ( 每一個數值後按 Σ+ 輸入計算機 ),然後再按

ex     顯示  7.125  ( 算術平均數  Arithmetic Mean )
→ LN     顯示  5.027  ( 樣本標準差  Sample Standard Deviation )
RCL 7     顯示  583  ( 數據的平方總和  Sum of Squares )
RCL 5     顯示  57  ( 數據的總和  Sum )
RCL 4     顯示  8  ( 數據的數量  Total Frequency )

如果想計算標準差  Standard Deviation,可按 ex  Σ+  → LN,此處顯示  4.702

如果輸入數據時出錯,可使用 Σ 命令 ( Σ+ )。例如上例中,如果錯誤輸入了 11 Σ+,可按 11 Σ,再重新輸入正確數值。

HP-20S 並不支援輸入頻數 ( Frequency )


(2) 線性回歸 ( Linear Regression )
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線性回歸 ( Linear Regression ) 是一種分析數據方法,目的是透過分析兩個變數 xy 的數據去看看它們是否有線性關係 ( Linear Relationship ),亦即是說 x y 之間的關係是否可以以 y = A + Bx 表示,其中 AB 是常數 ( Constant )。要計算 AB 的數值,計算機會使用最少平方法 ( Method of Least Squares ),同時亦會透過計算一個稱為 Correlation Coefficient 的數值去判定 x y 是否有線性關係。

在開始輸入數據前,請務必先使用 CLΣ 命令 ( 按 → + ) 將所有統計記憶刪除 ( 此點非常重要,切記。),否則計算結果會有偏差。

由於每個變數數據需要各自輸入,所以要使用 INPUT Σ+ 命令。輸入方法請看以下例子:

利用直線回歸分析下列數據以決定 xy 是否有線性關係 ( 以 y = A + Bx 表示 ):

x
12
14
16
18
20
22
y
8.85
8.31
7.67
7.01
6.39
5.68

並求 (a)  當 x = 15y 的值     (b)  當 y = 6x 的值

輸入  12  INPUT  8.85  Σ+  14 INPUT  8.31  Σ+ 
16  INPUT  7.67  Σ+  18  INPUT  7.01  Σ+
20  INPUT  6.39  Σ+  22  INPUT  5.68  Σ+

( 基本上輸入方式是按入 數據 x   INPUT  數據 y  Σ+。) 然後再按

→ LN     顯示  3.742  ( x 的樣本標準差  Sample Standard Deviation of x )
再按 SWAP     顯示  1.191  ( y 的樣本標準差  Sample Standard Deviation of y )
RCL 7     顯示  1804  ( x 的數據平方總和  Sum of Squares of x )
RCL 5     顯示  102  ( x 的數據總和  Sum of x )
RCL 4     顯示  6  ( 數據的數量  Total Frequency )
RCL 8     顯示  328.442  ( y 的數據平方總和  Sum of Squares of y )
RCL 6     顯示  43.91  ( y 的數據總和  Sum of y )
RCL 9     顯示  724.2  ( xy 的數據總和  Sum of xy )
ex     顯示  17  ( x 的算術平均數  Arithmetic Mean of x )
再按 SWAP     顯示  7.318  ( y 的算術平均數  Arithmetic Mean of y )

如果想計算標準差   Standard Deviation,則可於此時
再按 Σ+ → LN     顯示  3.416  ( x 的標準差   Standard Deviation of x )
再按 SWAP   顯示  1.087  ( y 的標準差   Standard Deviation of y )

→ Σ+     顯示  0.318  ( B 的數值,回歸線 Regression Line 的斜率 slope )
再按 SWAP
    顯示  12.727  ( A 的數值,回歸線 Regression Liney 軸截距 y-intercept )
15 → 1/x     顯示  7.955  ( x = 15y 的數值 )
再按 SWAP
    顯示  –0.99936  ( Correlation Coefficient 的數值,如果這個數接近 1–1,則表示可相信 xy 有線性關係 )
6 → yx     顯示  21.144  ( y = 6x 的數值 )

( 上面的 → 1/x→ yx 按鍵是分別用於估計當已知 x ( 或 y ) 的數值時,y ( 或 x ) 的近似值。)

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