微分方程 ( 改良歐拉計算法 ) ( Differential Equations : Improved Euler Method )

注意：此程式只能在 HP-32SII 上使用。

這個程式使用改良歐拉計算法 ( Improved Euler Method ) 計算微分方程 dy/dx = f(x, y) , y(a) = b 的解的近似值，其中 a 和 b 是常數。

LBL A	R/S	STO A	STO E	+/-	STO C
R/S	STO B	STO F	R/S	STO +C	R/S
STO D	STO ÷C	1	STO H	LBL B	XEQ F
STO G	RCL C	STO +E	×	STO +F	XEQ F
STO +G	RCL C	STO +A	RCL A	STO E	RCL G
RCL ×C	2	÷	STO +B	RCL B	STO F
1	STO +H	RCL D	ENTER	RCL H	x ≦ y?
GTO B	GTO E	LBL F	3	RCL ×E	RCL +F
2	+	RTN	LBL E	RCL B	PRGM
最少 75 bytes

( 程式連同數字記憶共使用最少 139 bytes。)
( 如果日後想繼續輸入其他程式，則請在離開 PRGM 模式前按 RTN。)

例：使用改良歐拉計算法計算微分方程 dy/dx = 2 + 3x + y, y(0) = 1 的解在 x = 1 的近似值，其中區間數量 ( Number of steps ) 是 10。

按 XEQ A，再按

0  R/S  ( x 的最初數值  Initial Value )
1  R/S  ( y 的最初數值  Initial Value )
1  R/S  ( x 的最後數值  Final Value )
10  R/S  ( 區間數量  Number of steps )

顯示   8.28449  ( y(1) 的近似值 )

亦即是說 y(1) 的近似值是 8.28449。( y(1) 的準確數值是 8.30969 )

注意：如想解其他微分方程，只需修改褐色部份。( E 是 x，F 是 y )

程式執行完成後，按 RCL B 會顯示微分方程的解在指定點的近似值。

微分方程 ( 歐拉計算法 ) ( Differential Equations : Euler Method )

微分方程 ( Runge-Kutta 計算法 ) ( Differential Equations : Runge-Kutta Method )

返回選擇程式頁

返回頁首