Este mensaje es para seguirlo detenidamente.....aunque no tiene como requerimientos grandes conocimientos ni muchas operaciones en punto flotante : Supongamos que tenemos esta frase : "Esta frase tiene x letras". Ahora supongamos que x es igual a 7 (por ejemplo), entonces la frase queda como sigue : "Esta frase tiene siete letras" y si contamos sus letras (sin contar espacios) encontramos que esto es falso pues tiene son 25 letras. Pero si hacemos x = 25 y repetimos la operacion : "Esta frase tiene veinticinco letras" ...lo que nos da : 31 letras. que tampoco es cierto....pero si seguimos : "Esta frase tiene treinta y un letras" ...lo que nos da : 30 "Esta frase tiene treinta letras" ...lo que nos da : 27 "Esta frase tiene veintisiete letras" ...lo que nos da : 31 Como ven si seguimos nos quedamos en 30, 27, 31, 30, 27, 31, etc.... Hemos encontrado un "atractor" cIclico! Pero como aun no estamos contentos, iniciemos suponiendo que x=13 : "Esta frase tiene trece letras" ...lo que nos da : 25 "Esta frase tiene veinticinco letras" ...lo que nos da : 31 y vomo ven hemos caido denuevo al atractor.... Pueden ensayar con otros nUmeros y verAn como pueden caer en atractores similares...pero por ejemplo supongamos que x = 1995, es decir al a~o en que nos encontramos, parece loco, pero no importa : "Esta frase tiene mil novecientos noventa y cinco letras" ..obtenemos 47 ahora : "Esta frase tiene cuarenta y siete letras"...obtenemos 34 y ahora (pilas!) : "Esta frase tiene treinta y cuatro letras"...obtenemos 34! "Esta frase tiene treinta y cuatro letras"...obtenemos 34! "Esta frase tiene treinta y cuatro letras"...obtenemos 34! 34, 34, 34 ,34 ....hemos encontrado un atractor puntual! y como tal podemos llamar a 1995 como en la jerga de los Sistemas DinAmicos Discretos : un jardin del Eden! Tambien se pueden buscar jardines del Eden para "Esta frase contiene X letras", "La presente frase contiene exactamente X caracteres", "Yo no considero la presente frase como correcta a menos que tenga X letras"... ----------------- Original en francEs : "Artificial Life : A tutorial" Pierre Marchal Centre Suisse d'Electronique et de Microtechnique ----------------- Espero se hayan divertido...... chao, --------------- ANDRES PEREZ U. Laboratoire de Systemes Logiques Ecole Polytechnique Federale de Lausanne http://lslwww.epfl.ch/staff/AP/AP.html