PROBLEMA 1. septiembre 2006. Apartado A

Determina la matriz A que verifica la ecuación  AB+A=2B^t, donde B es la matriz:

 

 

y B^t representa la matriz transpuesta de B.

 

Solución:

hacemos

 

 

AB+A=			+		=

  

2Bt =

 

Igualando los elementos de ambas matrices, obtenemos el sistema:

 

4x=6	-x+3y=0
4z=-2	-z+3t=4

 

Resolvemos el sistema:

 

x=3/2

y=1/2

z=-1/2

t=7/6

 

Por tanto:

 

A=