Trabajo Nº 01
Evaluación Financiera de Proyectos de
Inversión
Realizado por: Lic. Gustavo Alonzo Jaime
CI Nº 11.962.050
Investigación y presentación de los
hallazgos y conclusiones sobre:
a)
Valor del dinero en el tiempo, Riesgo y preparación de
previsiones de los flujos de efectivo partiendo del plan estratégico y,
b)
Principales métodos de Evaluación de Proyectos de
inversión de Capital
El
Valor del Dinero en el Tiempo
El concepto del valor del
dinero en el tiempo se refiere al monto que en el presente se pone a “trabajar”
para que en un futuro haya incrementado su valor. Precisamente, esto se conoce
en términos financieros como Inversión.
Cuando se habla de “trabajar”
el dinero, se hace referencia a no guardarlo en una caja fuerte; sino a acudir
a alguna institución que ofrezca planes para hacer que nuestro capital crezca
día a día. Dichas instituciones, trabajan con lo que se conoce como “tasas de
interés”, que es un porcentaje que se adiciona a nuestra cantidad de dinero de
manera mensual, semestral o anual. Así, cada determinado periodo de tiempo,
nuestro dinero aumenta de acuerdo a ese porcentaje.
El dinero es un activo
que cuesta conforme transcurre el tiempo, permite comprar o pagar a tasas de
interés periódicas (diarias, semanales, mensuales, trimestrales, etc.). Es el
proceso del interés compuesto, los intereses pagados periódicamente son
transformados automáticamente en capital. El interés compuesto es fundamental
para la comprensión de las matemáticas financieras.
Encontramos los conceptos
de valor del dinero en el tiempo agrupados en dos áreas: valor futuro y valor
actual. El valor futuro (VF) describe el proceso de crecimiento de la inversión
a futuro a un interés y períodos dados. El valor actual (VA) describe el
proceso de flujos de dinero futuro que a un descuento y períodos dados
representa valores actuales.
En todos los ámbitos, el tiempo juega un papel
importante a la hora de tomar decisiones. Quizá porque la vida de las personas
es limitada, los seres humanos, cuando se trata de disponer de cosas que
contribuyen a nuestro bienestar material, preferimos el “antes” al “después”. Este
hecho cobra particular importancia cuando se evalúa la disponibilidad del
dinero.
En este sentido, la disponibilidad de dinero se puede
concebir de dos formas:
1) Como
la capacidad de adquirir bienes o servicios que contribuyen a nuestro bienestar
actual, es decir, la capacidad de consumir ya.
2)
Como la capacidad de adquirir bienes y/o servicios que nos permitirán producir
otros bienes y/o servicios en el futuro. Es decir, como un activo productivo
que, a lo largo del tiempo, permite producir más dinero. En la medida que se
deje de percibir un monto de dinero hoy, se estaría desperdiciando una
oportunidad de inversión y perdiendo lo producido de ese dinero en el futuro.
Por lo tanto, el dinero tiene un costo por unidad de
tiempo tanto desde el punto de vista de las personas, que postergan el consumo,
como de las firmas, que postergan una inversión, y su consecuente producción.
Los que ahorran piden que se les pague un precio por postergar su consumo, y
los que demandan el dinero ahorrado para hacer una inversión están dispuestos a
pagar un precio por ese dinero con tal de no perder la oportunidad de invertir
y sacar un mayor resultado.
La
tasa de interés es el precio del dinero por unidad de tiempo. Los que ahorran, “alquilan” sus
ahorros a los que invierten. Ese alquiler se expresa como un porcentaje del
monto alquilado. Por ejemplo, cuando un ahorrista decide colocar $1.000 en un
certificado de depósito a plazo fijo cuya tasa de interés es del 10% anual, en
vez de gastarlos, le está alquilando al banco los $1.000 por un año y el
alquiler que cobra es del 10% del monto alquilado, es decir $100. Al cabo de un
año de alquilar su dinero, el ahorrista tendrá en su bolsillo $1.100. Esto nos
permite entrar en el concepto de valor futuro de una inversión...
Ejemplos: De las siguientes opciones
¿Cuál elegiría?
1) Tener Bs. 350 hoy u
2) Obtener Bs. 350 dentro de un año
Ambas 100% seguras
Indudablemente, cualquier persona
sensata elegirá la primera, Bs. 350, valen más hoy que dentro de un año,
especialmente en nuestros países latinoamericanos por el fenómeno de la
inflación.
Otro ejemplo
1) Tener Bs. 100 hoy u
2) Obtener Bs. 150 dentro de un año
Ambas 100% seguras.
Aquí se plantea una elección
más difícil, la mayoría elegiría la segunda. Contiene un “premio por esperar”
llamado tasa de interés, del 50%. Generalmente en el mercado, esta tasa de
interés lo determina el libre juego de la oferta y demanda.
Según Guzmán (2007), “el
factor tiempo juega papel decisivo a la hora de fijar el valor de un capital”.
No es lo mismo disponer de Bs. 10,000 hoy que dentro de un año, el valor del
dinero cambia como consecuencia de:
1) La inflación.
2) La oportunidad de invertirlos en
alguna actividad, que lo proteja de la inflación y al mismo tiempo produzca
rentabilidad.
3) Riesgo de crédito.
Flujo de efectivo
La generación de efectivo
es uno de los principales objetivos de los negocios. La mayoría de sus
actividades van encaminadas a provocar de una manera directa o indirecta, un
flujo adecuado de dinero que permita, entre otras cosas, financiar la
operación, invertir para sostener el crecimiento de la empresa, pagar, en su
caso, los pasivos a su vencimiento, y en general, a retribuir a los dueños un
rendimiento satisfactorio.
En pocas palabras, un
negocio es negocio sólo cuando genera una cantidad relativamente suficiente de
dinero.
Las empresas necesitan
contar con efectivo suficiente para mantener la solvencia, pero no tanto como
para que pertenezca “ocioso” en el banco, ganando poco. Una forma atractiva
para guardar el efectivo ocioso es la inversión en valores negociables.
La función del flujo de
efectivo es una de las más importantes, sobre todo si se tiene la visión
periférica que se debe tener ¿Qué significa esta área y para qué sirve? Esta
función se encarga de administrar todo el dinero que la empresa recibe por sus
ventas y entregar bajo un programa de pagos a las áreas de pagos a proveedores
o cuentas por pagar.
Sus funciones son
detectar a la brevedad posible, el origen de todo el dinero que ingresa a la
empresa y programar todo lo que se debe pagar, no le corresponde hacer juicios
de las compras, pero si estar conscientes que conviene pagar primero y que
pagar más tarde.
Hablábamos de la visión
periférica de esta área y eso se refiere a dos cosas:
a) Primero, que mientras mejor
conozca cuanto dinero va a ingresar, desde los presupuestos, después los
pronósticos de ventas, las ventas realizadas, la cobranza por realizar y
finalmente la cobranza realizada.
b) Enseguida, mientras mejor conozca
lo que va a gastar: primero los gastos fijos; después a partir de los
presupuestos de ventas, cuánto va a costar teóricamente la producción de esos
productos; después el monto de los pedidos que ya se han fincado; más adelante
los insumos que ya ingresaron a la empresa; después la facturación del
proveedor. Cada uno de estos pasos va dando al tesorero una visión más concreta
cada vez, de los compromisos de pago, le permite manejar mejor sus inversiones
y programar sus pagos.
El buen desarrollo de
esta área dará confianza a proveedores y clientes y, si siempre se cumple lo
que se promete, seguramente los créditos estarán abiertos y se podrán conseguir
mejores descuentos, en fin respuestas a la confianza.
Desde esta perspectiva
Ortiz (2007), señala que:
En toda empresa cuando está elaborando un reporte de
las ventas realizadas, así como de los gastos que se han generado, se obtiene
un diferencial que permite conocer la utilidad obtenida y además se realiza una
proyección a futuro, considerando las experiencias de periodos anteriores,
logrando en esta forma prever en que momento es posible realizar nuevos gastos
o inversiones, si así lo requiere nuestra empresa.
Lo anterior es un estado
proyectado de las entradas y salidas de efectivo en un periodo determinado o
también conocido como flujo de efectivo y se realiza con el fin de conocer la
cantidad de efectivo que requiere el negocio para operar durante un periodo
determinado, como puede ser una semana, mes, trimestre o año.
Un problema frecuente en
las micros y pequeñas empresas es la falta de liquidez para cubrir necesidades
inmediatas, por lo que se recurre frecuentemente a particulares con el fin de
solicitar préstamos a corto plazo y de muy alto costo. Una forma muy sencilla
de planear y controlar a corto y mediano plazo las necesidades de recursos,
consiste en calcular el flujo de efectivo de cualquier negocio.
El flujo de efectivo
permite:
- Tomar la decisión del
mejor mecanismo de inversión a corto plazo cuando exista un excedente de
efectivo.
- Tomar las medidas de
necesarias para definir la fuente de fondeo cuando exista un faltante de
efectivo como puede ser el manejar recursos del propietario, o en su caso
iniciar los trámites necesarios para obtener préstamos que cubran dicho
faltante y permitan la operación continua de la empresa.
- Cuándo y en que
cantidad se deben paga préstamos adquiridos previamente.
- Cuándo efectuar
desembolsos importantes de dinero para mantener en operación a la empresa.
- De cuanto se puede
disponer para pagar prestaciones adicionales a los empleados como son el
aguinaldo, vacaciones, reparto de utilidades, etcétera.
- Con cuanto efectivo se
puede disponer para asuntos personales sin que afecte el funcionamiento normal
de la empresa.
Elaboración de un flujo de efectivo
Para elaborar un flujo de
efectivo, deberá hacerse una lista en la que se estime por adelantado todas las
entradas y salidas de efectivo para el periodo en que se prepara el flujo, por
lo que se deberán de seguir los siguientes pasos:
1. Establecer el periodo
que se pretende abarcar.
2. Hacer una lista
probable del ingreso del periodo determinado y después de registrar los valores
de cada centro de costos se suman los valores y se obtiene el total.
3. Se enlistan las
obligaciones que implican gasto de efectivo, sumando el valor de cada egreso
para obtener el total.
4. Una vez que se han
obtenido los totales de los ingresos y egresos, estos se restan para obtener el
resultado. Si el resultado es positivo, significa que los ingresos son mayores
que los egresos y por lo tanto existe un excedente, lo que indica que la
empresa opera favorablemente. En caso contrario, el empresario deberá estudiar
las medidas para cubrir los faltantes o prever los periodos en los que los
resultados sean negativos, reflejándose estos datos en una partida llamada
saldo a fin del periodo.
5. Si se quiere trabajar
el flujo de efectivo con mayor detalle, se puede emplear un saldo acumulado que
es la suma del saldo obtenido en el periodo más el saldo del periodo anterior.
Una vez que se elabora el
flujo de efectivo, sirve para la toma de decisiones y poder controlar
eficientemente a nuestra empresa para obtener mejores resultados.
Riesgo y preparación de previsiones de los flujos de efectivo partiendo
del plan estratégico.
Los flujos de efectivos
actualmente constituyen una herramienta indispensable para la toma de
decisiones en la empresa moderna. Rara es la decisión empresarial que no
requiera conocer cómo anda la situación financiera de la empresa, es decir si
la misma cuenta con dinero líquido para hacerle frente a determinada
obligación.
Constantemente las
empresas están moviendo efectivo. Diariamente, la empresa cobra y paga por lo
que siempre está necesitando conocer su disponibilidad; a cuanto asciende la
misma para hacer un pago, ¿cuanto le va ha entrar por determinado cobro?,
¿cuanto tiene que desembolsar mañana?, esas y muchas preguntas son el quehacer
diario y la constante preocupación en cualquier negocio.
Cuando hablamos de flujos
de efectivo, nos estamos refiriendo a las corrientes de efectivo que se
producen, motivado por los movimientos de entradas y salidas de dinero
relacionados con un determinado período de tiempo. Si hacemos un símil con la
vida cotidiana de cualquier individuo, el flujo de efectivo llevado al ámbito
de un núcleo familiar está constituido por todos los movimientos de entrada y
salida de efectivo que se producen en el día a día en cualquier hogar. Conocer
las entradas, es decir los ingresos, conocer en qué se gasta, es una
información vital tanto desde el punto de vista histórico como futuro, para
organizar la vida.
Tomando como punto de
partida este concepto general, el mismo puede ser asociado a varias situaciones
empresariales. Cuando nos referimos a los flujos que han ocurrido en un
período de tiempo ya transcurrido, es decir en el pasado, estamos haciendo
referencia de lo que se le denomina Estado de Flujo de Efectivo, y el mismo
está asociado a los movimientos de efectivo que han ocurrido en un período dado
de tiempo.
Cuando nos referimos a
los flujos que se originaran como resultado de las proyecciones de movimientos
de efectivo, estamos haciendo referencia a los Flujos de Efectivo Proyectados,
los cuales pueden ser a su vez catalogados desde dos puntos de vista,
atendiendo al objetivo para el cual es elaborado.
Cuando estos flujos
responden al proceso normal de elaboración de los planes de la
empresa, nos encontramos ante los llamados Flujos de Efectivos Previsionales,
que forman parte de los procesos de la planificación financiera de la empresa,
para un período dado.
Cuando los mismos son el
resultado de un proceso inversionista, es decir encierran los movimientos de
efectivo que genera una inversión, estamos ante los Flujos de Efectivo de
Los flujos de efectivo en la
planificación
Uno de los problemas que
con mayor frecuencia golpea a la dirección de la empresa, es la falta de
antelación en el tiempo, para la evaluación de aquellas decisiones económicas
financieras que tendrán repercusión directa en el desarrollo armónico de la
empresa.
Lo anterior, se origina en lo
fundamental por la insuficiente atención e importancia qué se le presta a la
planificación a corto y largo plazo, como una herramienta que permitirá
adelantarse en el tiempo a muchos de los problemas que pueden
surgir en el futuro y, poderse preparar para enfrentarlo de una forma lo
más realista posible.
La planificación es un
factor de suma importancia en la toma de decisiones, ya que ante todo, es un
proceso de creación de condiciones, para lograr maximizar los resultados de la
empresa, bajo las condiciones que le imponga el mercado, la política económica
del país, etcétera.
Por tanto, debemos partir de que
planificar no es llenar papeles con los deseos que queremos alcanzar
numéricamente, es más que eso, es prever con objetividad.
La planificación, como
proceso, transita por una serie de etapas que implican definiciones
estratégicas y proyecciones a largo plazo y, otras a corto plazo, que tienen
que ver con el funcionamiento diario en cumplimiento de las proyecciones
realizadas. En este caso, solo abordaremos aquellos aspectos que tienen que ver
con el corto plazo y están vinculados a determinadas decisiones
financieras.
Por lo general, para la
confección del plan a corto plazo, se parte del Plan Estratégico de la empresa,
en el cual se concreta la misión y visión, los objetivos que se pretenden
alcanzar, así como las estrategias y acciones para lograr lo propuesto.
El proceso de
planificación, debe comenzar con el análisis cuidadoso de la situación que
presenta el mercado donde se pretende colocar nuestros productos o servicios,
relacionado con la magnitud de la demanda, los precios, tipo de productos o
servicios, etcétera. A partir de lo cual se podrá elaborar la
proyección de las ventas, de acuerdo con las condiciones de dicho mercado y las
posibilidades reales de satisfacer la demanda.
Una vez realizada la
previsión de los volúmenes de ventas para el período de tiempo que se
analiza, es que se podrá definir los niveles de la actividad productiva o de
servicios, y por consiguiente, los gastos por concepto de materias
primas, materiales, salarios etcétera. que formarán parte de los elementos que
conforman los costos y gastos necesarios para el desarrollo de la actividad.
Hay que tener presente,
que la elaboración del plan a corto plazo no concluye con la determinación de
los ingresos y gastos, si no que precisa de una evaluación y análisis de los
estados financieros proyectados, para determinar la situación en que
dicho plan situaría a la empresa, si el presupuesto propuesto satisface los
objetivos con que están comprometidos la dirección de la empresa,
si se concreta realmente en el corto plazo, la estrategia trazada a largo plazo
y si es una solución viable desde el punto de vista económico y financiero.
Los flujos de efectivo previsionales
El flujo de caja de la
planificación financiera, no es más que la proyección de los distintos flujos
de efectivo que se originarán, para un período de tiempo dado en la empresa.
Como primer aspecto en el desarrollo del proceso de confección del flujo de
caja previsional, será proyección de las entradas de efectivo, como resultado
de toda una labor de pronóstico de aquellas actividades económicas que
originarán ingresos de efectivo para la organización. Por lo general el
peso mayor de este punto recaerá en los cobros por las ventas efectuadas. Si a
esta parte no se le dedica toda la importancia que la misma conlleva, el
pronóstico de corrientes de entradas de dinero a la empresa no tendrá la
consistencia requerida, y el plan elaborado no reflejará la realidad objetiva a
alcanzar.
El segundo paso, será la
proyección de las salidas de efectivo, el cual estará dado, en lo
fundamental, por los pagos que se realizarán y que han sido generados por
operaciones productivas de la empresa, todo este monto de nivel de actividad,
conllevará a un volumen de compras y gastos, el cual nos permitirá calcular las
necesidades de recursos para hacerle frente a ese nivel de ingresos. Con la
aplicación de métodos estadísticos y de otras herramientas necesarias e
imprescindibles, la empresa debe ser capaz de proyectar todos sus gastos, para
finalmente determinar cuales son sus salidas de efectivo.
A continuación, la
empresa detallará las afectaciones referidas al proceso inversionista, es decir
las entradas y salidas de efectivo resultado del programa de inversiones que la
misma tiene previstos en sus planes, y finalmente, las afectaciones producto de
las actividades de financiación.
De todas estas entradas y salidas de
efectivo, la empresa deberá realizar un balance, con el objetivo de conocer
cuáles son sus capacidades de generar efectivo por sus propias operaciones, y
si estas cubren sus necesidades de inversión y de financiación.
Si como resultado de este
balance, en el flujo de efectivo proyectado, surgen momentos, es decir,
semanas, meses, en donde se producirán déficits de efectivo, primeramente se
deberá descartar si estos déficits son producidos por los efectos del
proceso inversionista y/o de financiación.
De ser el déficit
producto de algunas de las causas antes mencionadas, entonces, se deberá
analizar si es posible realizar algún desplazamiento en el proceso
inversionista con el fin de eliminar dicho déficit.
Otro elemento que puede
ser analizado con vistas a proporcionar excedentes de efectivo en las
OPERACIONES, que permitan eliminar el déficit producido bien por las
inversiones o la financiación, está vinculado con el manejo del Capital de
Trabajo de la empresa.
Cuando nos referimos al
Capital de Trabajo, lo hacemos desde el punto de vista de su
volumen, es decir, del fondo o margen de maniobra con que puede trabajar la
empresa. Lo óptimo sería, que la empresa a través de los métodos que existen
para determinar el monto de Capital de Trabajo Necesario para desempeñar su
actividad. El trabajar con un volumen en exceso, repercute negativamente en
muchos indicadores, fundamentalmente los de rentabilidad. El trabajar con un
margen pequeño, es riesgoso, pero a su vez muy
rentable.
El objetivo de llevar una
adecuada gestión del circulante y por ende del Capital de Trabajo, también se
manifestará en un adecuado manejo de las corrientes de efectivo de la
empresa. A modo de ejemplo, reduciendo los niveles de inventario, las compras
de éstos en los momentos necesarios para garantizar el proceso
ininterrumpido de la producción, nos permitirá llevar a cabo un adecuado manejo
de las cuentas por pagar como fuente de financiación espontánea de la
empresa.
Si después de agotar todas
estas posibilidades, persiste el déficit de efectivo, solo quedará la
alternativa de buscar, como se dice “el dinero” en alguna parte, al menor
costo posible.
Todos estos procesos
requieren de una constante retroalimentación del flujo de efectivo originalmente
proyectado, con el fin de irlo ajustando según las distintas decisiones que se
han llevado a cabo. Culminado y elaborado el proyecto final, el mismo deberá
ser objeto de un constante análisis y de una constante variación como
resultado de las ejecuciones reales que se van ejecutando en el “día a día”.
Sí es importante señalar
algunos aspectos que se deben tener en cuenta a la hora de analizar la variante
de la financiación externa. El buscar dinero ajeno es una de las variantes más
utilizadas ante un déficit eventual de efectivo. Para ello, hay que responder a
varias interrogantes que surgen por su propio peso. Estas interrogantes pueden
ser de forma general, el CUÁNTO, DÓNDE, CÓMO, A QUÉ COSTO, etc.
El CUÁNTO esta referido
al importe del déficit a cubrir. Fácilmente cualquiera diría que es una
interrogante que no tiene problemas, sin embargo no es tan fácil como aparenta.
No siempre se puede encontrar quien nos cubra todo el importe, o lo cubre pero
a un costo no asequible. O se encuentra un lugar que tiene menor costo, pero no
puedo cubrirlo todo. En la gran mayoría de los casos, hay que hacer una
combinación para poder cubrirlo.
El DÓNDE está relacionado con el o
los lugares que de posible búsqueda, mientras que el COMO, está vinculado a las
formas de su negociación y más bien está relacionado con el COSTO que todo
financiamiento tiene.
Con todos estos elementos, comienza
la labor de análisis lo cual esta enmarcado en la búsqueda de la mejor solución
en la negociación. Y es aquí, por lo general, donde se cometen los errores más
frecuentes y que dañan al proceso de financiación, y por ende sus
efectos se reflejarán más tarde o más temprano en los flujos de efectivo
futuros. Aquí es donde hay que tener en cuenta cuándo es que la empresa genera
efectivo que le permita cubrir la devolución del mismo. Si este elemento no se
tiene en cuenta a la hora de negociar el préstamo, sucederá lo que mas ocurre,
que es que la empresa no tiene dinero en el momento que tiene que comenzar a
devolver el principal de la financiación.
Por lo tanto, a modo de resumen, el
flujo de efectivo previsional asociado a la planeación financiera, persigue los
siguientes objetivos:
-
Proyectarse
al futuro.
-
Conocer
las posibles corrientes de efectivo.
-
Capacidad
de pago en el futuro.
-
Trazar
estrategias de financiamiento.
Los flujos de efectivo de inversión
Otra aplicación de los
flujos de efectivo como herramienta de dirección, es su utilización en la
evaluación de proyectos de inversión, el cual aporta elementos y criterios
importantes, que permitirán tomar la decisión sobre la conveniencia o no
de invertir.
Todo proyecto de
inversión genera dos flujos de efectivo, estos son:
-
Flujos
de efectivo de la inversión.
-
Flujos
de efectivo de la financiación.
La confección del flujo
de efectivo de un proyecto de inversión, parte de la simulación para todo
el horizonte temporal estimado del proyecto, de las entradas y salidas de
efectivos, originadas por el funcionamiento y desarrollo de la actividad para
la cual fue concebida y en las condiciones previstas.
Una de las ventajas de la
confección del flujo de efectivo, es que el mismo nos permite conocer sobre la
demanda de fondos que necesita el proyecto, determinando no solo el importe de
los recursos demandados si no también en el monto que se necesita. Es decir,
nos permite conocer cuanto dinero hace falta y cuando.
En paralelo a este
proceso, se debe ir trabajando en la búsqueda de las variantes de financiación
del referido proyecto con el objetivo también de seleccionar la mejor
opción. Por lo tanto surge así el otro flujo, que es el flujo de efectivo de la
financiación. En esta actividad, se repiten la gran mayoría de las
interrogantes e inquietudes ya tratadas cuando cuestionábamos los problemas de
la búsqueda de efectivo ante las situaciones de déficit, ya puntualizados en el
punto de los flujos de efectivo de la planeación financiera. Solo que en
esta oportunidad se diferencia de lo anterior en que las fuentes para la
devolución del principal de un préstamo tienen que salir del flujo de efectivo
de la inversión, es decir, los resultados aritméticos de los flujos de
efectivo de la inversión deben arrojar montos que cubran el importe de la
devolución del principal del proceso de financiación, y naturalmente los
intereses deben ser incluidos en el flujo de efectivo del proyecto de
inversión. Esto es uno de los problemas que se presentan con mayor frecuencia y
que más adelante retomaremos.
Estos dos flujos tienen
que confeccionarse por separado, vinculándolos solamente en los puntos antes
señalados, es decir, incluyendo los intereses en el flujo de la inversión, y
por lo tanto tiene que ser evaluados por separado.
Con vistas a que se
selecciona la mejor opción de inversión y la mejor opción de financiación.
De no procederse de esta
forma y de hacerse un solo flujo, donde se incluyen ambos aspectos, llevará a malas
decisiones y por lo tanto a acometer errores en los procesos de inversión, más
frecuentes son:
-
Mala
inversión con buen financiamiento.
-
Buena
inversión con mal financiamiento.
Por lo tanto, ambos
flujos deben analizarse por separado para finalmente proceder a calcular el Flujo
de efectivo financiero que sería la suma de ambos flujos con sus
correspondientes análisis. Por lo tanto, los problemas más frecuentes asociados
a los procesos de evaluación y selección de inversiones, podemos enmarcarlos en
dos grandes grupos: Un primer grupo sería los problemas asociados a las
cuestiones técnicas o tecnológicas, y en un segundo grupo el de los problemas
relacionados con los aspectos económicos.
Dentro de los problemas técnicos
pudiéramos señalar los siguientes:
-
No
investigar sobre todas las posibles ofertas.
-
No
tener en cuenta todos los parámetros.
-
Seleccionar
la más barata.
-
Malas
negociaciones (repuesto).
Dentro de los problemas
económicos pudiéramos señalar los siguientes:
-
Por
no tomar en cuenta todos los parámetros.
-
Por
no contar con toda la información.
-
Por
trabajar con información no actualizada.
Las consecuencias
asociadas a estas malas decisiones pudieran enmarcarse como sigue:
En el orden técnico:
-
Roturas
por mala calidad de los equipos.
-
Materia
prima no adecuada.
-
Mala
capacitación.
En el orden económico:
-
Variaciones
en los precios.
-
Problemas
con los suministros y/o suministradores -materia primas-.
-
Problemas
con la distribución.
-
Problemas
con los clientes.
-
Ejecución
muy distante a lo planificado.
-
MÉTODOS
DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN.
En alguna época se pensó
que el crecimiento económico de un país dependía fundamentalmente del monto de
recursos que se destinaba a inversión, lo que exigía sacrificios a la sociedad
al tener que destinar parte importante de su producción a inversión, en
sustitución del consumo. Hoy día está demostrado según Fontaine (1997), que “el crecimiento económico de los
países depende tanto de la cantidad como de la calidad de las inversiones
emprendidas por sus sectores privados y público” (p. 39), y que para ello es
necesario llevar a cabo los proyectos más rentables, ya sea invirtiendo en
capital físico, en capital humano y ambiental, y/o en capital del conocimiento.
La importancia de esta
conclusión es que gradualmente se han destinado mayores recursos a la búsqueda
de modelos predictivos y metodologías de evaluación, que permitan no sólo aumentar
la inversión sino también a mejorar su calidad, esto es, asignar los recursos
de inversión disponibles hacia los proyectos
económica y socialmente más rentables, incluido el incremento de capital humano
especializado.
La
evaluación de proyectos por medio de métodos matemáticos- Financieros es una
herramienta de gran utilidad para la toma de decisiones por parte de los
administradores financieros, ya que un análisis que se anticipe al futuro puede
evitar posibles desviaciones y problemas en el largo plazo. Las técnicas de
evaluación económica son herramientas de uso general. Lo mismo puede aplicarse
a inversiones industriales, de hotelería, de servicios, que a inversiones en
informática. El valor presente neto y la tasa interna de rendimiento se
mencionan juntos porque en realidad es el mismo método, sólo que sus resultados
se expresan de manera distinta. Recuérdese que la tasa interna de rendimiento
es el interés que hace el valor presente igual a cero, lo cual confirma la idea
anterior.
Según Gómez (2007), La
aceptación o rechazo de un proyecto en el cual una empresa piense en invertir,
depende de la utilidad que este brinde en el futuro frente a los ingresos y a
las tasas de interés con las que se evalúe. En tal sentido el citado autor
considera que las principales herramientas y metodologías que se utilizan para
medir la bondad de un proyecto son:
• CAUE: Costo Anual
Uniforme Equivalente.
• VPN: Valor
Presente Neto.
• VPNI: Valor
Presente Neto Incremento.
• TIR: Tasa Interna
de Retorno.
• TIRI: Tasa Interna
de Retorno Incremental.
• B/C: Relación
Beneficio Costo.
• PR: Período de
Recuperación.
• CC: Costo
Capitalizado.
Todos y cada uno de estos
instrumentos de análisis matemático financiero debe conducir a tomar idénticas
decisiones económicas, lo única diferencia que se presenta es la metodología
por la cual se llega al valor final, por ello es sumamente importante tener las
bases matemáticas muy claras para su aplicación.
En ocasiones utilizando
una metodología se toma una decisión; pero si se utiliza otra y la decisión es
contradictoria, es porque no se ha hecho una correcta utilización de los
índices.
En la aplicación de todas
las metodologías se deben tener en cuenta los siguientes factores que dan
aplicación a su estructura funcional:
• C: Costo inicial o Inversión inicial.
• K: Vida útil en años.
• S: Valor de salvamento.
• CAO: Costo anual de operación.
• CAM: Costo anual de mantenimiento.
• IA: Ingresos anuales.
A continuación se
analizarán todas las metodologías desde sus bases teóricas, hasta su aplicación
a modelos reales.
COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (CAUE)
El método del CAUE consiste en convertir todos los ingresos y egresos,
en una serie uniforme de pagos. Obviamente, si el CAUE es positivo, es porque
los ingresos son mayores que los egresos y por lo tanto, el proyecto puede
realizarse; pero, si el CAUE es negativo, es porque los ingresos son menores que
los egresos y en consecuencia el proyecto debe ser rechazado.
A
continuación se presenta la aplicación de la metodología del Costo Anual
Uniforme Equivalente en la evaluación de proyectos de inversión.
Casi siempre hay más
posibilidades de aceptar un proyecto cuando la evaluación se efectúa a una tasa
de interés baja, que a una mayor
EJEMPLO
Una
máquina cuesta $600.000, tiene una vida útil de 5 años y un valor de salvamento
de $100.000; el costo anual de operación es de alrededor de $5000 y se estima que
producirá unos ingresos anuales del orden de $200.000. Determinar si la compra de la máquina es
aconsejable, cuanto se utiliza una tasa de:
a)
25%
b)
15%
SOLUCIÓN
Utilizando
las convenciones indicadas al inicio de este artículo, aplica en el ejemplo así:
C= $600.000
S=
$100.000
k=
5 años
CAO= 5.000
Ingresos
Anuales (IA) para los años
a)
Utilizando i = 25%, se tiene:
Los
$600.000 se reparten en una serie uniforme de pagos, que se efectuarán al final
de cada uno de los 5 años que dura el proyecto y cada pago tendrá un valor de:
600.000
a¬5 25%
Por otra parte, los $100.000 del valor
del salvamento se repartirán en 5 pagos que se efectuarían al final de cada año
y tendrían un valor de:
100.000
S¬5 25%
El
CAUE puede calcularse así:
CAUE = 100.000+
200.000 - 600.000 -5.000= $-15.923
S¬525% a¬5 25%
Se puede
apreciar que al evaluar el proyecto usando una tasa del 25% no es aconsejable
para la empresa realizar esta inversión.
b) Usando i= 15%
, se tiene:
CAUE = 100.000+
200.000 - 600.000 - 5.000= $30.843
S¬515% a¬5 15%
En esta evaluación se puede apreciar que en estas condiciones, el proyecto
sí es aconsejable. Como consecuencia de lo anterior, es importante determinar
una tasa correcta para hacer los cálculos; hay quienes opinan que debe usarse
la tasa promedio, utilizada en el mercado financiero y hay otros que opinan que
debe ser la tasa de interés, a la cual normalmente el dueño del proyecto hace
sus inversiones. Esta última tasa es conocida con el nombre de Tasa de
Interés de Oportunidad (TIO).
TASA DE INTERÉS DE OPORTUNIDAD (TIO)
Para ser más
claro en este aspecto, analizaremos por medio de algunos ejemplos
Otro caso se
daría cuando un comerciante compra mercancías y al venderlas obtiene una
ganancia neta del 6% en un mes, en consecuencia para este comerciante
Ahora veremos
como es aplicable esta tasa en la evaluación de proyectos de inversión
organizacionales.
EJEMPLO
Un señor realiza
mensualmente cursos de capacitación en manejo de computadores, con una duración
de un mes. El cupo para cada curso es de 15 alumnos y el valor de la
matrícula es de $10.000 por alumno; el costo del profesor, mantenimiento de
equipos y otros costos ascienden a $50.000 por mes, lo cual da la utilidad neta
de:
15 X 10.000 -
50.000 = $100.000
Si su
inversión en equipos y mobiliario ascienden a $4.000.000, entonces, su tasa de
oportunidad será:
TIO
= 100.000=0.025
4.000.000
2.5%
efectivo mensual
En consecuencia,
ÍNDICE DE RENTABILIDAD
Método para juzgar sobre
la bondad de una inversión, y según el cual las empresas deben aceptar los
proyectos de inversión solo si la relación entre la suma de los futuros flujos
de caja descontados y la inversión inicial es mayor que uno. Es equivalente al
cálculo del valor actual neto, con el inconveniente de no poder sumar los
índices de dos proyectos diferentes. E.i. profitability index.
El índice de Rentabilidad es entendido
como el ratio entre los flujos de efectivo entrantes y los salientes.
IR
= å [(Rt
/ (1+k)t) / (Ci + C0)]
å Desde t=1 a t= M.
Un índice de 1 o más indica que el
proyecto de inversión es mayor o igual que el tipo de descuento.
MÉTODO DEL VALOR PRESENTE NETO (VPN)
El método del Valor Presente Neto es muy utilizado por dos razones, la
primera porque es de muy fácil aplicación y la segunda porque todos los
ingresos y egresos futuros se transforman a pesos de hoy y así puede verse,
fácilmente, si los ingresos son mayores que los egresos. Cuando el VPN es menor
que cero implica que hay una pérdida a una cierta tasa de interés o por el
contrario si el VPN es mayor que cero se presenta una ganancia. Cuando el VPN
es igual a cero se dice que el proyecto es indiferente.
La condición indispensable para comparar alternativas es que siempre se
tome en la comparación igual número de años, pero si el tiempo de cada uno es
diferente, se debe tomar como base el mínimo común múltiplo de los años de cada
alternativa.
En la aceptación o
rechazo de un proyecto depende directamente de la tasa de interés que se
utilice.
Por lo
general el VPN disminuye a medida que aumenta la tasa de interés, de acuerdo
con la siguiente gráfica:
En consecuencia para el mismo proyecto puede presentarse que a una
cierta tasa de interés, el VPN puede variar significativamente, hasta el punto
de llegar a rechazarlo o aceptarlo según sea el caso.
Al
evaluar proyectos con la metodología del VPN se recomienda que se calcule con
una tasa de interés superior a
EJEMPLO
1
A
un señor, se le presenta la oportunidad de invertir $800.000 en la compra de un
lote, el cual espera vender, al final de un año en $1.200.000. Si
SOLUCIÓN
Una
forma de analizar este proyecto es situar en una línea de tiempo los ingresos y
egresos y trasladarlos posteriormente al valor presente, utilizando una tasa de
interés del 30%.
Si
se utiliza el signo negativo para los egresos y el signo positivo para los
ingresos se tiene:
VPN
= - 800.000 + 1.200.000 (1.3)-1
VPN
= 123.07
Como el Valor Presente Neto calculado es mayor que cero, lo más
recomendable sería aceptar el proyecto, pero se debe tener en cuenta que este
es solo el análisis matemático y que también existen otros factores que pueden
influir en la decisión como el riesgo inherente al proyecto, el entorno social,
político o a la misma naturaleza que circunda el proyecto, es por ello que la
decisión debe tomarse con mucho tacto.
EJEMPLO
2
Se
presenta la oportunidad de montar una fábrica que requerirá una inversión
inicial de $4.000.000 y luego inversiones adicionales de $1.000.000 mensuales
desde el final del tercer mes, hasta el final del noveno mes. Se esperan
obtener utilidades mensuales a partir del doceavo mes en forma indefinida,
de
A)
$2.000.000
B)
$1.000.000
Si
se supone una tasa de interés de 6% efectivo mensual, ¿Se debe realizar el
proyecto?
SOLUCIÓN
En
primera instancia se dibuja la línea de tiempo para visualizar los egresos y
los egresos.
A)
Se calcula el VPN para ingresos de $2.000.000.
VPN
= -4.000.000 - 1.000.000 a7¬6% (1.06)-2 + 2.000.000/0.06 *(1.06)-11
VPN
= -4.000.000 - 4.968.300 + 17.559.284
VPN
= 8.591.284
En
este caso el proyecto debe aceptarse ya que el VNP es mayor que cero.
B)
Se calcula el VNP para ingresos de $1.000.000
VPN
= -4.000.000 - 1.000.000 a7¬6% (1.06)-2 + 1.000.000/0.06 *(1.06)-11
VPN
= -188.508
En
esta situación el proyecto debe ser rechazado.
MÉTODO DEL VALOR PRESENTE NETO
INCREMENTAL (VPNI)
El
Valor Presente Neto Incremental es muy utilizado cuando hay dos o más
alternativas de proyectos mutuamente excluyentes y en las cuales solo se
conocen los gastos. En estos casos se justifican los incrementos en la
inversión si estos son menores que el Valor Presente de la diferencia de los
gastos posteriores.
Para
calcular el VPNI se deben realizar los siguientes pasos:
Se
deben colocar las alternativas en orden ascendente de inversión.
Se
sacan las diferencias entre la primera alternativa y la siguiente.
Si
el VPNI es menor que cero, entonces la primera alternativa es la mejor, de lo
contrario, la segunda será la escogida.
La
mejor de las dos se compara con la siguiente hasta terminar con todas las
alternativas.
Se
deben tomar como base de análisis el mismo periodo de tiempo.
Para
analizar este tipo de metodología se presenta el siguiente ejercicio práctico
EJEMPLO
1
Dadas
las alternativas de inversión A, B y C, seleccionar la más conveniente
suponiendo una tasa del 20%.
|
Alternativas de inversión |
A |
B |
C |
|
Costo inicial |
-100.000 |
-120.000 |
-125.000 |
|
Costa anual de
operación Año 1 |
-10.000 |
-12.000 |
-2.000 |
|
Costa anual de
operación Año 2 |
-12.000 |
-2.000 |
-1.000 |
|
Costa anual de
operación Año 3 |
-14.000 |
-2.000 |
0 |
SOLUCIÓN
Aquí
se debe aplicar rigurosamente el supuesto de que todos los ingresos se
representan con signo positivo y los egresos como negativos.
1.
A)
Primero se compara la alternativa A con
|
Alternativas
de inversión |
A |
B |
B-A |
|
Costo
inicial |
-100.000 |
-120.000 |
-20.000 |
|
Costa
anual de operación Año 1 |
-10.000 |
-12.000 |
-2.000 |
|
Costa
anual de operación Año 2 |
-12.000 |
-2.000 |
+10.000 |
|
Costa
anual de operación Año 3 |
-14.000 |
-2.000 |
+12.000 |
B) La línea de tiempo de los dos proyectos
sería:
C) El VPNI se obtiene:
VPNI
= -20.000 - 2.000 (1+0.2)-1 +
10.000 (1+0.2)-2 +
12.000 (1+0.2)-3
VPNI = -7.777,7
Como el VPNI es menor que cero,
entonces la mejor alternativa es
2.
A)
Al comprobar que la alternativa A es mejor, se compara ahora con la alternativa
C.
|
Alternativas
de inversión |
A |
C |
C-A |
|
Costo
inicial |
-100.000 |
-125.000 |
-25.000 |
|
Costa
anual de operación Año 1 |
-10.000 |
-2.000 |
+8.000 |
|
Costa
anual de operación Año 2 |
-12.000 |
-1.000 |
+11.000 |
|
Costa
anual de operación Año 3 |
-14.000 |
0 |
+14.000 |
B)
La línea de tiempo para los dos proyectos A y C seria:
B) El VPNI se calcula como en el caso
anterior
VPN
= -25.000 + 8.000 (1+0.2)-1 +
11.000 (1+0.2)-2 +
14.000 (1+0.2)-3
VPN = -2.593
Como el Valor Presente
Neto Incremental es menor que cero, se puede concluir que la mejor alternativa
de inversión es
MÉTODO DE
Evaluación de proyectos individuales
EJEMPLO
Un
terreno con una serie de recursos arbóreos produce por su explotación $100.000
mensual, al final de cada mes durante un año; al final de este tiempo, el
terreno podrá ser vendido en $800.000. Si el precio de compra es de $1.500.000,
hallar
SOLUCIÓN
1.
Primero se dibuja la línea de tiempo.
2.
Luego se plantea una ecuación de valor en el punto cero.
-1.500.000
+ 100.000 a12¬i + 800.000 (1 + i)-1 =
0
La forma más sencilla de resolver este tipo de ecuación es escoger dos
valores para i no muy lejanos, de forma tal que, al hacerlos cálculos con uno
de ellos, el valor de la función sea positivo y con el otro sea negativo. Este
método es conocido como interpolación.
3.
Se resuelve la ecuación con tasas diferentes que la acerquen a cero.
A.
Se toma al azar una tasa de interés i = 3% y se reemplaza en la ecuación de
valor.
-1.500.000
+ 100.000 a12¬3% + 800.000 (1 +0.03)-1 =
56.504
B.
Ahora se toma una tasa de interés más alta para buscar un valor negativo y
aproximarse al valor cero. En este caso tomemos i = 4% y se reemplaza con en la
ecuación de valor
-1.500.000
+ 100.000 a12¬4% + 800.000 (1 +0.04)-1 =
-61.815
4.
Ahora se sabe que el valor de la tasa de interés se encuentra entre los rangos
del 3% y el 4%, se realiza entonces la interpolación matemática para hallar el
valor que se busca.
A.
Si el 3% produce un valor del $56.504 y el 4% uno de - 61.815 la tasa de
interés para cero se hallaría así:
B.
Se utiliza la proporción entre diferencias que se correspondan:
3 - 4 = 56.504 - (- 61.815)
3 - i 56.504 - 0
C.
se despeja y calcula el valor para la tasa de interés, que en este caso sería i
= 3.464%, que representaría la tasa efectiva mensual de retorno.
MÉTODO DE
El método de
EJEMPLO
Dadas
las alternativas de inversión A, B y C, seleccionar la más conveniente
suponiendo una tasa del 20%.
|
Alternativas
de inversión |
A |
B |
C |
|
Costo
inicial |
-100.000 |
-120.000 |
-125.000 |
|
Costa
anual de operación Año 1 |
-10.000 |
-12.000 |
-2.000 |
|
Costa
anual de operación Año 2 |
-12.000 |
-2.000 |
-1.000 |
|
Costa
anual de operación Año 3 |
-14.000 |
-2.000 |
0 |
1.
Primero se compara la alternativa A con
|
Alternativas
de inversión |
A |
B |
B-A |
|
Costo
inicial |
-100.000 |
-120.000 |
-20.000 |
|
Costa
anual de operación Año 1 |
-10.000 |
-12.000 |
-2.000 |
|
Costa
anual de operación Año 2 |
-12.000 |
-2.000 |
+10.000 |
|
Costa
anual de operación Año 3 |
-14.000 |
-2.000 |
+12.000 |
2.
Se calcula en la ecuación de Valor Presente Neto Incremental (VPNI) igualada a
cero
VPNI
-20.000 - 2.000 (1+i)-1 +
10.000 (1+i)-2 + 12.000
(1+i)-3 = 0
Se deduce entonces, que el exceso de inversión, en este caso $20.000,
están ganando una tasa del 0% que no es atractiva, en consecuencia es mejor la
alternativa A.
3. Al comprobar que la alternativa A es
mejor, se compara ahora con la alternativa C.
|
Alternativas de inversión |
A |
C |
C-A |
|
Costo inicial |
-100.000 |
-125.000 |
-25.000 |
|
Costa anual de operación Año 1 |
-10.000 |
-2.000 |
+8.000 |
|
Costa anual de operación Año 2 |
-12.000 |
-1.000 |
+11.000 |
|
Costa anual de operación Año 3 |
-14.000 |
0 |
+14.000 |
VPNI
-25.000 + 8.000 (1+i)-1 +
11.000 (1+i)-2 + 14.000
(1+i)-3 = 0
4.
Se Interpola matemáticamente:
De
donde se obtiene que i = 13.855%,
Lo
cual significa que $25.000 que corresponde al exceso de inversión quedan
colocados al 13.855%, por lo tanto, se concluye que la alternativa no es
aconsejable, porque la tasa mínima a la cual se debe invertir es el 20%.
MÉTODO DE
Esta metodología permite evaluar dos
alternativas de inversión de forma simultánea. La relación Beneficio/costo esta
representada por la relación:
Ingresos
Egresos
En donde los Ingresos y
los Egresos deben ser calculados utilizando el VPN o el CAUE, de acuerdo al
flujo de caja; pero, en su defecto, una tasa un poco más baja, que se denomina “Tasa Social” ; esta tasa es la que
utilizan los gobiernos para evaluar proyectos.
El análisis de la relación B/C, toma
valores mayores, menores o iguales a 1, lo que implica que:
B/C > 1 implica que los ingresos
son mayores que los egresos, entonces el proyecto es aconsejable.
B/C = 1 implica que los ingresos son
iguales que los egresos, entonces el proyecto es indiferente.
B/C < 1 implica que los ingresos
son menores que los egresos, entonces el proyecto no es aconsejable.
Al aplicar la relación
Beneficio/Costo, es importante determinar las cantidades que constituyen los
Ingresos llamados “Beneficios”
y qué cantidades constituyen los Egresos llamados “Costos”. Por lo general, las grandes obras producen un beneficio
al público, pero a su vez, produce también una perdida denominada “Desventaja”, se puede tomar como
ejemplo de esto la construcción de una represa hidroeléctrica, la cual produce
un beneficio que es la generación de electricidad. La electricidad puede ser
cuantificada en dinero; a su vez, se produce una pérdida, por la inundación de
terrenos aptos para la agricultura y esa pérdida, también puede ser
cuantificada en dinero.
Para que las decisiones
tomadas sean correctas, cuando se utiliza la relación B/C es necesario aplicar
en las cálculos
EJEMPLO 1
El costo de una carretera
alterna a la principal es de $100.000.000 y producirá un ahorro en
combustible para los vehículos de $2.000.000 al año; por otra parte, se
incrementará el turismo, estimado el aumento de ganancias en los hoteles,
restaurantes y otros en $28.000.000 al año. Pero los agricultores se quejan
porque van a tener unas pérdidas en la producción estimadas de unos $5.000.000
al año. Utilizando una tasa del 22%, ¿Es aconsejable realizar el proyecto?
SOLUCIÓN
1. Si se utiliza el método CAUE
para obtener los beneficios netos, se debe analizar la ganancia por turismo es
una ventaja, al igual que el ahorro de combustible, pero las pérdidas en
agricultura son una desventaja. por lo tanto, los beneficios netos serán:
Beneficios netos = $28.000.000 +
2.000.000 - 5.000.000
Beneficios netos = $25.000.000
2. Ahora se procede a obtener el
costo anual, dividiendo los $100.000.000 en una serie infinita de pagos:
Anualidad
= R / i
R
= A. i
R = 100.000.000 * 0.22
R = 22.000.000
3. Entonces la relación
Beneficio/Costo estaría dada por:
B/C = 25.000.000 / 22.000.000
B/C = 1,13
El resultado es mayor que 1, por eso
el proyecto es aceptado.
1. Por el método de VPN este problema
se soluciona así:
2. Se calcula el VPN
VPN Ingresos = 25.000.000
0.22
VPN Ingresos = 113.636.364
VPN Egresos = 100.000.000
3. Entonces se tiene:
B/C = 113.636.364
100.000.000
B/C = 1,13
Como puede verse, por este método el
resultado es igual, por ello el proyecto es aceptado por que el resultado
obtenido es mayor que 1.
MÉTODO PERIODO DE RECUPERACIÓN (PR)
La metodología del
Periodo de Recuperación (PR), es otro índice utilizado para medir la viabilidad
de un proyecto, que ha venido en cuestionamiento o en baja. La medición y
análisis de este le puede dar a las empresas el punto de partida para cambias
sus estrategias de inversión frente al VPN y a
El Método Periodo de
Recuperación basa sus fundamentos en la cantidad de tiempo que debe utilizarse,
para recuperar la inversión, sin tener en cuenta los intereses. Es decir, que
si un proyecto tiene un costo total y por su implementación se espera obtener
un ingreso futuro, en cuanto tiempo se recuperará la inversión inicial.
Al realizar o invertir en
cualquier proyecto, lo primero que se espera es obtener un beneficio o unas
utilidades, en segundo lugar, se busca que esas utilidades lleguen a manos del
inversionista lo más rápido que sea posible, este tiempo es por supuesto
determinado por los inversionistas, ya que no es lo mismo para unos, recibirlos
en un corto, mediano o largo plazo, es por ello que dependiendo del tiempo es
aceptado o rechazado.
EJEMPLO
Un inversionista pretende
comparar dos proyectos para saber en cuál invertir su dinero. Realizar una
analogía entre el Método Periodo de Recuperación y el VPN con una tasa de
interés del 20%
|
PROYECTO |
A |
B |
|
Inversión Inicial |
$600.000 |
$600.000 |
|
Retorno año 1 |
$300.000 |
$100.000 |
|
Retorno año 2 |
$300.000 |
$200.000 |
|
Retorno año 3 |
$100.000 |
$300.000 |
|
Retorno año 4 |
$50.000 |
$400.000 |
|
Retorno año 5 |
$0 |
$500.000 |
SOLUCIÓN
1. Por el Método de Periodo de
Recuperación se aprecia en la tabla que en el proyecto A, se recuperaría la
inversión inicial en 2 años y en el proyecto B en 3 años, en consecuencia la
alternativa A será la escogida.
2. Por el VPN al 20 % se tiene que
a) Para el proyecto A el VPN es
igual a:
VPN(A)=
- 600.000 +300.000(1+0.2)
VPN(A)=
- 59.684
b) Para el
proyecto B el VPN es igual a:
VPN(B)=
- 600.000 +100.000 a5¬20% + 100.000/0.2 [aa5¬20% - 5 (1 + 0.2)-5]
VPN(B)=
189.673
Nos damos cuenta que por el Método del Valor Presente Neto (VPN),
el proyecto sería rechazado y el B sería el que acogería el inversor. Esta
diferencia en los resultados se da por que la aplicar el Método
Periodo de Recuperación, el análisis en la evaluación de
proyectos, se presentan fallas técnicas inherentes al modelo, entre las cuales
sobresalen la de no tomar en cuenta el valor del dinero a través del tiempo y
la de no tener en cuenta el flujo de caja, después de la recuperación del dinero
invertido.
MÉTODO DEL COSTO CAPITALIZADO (CC)
El Método del Costo
Capitalizado se presenta como una aplicación del Valor Presente de una
Anualidad Infinita. Este es aplicado en proyectos que se supone tendrán una
vida útil indefinida, tales como represas, universidades, organizaciones no
gubernamentales, etc. También, es aplicable en proyectos que deben asegurar una
producción continua, en los cuales los activos deben ser reemplazados
periódicamente.
Para realizar un análisis
sobre esta metodología, se debe hallar el Valor Presente de todos los gastos no
recurrentes y sumarlos con el Valor Presente de
EJEMPLO
Un industrial tiene dos
alternativas para comprar una máquina. La primera máquina se la ofrecen con un
costo inicial de $900.000 y tiene una vida útil de 10 años, al final de los
cuales deberá ser reemplazada a un costo de $1.000.000. La segunda máquina la
ofrecen a un costo de $1.000.000; su vida útil es de 15 años y su costo de
reemplazo es de $1.500.000. Si se supone que el interés efectivo es del 20%.
¿Cuál máquina debe comprar?
SOLUCIÓN
1. Como la primera máquina debe
ser reemplazada cada 10 años, debe constituirse un fondo, mediante pagos
anuales $R, con el objeto de tener disponibles $1.000.000 al final del periodo,
para efectuar el reemplazo, se tiene entonces que la gráfica de tiempo sería:
1.1. Se halla el valor de los pagos:
1.000.000 = R S10¬20%
R = 38.523
1.2.
El Valor Presente de la renta perpetua será:
|
Anualidad (A) |
= R / i |
|
Anualidad (A) |
= 38.523/ 0.2 |
|
Anualidad (A) |
= 192.614 |
1.3.
Los costos no recurrentes son $900.000, que están en valor presente, por lo
tanto el costo capitalizado es:
|
CC
= |
900.000
+ 192614 |
|
CC
= |
1.092.614 |
2.
La segunda máquina debe
ser reemplazada cada 15 años, también debe constituirse un fondo, mediante
pagos anuales $R, para tener el dinero necesario de $1.500.000 al final del
periodo, para efectuar el reemplazo, se tiene entonces que la gráfica de tiempo
sería:
2.1. Se halla el valor de los pagos:
1.500.000 = R S15¬20%
R = 20.823
2.2.
El Valor Presente de la renta perpetua será:
|
Anualidad (A) |
= R / i |
|
Anualidad (A) |
= 20.823 / 0.2 |
|
Anualidad (A) |
= 104.115 |
2.3.
Los costos no recurrentes son $1.000.000, que están en valor presente, por lo
tanto el costo capitalizado es:
|
CC
= |
1.000.000
+ 104.115 |
|
CC
= |
1.104.115 |
La decisión que se tomaría sería por
la primera máquina, que es la que tiene el menor costo capitalizado.
Infografía
http://www.gestiopolis.com/dirgp/fin/matyevaluacion.htm
http://www.iae.edu.ar/web2005/centros/entrep/2005/FZ-N-099-IA-1-s.pdf
http://www.terra.com.ve/midinero/articulo/html/mdi1860.htm
http://www.eumed.net/libros/2006b/cag3/1i.htm
http://www.ucm.es/info/Psyap/utilidad/34.html
http://www.betsime.disaic.cu/secciones/fin_ja_06.htm
http://www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/37/flujo.htm
http://www2.udec.cl/~rea/REVISTA%20PDF/Rev64/art5rea64.pdf